九年級數(shù)學下冊第2章二次函數(shù)23二次函數(shù)的應用231把握變量之間的依賴關系教學課件湘教版-資料下載頁
2024-10-21 21:37本頁面
【正文】 已知太陽能路燈售價為5000元/個，目前兩個商家有此產(chǎn)品．甲商家用如下方法促銷：若購買路燈不超過100個，按原價付款；若一次購買100個以上，且購買的個數(shù)每增加一個，其價格減少10元，但太陽能路燈的售價不得低于3500元/個．乙店一律按原價的80%銷售．現(xiàn)購買太陽能路燈x個，如果全部在甲商家購買，則所需金額為y1元；如果全部在乙商家購買，則所需金額為y2元. （1）分別求出y1，y2與x之間的函數(shù)關系式. （2）若市政府投資140萬元，最多能購買多少個太陽能路燈？,第三十六頁，編輯于星期六：六點 五十七分。,當x≥100時，因為購買個數(shù)每增加一個，其價格減少10元但售價不得低于3500元/個，所以x≤,即100≤x≤250時，購買一個需500010(x100)元，故y1=6000x10x2；,【解析】（1）由題意可知， 當x≤100時，購買一個需5000元，故y1=5000x,當x250時，購買一個需3500元，故y1=3500x,第三十七頁，編輯于星期六：六點 五十七分。,(2) 當0x≤100時，y1=5000x≤5000001400000； 當100x≤250時， y1=6000x10x2=10(x300)2+9000001400000；,故選擇甲商家，最多能購買400個路燈．,第三十八頁，編輯于星期六：六點 五十七分。,5.（荊門中考）某商店經(jīng)營一種小商品，進價為2.5元，據(jù)市場調查，銷售單價是13.5元時平均每天銷售量是500件，而銷售單價每降低1元，平均每天就可以多售出100件. （1）假設每件商品降低x元，商店每天銷售這種小商品的利潤是y元，請你寫出y與x之間的函數(shù)關系式，并注明x的取值范圍. （2）每件小商品銷售價是多少元時，商店每天銷售這種小商品的利潤最大？最大利潤是多少？（注：銷售利潤=銷售收入－購進成本）,第三十九頁，編輯于星期六：六點 五十七分。,【解析】（1）降低x元后， 所銷售的件數(shù)是（500+100x）, y=－100x2+600x+5500 （0＜x≤11 ） （2）y=－100x2+600x+5500 （0＜x≤11 ） 配方得y=－100（x－3）2+6400 當x=3時，y的最大值是6400元.即降價為3元時，利潤最大.所以銷售單價為10.5元時，最大利潤為6400元. 答：銷售單價為10.5元時，最大利潤為6400元.,第四十頁，編輯于星期六：六點 五十七分。,抽象,轉化,數(shù)學問題,運用,數(shù)學知識,問題的解決,解題步驟： 1.分析題意，把實際問題轉化為數(shù)學問題，畫出圖形. 2.根據(jù)已知條件建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼? 3.選用適當?shù)慕馕鍪角蠼? 4.根據(jù)二次函數(shù)的解析式解決具體的實際問題.,實際問題,第四十一頁，編輯于星期六：六點 五十七分。,善良和謙虛是永遠不應令人厭惡的兩種品德. ——斯蒂文生,第四十二頁，編輯于星期六：六點 五十七分
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