江蘇省高考數(shù)學(xué)空間直線和平面的平行與垂直(完整版)
【正文】 ， PD=AB=2， E， F，G分別為 PC、 PD、 BC的中點(diǎn)． (1)求證： PA∥ 平面 EFG； (2)求三棱錐 PEFG的體積． 解析： (1)證法 1：如圖，取 AD 的中點(diǎn) H，連結(jié) GH， FH. 因?yàn)?E， F分別為 PC， PD 的中點(diǎn)， 所以 EF∥C D. 因?yàn)?G， H分別為 BC， AD的中點(diǎn)， 所以 GH∥CD ， 所以 EF∥GH ，所以 E， F， H， G四點(diǎn)共面． 因?yàn)?F， H分別為 DP， DA 的中點(diǎn)，所以 PA∥FH. 因?yàn)?PA 平面 EFG， FH?平面 EFG， 所以 PA∥ 平面 EFG. 證法 2：因?yàn)?E， F， G分別為 PC， PD， BC的中點(diǎn)， 所以 EF∥CD ， EG∥PB. 因?yàn)?CD∥AB ，所以 EF∥AB. 因?yàn)?PB∩AB=B ， EF∩EG=E ，所以平面 EFG∥ 平面 PAB. 因?yàn)?PA?平面 PAB，所以 PA∥ 平面 EFG. 分析：立體幾何中存在性 (探索性 )問題的解決方法通常是假設(shè)存在，然后根據(jù)條件探求怎樣存在，最后書寫解題過程的時(shí)候要注意順序，即， “ 滿足存在 ” 推出 “ 條件 ” ，千萬不能寫成 “ 滿足條件 ” 推出 “ 存在
研究報(bào)告相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1