奧林匹克訓(xùn)練題庫整除性-資料下載頁
2024-11-11 06:51本頁面
【導(dǎo)讀】75°如果四位數(shù)6□□8能被73整除，那么商是多少？同，求這三個數(shù)。80求各位數(shù)字都是7，并能被63整除的最小自然數(shù)。81用1，2，3，4這四個數(shù)碼可以組成24個沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中能被11整除的有哪些？86已知四位數(shù)7**1能被9整除，問：*代表數(shù)碼幾？88把一個三位數(shù)的百位和個位上的數(shù)字互換，得到一個新的三位數(shù)，89在8264的左右各添一個數(shù)碼，使新得到的六位數(shù)能被45整除?，F(xiàn)在請你找出一個三位數(shù)添寫在5678的前面或后面，使。所得的兩個七位數(shù)都能被這個三位數(shù)整除。六位數(shù)，求出這樣的六位數(shù)中最大的與最小的兩數(shù)之和。三位數(shù)，并要求這三個數(shù)的和盡可能大。120有一水果店進(jìn)了六筐水果，分別裝著香蕉和桔子，重量分別為8，9，16，20，22和27千克。當(dāng)天只賣出一筐桔子，在剩下的五筐中香蕉。的重量是桔子重量的2倍。少但也多于10個。數(shù)一定能被7，11，13整除。數(shù)字之間剪開，分別按順時針和逆時針次序形成兩個九位數(shù)。這樣的數(shù)最多能選出多少個？
【正文】 123 證明：任意兩個連續(xù)奇數(shù)的和一定是 4 的倍數(shù)。 124 證明：任意兩個連續(xù)偶 數(shù)的乘積是 8的倍數(shù)。 125 證明：任意三個連續(xù)偶數(shù)的和一定是 6 的倍數(shù)。 126 證明：任意三個連續(xù)奇數(shù)的和一定是 3 的倍數(shù)。 127 證明：任意三個連續(xù)自然數(shù)的乘積是 6 的倍數(shù)。 128 證明：任意兩個自然數(shù)的和、差、積中，至少有一個能被 3 整除。 129 甲數(shù)比乙數(shù)大 5，乙數(shù)比丙數(shù)也大 5，試說明三數(shù)之和、三數(shù)之積都能被 3 整除。 130 至少給出多少個自然數(shù)，才能使給出的數(shù)中總能選出 3個，使得它們的和是 3的倍數(shù)。 131 證明：任何一個三位數(shù)，連著寫兩遍得到一個六位數(shù)，這個六位數(shù)一定 能被 7， 11， 13整除。 132 能不能將從 1到 10的各數(shù)排成一行，使得任意相鄰的兩個數(shù)之和都能被 3 整除？ 133☆ 1— 9九個數(shù)字按右圖所示的次序排成一個圓圈，請你在某兩個數(shù)字之間剪開，分別按順時針和逆時針次序形成兩個九位數(shù)。如果要求剪開后所得到的兩個九位數(shù)的差能被 396 整除，那么應(yīng)在何處剪開？ 134 用六個 2和若干個 0 組成的整數(shù)是否有可能是平方數(shù)？ 135 111111111111111 是平方數(shù)嗎？為什么？ 136 從 1～ 1000 中選出一些數(shù)，使得這些數(shù)中任意兩個數(shù)的和都能被18 整除。這樣的數(shù)最多能選出多少個？
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