20xx年女子數(shù)學奧林匹克試題-資料下載頁
2025-08-13 09:52本頁面
【導讀】1．問能否將集合??1,2,,96表示為它的32個三元子集的并。集，且每個三元子集的元素之和都相等；，使得對正方形ABCD內(nèi)部任一點P，都存在。和為x，四邊形PQRS的對邊中點連線之和為y，求yx的最大值.習數(shù)學的興趣，有利于培養(yǎng)創(chuàng)造性思維，提高學生的學習效率．這項競賽活動，時，不具有單調(diào)性．。母，則稱這個棋盤為“和諧棋盤”．問有多少種不同的“和諧棋盤”？
【正文】 nx x x? ? ? ?；當10 xa??時，不具有單調(diào)性 ． 7. 給 定一個 2020 2020 的棋盤， 棋盤上每個小方格的顏色均不相同． 在棋盤的每一個小方格中填入 C， G， M， O 這 4 個字母中的一個，若棋盤中每一個 2 2 的小棋盤中都有 C， G， M， O 這 4 個字母，則稱這個棋盤為“和諧棋盤” ． 問有多少種不同的“和諧棋盤”？ 8. 對于正整數(shù) n ， 令 2 2 0 0 8 2 2 0 0 9nnnf ?? ? ? ?? ? ? ? ?． 求證 ：數(shù)列 12,ff中有無窮多個奇數(shù)和無窮多個偶數(shù) ． ([x]表示不超過 x 的最大整數(shù) )
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