階段核心技巧構(gòu)造圓的基本性質(zhì)的基本圖形的六種常用作輔助線的技巧-資料下載頁
2025-03-12 12:19本頁面
【正文】 3 ， ∴ AE ＝ 2 CE ＝ 4 3 . ∴ OA ＝ 2 3 . 6 ． 【中考 濰坊】 正方形 AB CD 內(nèi)接于 ⊙ O ，如圖所示，在劣弧AB 上取一點 E ，連接 DE ， BE ，過點 D 作 DF ∥ BE 交 ⊙ O于點 F ，連接 BF ， AF ，且 AF 與 DE 相交于點 G ，求證： ( 1) 四邊形 EBFD 是矩形； 證明： 如圖，連接 BD . ∵四邊形 ABCD 是正方形， ∴∠ BAD ＝∠ BCD ＝ 90176。 ， ∴ BD 為⊙ O 的直徑， ∴∠ BED ＝∠ BFD ＝ 90176。 . ∵ DF ∥ BE ， ∴∠ EBF ＝ 180176。 －∠ DFB ＝ 90176。 ， ∴∠ BED ＝∠ EBF ＝∠ BFD ＝ 90176。 ， ∴四邊形 EBFD 是矩形． ( 2) DG ＝ BE . 解 ： 如圖，連接 OA ，∵ AB ＝ AD ， OB ＝ OD ， ∴ AO ⊥ BD ，∴∠ AOB ＝∠ AOD ＝ 90176。 ， ∴∠ AFD ＝12∠ AOD ＝ 45176。 . 又∵四邊形 BE DF 是矩形， ∴∠ EDF ＝ 90176。 ， BE ＝ DF ， ∴∠ DGF ＝ 90176。 －∠ DFG ＝ 45176。 ＝∠ DFG ， ∴ DG ＝ DF ，即 DG ＝ BE .
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