20xx湘教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)15二次函數(shù)的應(yīng)用課件2-資料下載頁
2024-11-18 19:46本頁面
【導(dǎo)讀】如果你是商場經(jīng)理，如何定價(jià)才能使商場獲得最大利潤呢？知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，則每星期銷售額是元，利潤=銷售額-總成本=單件利潤×銷售量;例某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映：每漲價(jià)1元，每星期少賣出10件；每降價(jià)1元，建立函數(shù)關(guān)系式：y=,以，故300-10x≥0，且x≥0,因此自變量的取值范圍是0≤x≤30.售量”結(jié)合實(shí)際意義，確定自變量的取值范圍；簡圖，利用簡圖和性質(zhì)求出.也就是說，當(dāng)l是15m時(shí)，場地的面積S最大.60-2x問題2我們可以設(shè)面積為S，如何設(shè)自變量？設(shè)垂直于墻的邊長為x米，S＝x＝－2x2＋60x.的矩形菜園，墻長18m，這個(gè)矩形的長、寬各為多少時(shí)，希望同學(xué)們能夠理解函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、端點(diǎn)與最值的關(guān)系，y(件）與襯衣售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)為.∴當(dāng)x=10時(shí)，y值最大，最大值為25.即銷售單價(jià)定為10元時(shí)，銷售利潤最大，故銷售單價(jià)在7≤x≤13時(shí)，利潤不低于16元.寫出S與x之間的關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
【正文】 大？最大利潤是多少元？ （ 2）銷售單價(jià)在什么范圍時(shí)，該種商品每天的銷售利潤不低于 16元？ x y 5 16 O 7 解： (1)由題中條件可求 y=x2+20x75 ∵ 10,對(duì)稱軸 x=10, ∴ 當(dāng) x=10時(shí)， y值最大，最大值為 25. 即銷售單價(jià)定為 10元時(shí)，銷售利潤最大，25元； (2)由對(duì)稱性知 y=16時(shí)， x=7和 13. 故銷售單價(jià)在 7 ≤ x ≤13 時(shí)，利潤不低于 16元 . 6. 某廣告公司設(shè)計(jì)一幅周長為 12m的矩形廣告牌，廣告設(shè)計(jì)費(fèi)用每平方米 1000元，設(shè)矩形的一邊長為 x(m),面積為 S(m2). (1)寫出 S與 x之間的關(guān)系式，并寫出自變量 x的取值范圍； （ 2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使獲得的設(shè)計(jì)費(fèi)最多，并求出這個(gè)費(fèi)用 . 解 ： （ 1） 設(shè)矩形一邊長為 x，則另一邊長為 （ 6x), ∴ S=x(6x)=x2+6x,其中 0＜ x6. (2)S=x2+6x=(x3)2+9。 ∴ 當(dāng) x=3時(shí)，即矩形的一邊長為 3m時(shí)，矩形面積最大，為 9m2. 這時(shí)設(shè)計(jì)費(fèi)最多，為 9 1000=9000（元） 最大利潤問題 建立函數(shù)關(guān)系式 總利潤 =單件利潤 銷售量或總利潤 =總售價(jià) 總成本 . 確定自變量取值范圍 漲價(jià) :要保證銷售量 ≥ 0； 降件：要保證單件利潤 ≥ 0. 確定最大利潤 利用配方法或公式求最大值或利用函數(shù)簡圖和性質(zhì)求出 . 課堂小結(jié) 首頁幾何面積最值問題 一個(gè)關(guān)鍵 一個(gè)注意 建立函數(shù)關(guān)系式 常見幾何圖形的面積公式 依 據(jù) 最值有時(shí)不在頂點(diǎn)處，則要利用函數(shù)的增減性來確定
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