階段核心技巧構(gòu)造圓的基本性質(zhì)的基本圖形的六種常用作輔助線(xiàn)的技巧(編輯修改稿)
2025-03-30 12:19 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 中， OA ， OB 為 ⊙ O 的半徑，點(diǎn) C 為優(yōu)弧 AB的中點(diǎn)， AD ＝ BE ，求證： CD ＝ C E . 證明：如圖，連接 OC .∵點(diǎn) C 為優(yōu)弧 AB 的中點(diǎn)， ∴∠ AOC ＝∠ BOC . ∵ AD ＝ BE ， OA ＝ OB ，∴ OD ＝ OE . 在△ COD 與△ COE 中，????? OD ＝ OE ，∠ DOC ＝∠ EOC ，OC ＝ OC ， ∴△ COD ≌△ COE ( S AS ) ， ∴ CD ＝ CE . 解： 如圖，連接 OC . ∵點(diǎn) A ， B ， C 是⊙ O 的三等分點(diǎn)， ∴∠ AOB ＝∠ BOC ＝∠ AOC ＝13 360176。 ＝ 120176。 . 4 ．如圖，點(diǎn) A ， B ， C 是 ⊙ O 的三等分點(diǎn)． ( 1) 求∠ AOB 的度數(shù)； 解 ： 如圖，過(guò)點(diǎn) O 作 OD ⊥ AB 于點(diǎn) D ， 則∠ ODB ＝ 90176。 ， BD ＝12AB . ∵ OA ＝ OB ，∴∠ OAB ＝∠ OBA ＝12( 180176。 －∠ A OB ) ＝ 30176。 . ( 2) 若 AO ＝ 4 ，求 AB 的長(zhǎng)及 △ A BC 的面積． 在 Rt △ B OD 中，∠ OBD ＝ 30176。 ，∴ OD ＝12OB ＝ 2
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