直線與平面垂直的判定(完整版)
【正文】 之路 數(shù)學(xué) 必修 2 自主預(yù)習(xí) 閱讀教材 P 64 ～ 66 回答下列問(wèn)題． 1 ． 直線與平面垂直 定義 如果直線 l 與平面 α 內(nèi)的 直線都垂直，我們就說(shuō)直線 l 與平面 α 互相垂直 記法 l ⊥ α 任意一條 第二章 2． 3 2． 成才之路 人教 A版 數(shù)學(xué) 必修 2 如下圖所示，在正方體 AB CD － A1B1C1D1中，求證： AC ⊥平面 BD D1B1. [ 分析 ] 轉(zhuǎn)化為證明 AC ⊥ BD ， AC ⊥ BB1. 第二章 2． 3 2． 成才之路 人教 A版 C ． 30176。 人教 A版 數(shù)學(xué) 人教 A版 數(shù)學(xué) 必修 2 [ 解析 ] (1) ∵ 直線 A1A ⊥ 平面 ABCD ， ∴∠ A1CA 為直線 A1C與平面 ABCD 所成的角，設(shè) A1A ＝ 1 ，則 AC ＝ 2 ， ∴ tan ∠ A1CA＝22. (2) 連接 A1C1交 B1D1于 O ，在正方形 A1B1C1D1中， A1C1⊥B1D1， ∵ BB1⊥ 平面 A1B1C1D1， A1C1? 平面 A1B1C1D1， ∴ BB1⊥A1C1， 又 BB1∩ B1D1＝ B1， ∴ A1C1⊥ 平面 BDD1B1，垂足為 O . 第二章 2． 3 2． 成才之路 必修 2 (201 1 － 2022 學(xué)年棗莊高一檢測(cè) ) 如圖，在長(zhǎng)方體 ABCD －A1B1C1D1中， AB ＝ BC ＝ 2 ， AA1＝ 1 ，則 AC1與平面 A1B1C1D1所成角的正弦值為 ( ) 第二章 2． 3 2． 成才之路 人教 A版 ，即 OP ⊥ OA . 同理，可證 OP ⊥ OB . 又 ∵ OA ∩ OB ＝ O ， OA ? α ， OB ? α ， ∴ PO ⊥ α . 故由此能斷定旗桿與地面垂直． 第二章 2． 3 2． 成才之路 人教 A版 數(shù)學(xué) 必修 2 [ 證明 ] 連接 AC ，則 AC ⊥ BD ，又 BD ⊥ A1A ， AC ∩ AA1＝A ， AC ， A1A ? 平面 A1AC ， ∴ BD ⊥ 平面 A1AC ， A1C ? 平面 A1AC ， ∴ BD ⊥ A1C . 同理可證 BC1⊥ A1C . 又 BD ∩ BC1＝ B ， BD ? 平面 BC1D ， BC1? 平面 BC1D ， ∴ A1C ⊥ 平面 BC1D . 第二章 2． 3 2． 成才之路 人教 A版 數(shù)學(xué) 必修 2 1 ．直線 l ⊥ 平面 α ，直線 m ? α ，則 l 與 m 不可能 ( ) A ．平行 B ．相交 C ．異面 D ．垂直 [ 答案 ] A 第二章 2． 3 2． 成才之路 人教 A版 ， 90176。 數(shù)學(xué) 必修 2 則 B1D1是 BD1在平面 A1B1C1D1上的射影，則 ∠ BD1B1是 BD1與平面 A1B1C1D1所成的角． 在 Rt △ BD1B1中， tan ∠ BD1B1＝BB1B1D1＝13＝33，則 ∠BD1B1＝π6. 第二章 2． 3 2． 成才之路 人教 A版 數(shù)學(xué) 必修 2 課后強(qiáng)化作業(yè) （點(diǎn)此鏈接） 。 必修 2 [ 解析 ] ( 1) D 是 Rt △ AB C 斜邊 AC 的中點(diǎn) ??????????? ????????? ?????? BD ＝ AD SB ＝ SA SD ＝ SD? △ SD B ≌△ SD A ? ∠ SD A ＝ ∠ SD B ????? SA ＝ SCD 是 AC 的中點(diǎn)? SD ⊥ AC? SD ⊥ BD SD ⊥ AC ， BD ∩ AC ＝ D ? SD ⊥ 平面 A BC . 第二章 2． 3 2． 成才之路 數(shù)學(xué) 人教 A版 必修 2 5 ． 長(zhǎng)方體 ABCD － A1B1C1D1中， AB ＝ 2 ， BC ＝ AA1＝ 1 ，則 BD1與平面 A1B1C1D1所成的角的大小為 ________ ． [ 答案 ]
畢業(yè)設(shè)計(jì)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1