江蘇省高考數(shù)學(xué)等差、等比數(shù)列的概念和性質(zhì)-資料下載頁
2025-08-14 05:21本頁面
【導(dǎo)讀】，a10+20共有10項，且其和為240，則。解析：取p=n，q=1，所以an+1-an=，所以數(shù)列{an}是公差、首項都為的等差數(shù)列，a100=+=40.①不等式f≤0的解集有且只有一個元素；求函數(shù)f的表達式；f>f成立”與“函數(shù)y=f在上單調(diào)遞減”之間的區(qū)別；第問主要是。所以判別式=a2-4a=0，解得a=0或a=4.當(dāng)n≥2時，an=Sn-Sn-1=(n-2)2-(n-3)2=2n-5，變式{an}中，公差d0，a2是a1與a4的等比中項，已知數(shù)列a1，a3，ak1，成等比數(shù)列，求數(shù)列{kn}的通項公式．。解析：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，則，a2·a2=a1a4，akn既是等差數(shù)列{an}中的第kn項，同時又是等比數(shù)列a1，a3，ak1，ak2，?(ⅱ)數(shù)列：Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，?分項求和、并項求和、裂項相消、倒序相加、錯位相減等；中的每一項都不為：。在上式兩端同乘a1an+1an+2，2．分必要性、充分性兩大塊分別處理．先從容易處即必要性的證明下手；以字母形式出現(xiàn)的題都要注意這個問題；
【正文】 (1)先證必要性 設(shè)數(shù)列 {an}的公差為 d=0，則所述等式顯然成立． (2分 ) 若 d 0，則 + +?+ = = (2)再證充分性 依題意有 + + ?+ = ； ① + + ?+ + ， ② ② ① ，得 ③ 在上式兩端同乘 a1an+1an+2， 得 a1=(n+1)an+1nan+2； ③ 同理可得 a1=nan(n1)an+1. ④ ③ ④ ，得 2nan+1=n(an+2+an)， 即 an+2an+1=an+1an，所以 an是等差數(shù)列． 由 (1)(2)命題成立． 1．證明題要注意格式規(guī)范； 2．分必要性、充分性兩大塊分別處理．先從容易處即必要性的證明下手； 3．必要性證明時因公差 d在分母上出現(xiàn)，所以要分 d=0和 d 0兩種不同的情況，事實上，以字母形式出現(xiàn)的題都要注意這個問題； 4．充分性證明時兩次使用構(gòu)造平行式相減法，這是解決數(shù)列問題、化簡數(shù)列關(guān)系式的常用方法之一 .
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