【正文】
知 ∠ 1 + ∠ 2 = ∠ E + ∠ F . ∴ ∠ BAF + ∠ B + ∠ C + ∠ C D E + ∠ E + ∠ F = ∠ 1 + ∠ BAF + ∠ B + ∠ C + ∠ C D E + ∠ 2 = ∠ BAD + ∠ B + ∠ C + ∠ A D C = 360176。 . 7 .一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后,形成一個(gè)新多邊形的內(nèi)角和是 2 7 0 0 176。 ,那么原多邊形的邊數(shù)是多少? 解: 設(shè)新多邊形的邊數(shù)是 n ,根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式, 得 ( n - 2) 180176。 = 2 700176。 ,解得 n = 17. 把一個(gè)多邊形的一個(gè)角截去后,所得 新多邊形邊數(shù)可能不變, 可能減少 1 ,也可能增加 1. 所以原多邊形的邊數(shù)是 16 或 17 或 18.