階段技巧專訓(xùn)應(yīng)用思想方法解相交線與平行線問題的九種技巧(編輯修改稿)
2025-03-31 07:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 圖，由點 O 引出六條射線 O A ， OB ， OC ， OD ， OE ， OF ，且 A O ⊥ OB ， OF 平分 ∠ B O C ， OE 平分 ∠ A OD .若 ∠ E O F ＝170176。 ，求 ∠ C O D 的度數(shù)． 【點撥】 本題利用方程思想，設(shè)出未知數(shù)，用未知數(shù)表示其他角，找到等量關(guān)系即可． 解：設(shè) ∠ C O D ＝ x . 因為 AO ⊥ OB ，所以 ∠ A O B ＝ 90176。 . 因為 OF 平分 ∠ B O C ， OE 平分 ∠ A O D ， 所以 ∠ C O F ＝12∠ B O C ， ∠ E O D ＝12∠ A O D . 因為 ∠ E O F ＝ x ＋ ∠ C O F ＋ ∠ E O D ＝ 170176。 ， 所以 ∠ C O F ＋ ∠ E O D ＝ 170176。 － x . 又因為 ∠ C O D ＋ 2 ∠ C O F ＋ 2 ∠ E O D ＋ ∠ A O B ＝ 360176。 ， 則 x ＋ 2 ∠ C O F ＋ 2 ∠ E O D ＋ 90176。 ＝ 360176。 ， 所以 x ＋ 2( 170176。 － x ) ＋ 90176。 ＝ 360176。 . 所以 x ＝ 70176。 ， 即 ∠ C O D ＝ 70176。 . 5 ． ( 201 9 武漢 ) 如圖，點 A ， B ， C ， D 在一條直線上， CE 與 BF交于點 G ， ∠ A ＝ ∠ 1 ， CE ∥ DF . 試說明： ∠ E ＝ ∠ F . 【點撥】 由 ∠ A ＝ ∠ 1 可得 AE ∥ BF . 由 AE ∥ BF 無法直接得到 ∠ E ＝ ∠ F ，可以把 ∠ 2 作為 “ 橋梁 ” ，問題得解． 解：因為 ∠ A ＝ ∠ 1 ，所以 AE ∥ BF . 所以 ∠ E ＝ ∠ 2. 因為 CE ∥ DF ， 所以 ∠ 2 ＝ ∠ F . 所以 ∠ E ＝ ∠ F . 6 ．如圖，直線 A B ， CD 被 EF 所截， ∠ 1 ＝ ∠ 2 ， ∠ C N F ＋ ∠ B M N＝ 1 8 0 176。 . 試說明： A B ∥ CD ， MP ∥ N
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