階段核心技巧活用乘法公式的八種技巧(編輯修改稿)
2025-03-30 12:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1)． 因為對任意正整數(shù) n， 10(n2－ 1)能被 10整除 ， 所以 (3n＋ 1)(3n－ 1)－ (3－ n)(3＋ n)能被 10整除 ． 5． 試求 (2＋ 1)(22＋ 1)(24＋ 1)… (232＋ 1)＋ 1的個位數(shù)字 ． 解： (2＋ 1)(22＋ 1)(24＋ 1)… (232＋ 1)＋ 1 ＝ (2－ 1)(2＋ 1)(22＋ 1)(24＋ 1)… (232＋ 1)＋ 1 ＝ (22－ 1)(22＋ 1)(24＋ 1)… (232＋ 1)＋ 1 ＝ (264－ 1)＋ 1＝ 264＝ (24)16＝ 1616. 因此個位數(shù)字是 6. 6 ．計算 20 2 22 0 22220 2 22 0 21 2 ＋ 20 222 023 2 － 2 的值． 解：設(shè) 20 222 022＝ m ，則原式 ＝m2( m － 1 )2＋ ( m ＋ 1 )2－ 2 ＝m2( m2－ 2 m ＋ 1 ) ＋ ( m2＋ 2 m ＋ 1 ) － 2 ＝m22 m2 ＝12. 7． 有一系列等式： 1 2 3 4＋ 1＝ 52＝ (12＋ 3 1＋ 1)2； 2 3 4 5＋ 1＝ 112＝ (22＋ 3 2＋ 1)2； 3 4 5 6＋ 1＝ 192＝ (32＋ 3 3＋ 1)2； 4 5 6 7＋ 1＝ 292＝ (42＋ 3 4＋ 1)2； …… (1)根據(jù)你觀察 、 歸納 、 發(fā)
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