江蘇省高考數(shù)學(xué)等差、等比數(shù)列的概念和性質(zhì)(完整版)
【正文】 1．等差、等比數(shù)列的結(jié)論，如 (1)an是等差數(shù)列， Sn= i. (ⅰ)m+n=p+q ? am+an=ap+aq； (ⅱ) 數(shù)列： Sm， S2mSm， S3mS2m， ? ，是等差數(shù)列； (ⅲ)S2n 1=(2n1)an. (2)an是等比數(shù)列， Sn= i. (ⅰ)m+n=p+q ? aman=apaq； (ⅱ) 數(shù)列： Sm， S2mSm， S3mS2m， ?(q 1) 是等比數(shù)列； (ⅲ)a1a2?a2n 1=(an)2n1. 2．一般數(shù)列求和的幾種常用方法、和與項(xiàng)之間的關(guān)系： (1)分項(xiàng)求和、并項(xiàng)求和、裂項(xiàng)相消、倒序相加、錯位相減等； (2)Sn=a1+a2+?+an an = (2020 1.(2020 安徽卷 )(本小題滿分 14分 )設(shè)數(shù)列 a1， a2， ? ， an， ? 中的每一項(xiàng)都不為 ：{an}為等差數(shù)列的充分必要條件是： “ 對任何 n∈N* ，都有 + +? + = .” 證明： (1)先證必要
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