階段核心技巧活用乘法公式的八種技巧-wenkub
2023-03-31 12:19:01 本頁(yè)面
【正文】 ＋1x4 ＝ 47. 3． 計(jì)算： (1)2023－ 400 199＋ 1992； 解：原式＝ (200－ 199)2＝ 1. (2 ) 40 13 39 23 ； 原式＝ ??????40 ＋13 ??????40 －13 ＝ 402 －??????132＝ 1 600 －19 ＝ 1 59989 . (3)1002－ 992＋ 982－ 972＋ … ＋ 42－ 32＋ 22－ 12. 解 ： 原式＝ ??????1002－ 992＋ (982－ 972) ＋ … ＋ (22－ 12) ＝ (100 ＋ 99) (100 － 99) ＋ (98 ＋ 97) (98 － 97) ＋ … ＋ (2 ＋ 1) (2 － 1) ＝ 100 ＋ 99 ＋ 98 ＋ 97 ＋ … ＋ 2 ＋ 1 ＝100 ( 100 ＋ 1 )2＝ 5 050. 4． 對(duì)任意正整數(shù) n， 整式 (3n＋ 1)(3n－ 1)－ (3－ n)(3＋ n)能不能被 10整除 ？ 為什么 ？ 解：對(duì)任意正整數(shù) n， 整式 (3n＋ 1)(3n－ 1)－ (3－ n) (3＋ n)能被 10整除 ． 理由如下： (3n＋ 1)(3n－ 1)－ (3－ n)(3＋ n)＝ (3n)2－ 1－ (32－ n2)＝ 9n2－ 1－ 9＋ n2
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