[中學(xué)教育]初中數(shù)學(xué)奧林匹克訓(xùn)練題8試卷-資料下載頁
2025-01-07 19:00本頁面
【正文】 、 某 通信器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產(chǎn)品。已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價為 40 元，每年銷售 該種產(chǎn)品的總開支（不含進(jìn)價）總計(jì) 120 萬元。在銷售過程 中發(fā)現(xiàn)，年銷售量 y（萬件）與銷售單價 x （元）之間存在著一次函數(shù)關(guān)系 120y x bk??，其中整數(shù) k 使式子 11kk? ? ? 有意義。經(jīng)測算，銷售單價 60 元時，年銷 售 量為 50000 件。 （ 1）求出這個函數(shù)關(guān)系式； （ 2）試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品的年獲利 z（萬元）關(guān)于銷售單價 x （元）的函數(shù)關(guān)系式（年獲利 =年銷售額 — 年銷售產(chǎn)品總進(jìn)價 — 年總開支）。當(dāng)銷售單價 x 為何值時，年獲利最大？并求這個最大值； （ 3）若公司希望該種產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于 40 萬元，借助（ 2）中函數(shù)的圖像，請你幫助該公司確定銷售單價的范圍。在此情況下，要使產(chǎn)品銷售量最大，你認(rèn)為銷售單價應(yīng)定為多少元？ 已知 0 1 2 201 1iai??， ， ， ， ，且 1 2 2022a a a? ? ? ，證明： 1 2 2022a a a， ， ， 中一定存在兩個數(shù) ija a i j?， （ ） ，使得 (1 )(1 )2022ijji aaaa ????．
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