數(shù)學方法的變革-資料下載頁
2025-03-09 11:30本頁面
【正文】 合：注重信息 31 博弈分類表 行動順序 信息 靜態(tài) 動態(tài) 完全信息 ?完 完全信息靜態(tài)博弈 ?納納什均衡 ?納（ 1950、 1951） ?完 完全信息動態(tài)博弈 子博弈精練納什均衡 ?澤澤爾騰（ 1965） 不完全信息 ?不完全信息靜態(tài)博弈 ?貝葉斯納什均衡 ?海海薩尼（ 1967） 不完全信息動態(tài)博弈 精練貝葉斯納什均衡 ?澤澤爾騰（ 1975） 32 一個“僵局” +最佳反應 = 納什均衡。 ? 納什均衡的思想很簡單 ， 博弈的理性結局是這樣一種策略組合， 其中每一個局中人均不能因為單方面改變自己的策略而獲利 。換一種說法是 ， 其中每個局中人選擇的策略是對其他局中人所選策略的最佳反應 。 ? 為了稱述的方便 ， 我們引進幾個概念與符號： ? 我們常用 G表示一個博弈 ， 如果 G有 n個局中人 （ 博弈方 ） ， 每個局中人的全部可選策略的集合我們稱為策略空間 ， 分別用S1， ?? ,Sn表示； sij∈ Si表示局中人 I的第 j個策略 ， 其中 j可以取有限個值 （ 有限策略博弈 ） ， 也可以取無限個值 （ 無窮策略博弈 ） ；局中人 i的支付則用 ui記 ， ui是各局中人策略的多元函數(shù) 。 N個局中人的博弈常寫成 G={S1， ?? ,Sn； u1 ,? .. un}. 33 從數(shù)學角度看求納什， 就是求多元函數(shù)的最大值。 ? 在博弈 G={ S1， ?? ,Sn； u1,? .. un}中 ， 如果策略組合 （ s*1,?? ,s*n） 中任一局中人 i的的策略 s*i 都是對其余局中人的策略組合（ s1,? ， si1 , si+1,? ， sn） 的最佳對策 ， 也即： ? ui（ s*1,? ， s*i1 , s*i ,s*i+1,? ， s*n） ≧ u（ s*1,? ， s*i1 , sij ,s*i+1,? ， s*n） 對任意sij∈ Si都成立 ， 則稱 （ s*1,?? ,s*n） 為 G的一個 “ 納什均衡 ” 。 34 七、非線性、非周期與混沌經濟學 1978年 9月，一位中國留學生李天巖的《周期 3意味著混沌》導致混沌研究的興起。 克萊克說：經濟學家像生物學家一樣，對付的是一個任性的生物界，經濟學家研究的是世界上最難捉摸的生物。 經濟學家固執(zhí)地把自己束縛在線性世界里，在那里，一旦 X以知， Y就確定，并且結果總是遵循合理的因果曲線而產生。 35 參考文獻 布萊克： 《 經濟學中的邊際革命 》 ，商務印書館， 1987年版。 豪伊著：《邊際效用學派的興起》，中國社會科學出版社， 1999年版。 晏智杰 《 經濟學中的邊際主義 》 ，北京大學出版社， 1987年版。 茅于軾：《擇優(yōu)分配原理 —經濟學和它的數(shù)理基礎》，四川人民出版社， 1985年版。 陳平： 《 文明分叉 經濟混沌和演化經濟學 》 ，經濟科學出版社， 2023年版。 埃德加 ?莫蘭： 《 方法：天然之天性 》 ，北京大學出版社， 2023年版。 理查德 .：《混沌經濟學》，上海譯文出版社， 1996年版。 杰里米、里夫金著：《熵：一種新的世界觀》，上海譯文出版社， 1987年版。 卡普拉著：《轉折點 科學、社會、興起中的新文化》，中國人民大學出版社， 1989年版。 亨德森、匡特著，蘇通譯： 《 Microeconomic TheoryA Mathematical Approach》 ，北京大學出版社 ,1988年版。 何中一著： 《 數(shù)理經濟學的基本方法 》 ，商務印書館， 1999年版。 伍超標編著：《數(shù)理經濟學導論》，中國統(tǒng)計出版社， 2023年版。 王則柯等編著：《經濟學拓撲方法》，北京大學出版社， 2023年版。 陳克艱著： 《 上帝怎樣擲骰子 》 四川人民出版社， 1997年版。 甘德安著： 《 數(shù)學方法：從哲學到經濟學 》 ，武漢出版社， 2023年版。 甘德安著：《經濟對策的理論與實踐》，廣西民族出版社， 1993年版。 36
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