數(shù)學(xué)奧林匹克專(zhuān)題講座第07講數(shù)學(xué)方法選講-資料下載頁(yè)
2025-09-25 16:59本頁(yè)面
【正文】 ∶2。而在圖2中相應(yīng)的比例是A39?！肂39。=1∶3，B39?！肅39。=1∶3。又知，長(zhǎng)方形D39。的寬減去D的寬所得到的差，與D39。的長(zhǎng)減去D的長(zhǎng)所得到的差之比為1∶3。求大長(zhǎng)方形的面積?！ ?．有兩張正方形紙，它們的邊長(zhǎng)都是整厘米數(shù)，大的一張的面積比小的一張多44cm2。大、小正方形紙的邊長(zhǎng)分別是少？ 8．用面積為1，2，3，4的4張長(zhǎng)方形紙片拼成如下圖所示的一個(gè)大長(zhǎng)方形。問(wèn)：圖中陰影部分面積是多少？練習(xí)7 解：畫(huà)兩條輔助線如左下圖。根據(jù)條件可知。從而ABCD的面積是 50247。＝20（cm2）?！ ∷浴鰽BC的面積是20247。2=10（cm2） ?！ 〗猓哼B結(jié)BH?！鰾EH的面積為 把△BHF和△DHG結(jié)合起來(lái)考慮，這兩個(gè)三角形的底BF，DG相等，且都等角形的面積之和是 圖中陰影部分的面積為 216+108=324（cm2）?！ ? 非陰影共6個(gè)， 也有6個(gè)，剛好拼成6個(gè)小正方形。因此陰影部分有2863=19（個(gè)）小正方形?！ ！ 〗猓喝缬覉D，將正六邊形ABCDEF等分為54個(gè)小正三角形。根據(jù)平行四邊形對(duì)角線平分平行四邊形面積，采用數(shù)小三角形的辦法來(lái)計(jì)算面積?！ △PEF＝3，S△CDE＝9，S四邊形ABQp＝11?！ ∩鲜鋈龎K面積之和為 3+9+11=23。因此，陰影四邊形CEPQ面積為5423=31?！ ?。 解：如下頁(yè)右上圖，陰影部分小正六角星形可分成12個(gè)與三角形OPN（cm2）。正三角形OPM面積是由3個(gè)與三角形OPN全等的三角形組成。所以正三角形 OPM的面積等于 由于大正六角星形由12個(gè)與正三角形OPM全等的三角形組成，所以大正六角星形的面積是412=48（cm2）?！ ！ 〗猓涸O(shè)大長(zhǎng)方形的寬為xcm，則長(zhǎng)為（28x）cm?！ ∮深}設(shè)可知 288=20，從而大長(zhǎng)方形的面積為 820=160（cm2）?！ ?，10cm。 解：把兩張正方形紙重疊在一起，且把右邊多出的一塊拼到上面，成為一個(gè)長(zhǎng)方形，如下圖?！ ∵@個(gè)長(zhǎng)方形的面積是44cm2，它的長(zhǎng)正好是兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的和，它的寬正好是兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的差。因?yàn)閮蓚€(gè)整數(shù)的和與它們的差是同奇或同偶，而44又只能分解成下面的三種形式： 44＝144＝222＝411， 所以，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的厘米數(shù)的和與差只能是22與2。于是，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是 ?。?2+2）247。2＝12（cm）， 122＝10（cm）。 解：大長(zhǎng)方形面積為1+2+3+4=10。如右圖那樣延長(zhǎng)RA和SB。矩形ABPR面積是上部陰影三角形面積的2倍。矩形ABSQ面積是下部陰影三角形面積的2倍。所以矩形RQSP的面積是陰影部分面積的2倍?！ ?br />
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1