數(shù)學(xué)方法的變革(文件)
【正文】 諾伊曼和摩根斯坦的貢獻(xiàn)的基礎(chǔ)之上，約翰 ? 博弈論的運(yùn)用包括不完全競(jìng)爭(zhēng) 、 市場(chǎng)均衡 、 談判 、 產(chǎn)品質(zhì)量 、 保險(xiǎn) 、 委托 ── 代理關(guān)系 、 歧視 、 公共物品等微觀領(lǐng)域 ， 并且已擴(kuò)展到宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué) 、 產(chǎn)業(yè)組織理論等等 。 30 博弈革命的意義： 研究對(duì)象發(fā)生變化：關(guān)注個(gè)體 決策理論的突破：注重關(guān)系 經(jīng)濟(jì)學(xué)與信息的融合：注重信息 31 博弈分類表 行動(dòng)順序 信息 靜態(tài) 動(dòng)態(tài) 完全信息 ?完 完全信息靜態(tài)博弈 ?納納什均衡 ?納（ 1950、 1951） ?完 完全信息動(dòng)態(tài)博弈 子博弈精練納什均衡 ?澤澤爾騰（ 1965） 不完全信息 ?不完全信息靜態(tài)博弈 ?貝葉斯納什均衡 ?海海薩尼（ 1967） 不完全信息動(dòng)態(tài)博弈 精練貝葉斯納什均衡 ?澤澤爾騰（ 1975） 32 一個(gè)“僵局” +最佳反應(yīng) = 納什均衡。 N個(gè)局中人的博弈常寫(xiě)成 G={S1， ?? ,Sn； u1 ,? .. un}. 33 從數(shù)學(xué)角度看求納什， 就是求多元函數(shù)的最大值。 經(jīng)濟(jì)學(xué)家固執(zhí)地把自己束縛在線性世界里，在那里，一旦 X以知， Y就確定，并且結(jié)果總是遵循合理的因果曲線而產(chǎn)生。 茅于軾：《擇優(yōu)分配原理 —經(jīng)濟(jì)學(xué)和它的數(shù)理基礎(chǔ)》，四川人民出版社， 1985年版。 杰里米、里夫金著：《熵：一種新的世界觀》，上海譯文出版社， 1987年版。 伍超標(biāo)編著：《數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)導(dǎo)論》，中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社， 2023年版。 甘德安著：《經(jīng)濟(jì)對(duì)策的理論與實(shí)踐》，廣西民族出版社， 1993年版。 陳克艱著： 《 上帝怎樣擲骰子 》 四川人民出版社， 1997年版。 亨德森、匡特著，蘇通譯： 《 Microeconomic TheoryA Mathematical Approach》 ，北京大學(xué)出版社 ,1988年版。 埃德加 ?莫蘭： 《 方法：天然之天性 》 ，北京大學(xué)出版社， 2023年版。 豪伊著：《邊際效用學(xué)派的興起》，中國(guó)社會(huì)科學(xué)出版社， 1999年版。 34 七、非線性、非周期與混沌經(jīng)濟(jì)學(xué) 1978年 9月，一位中國(guó)留學(xué)生李天巖的《周期 3意味著混沌》導(dǎo)致混沌研究的興起。換一種說(shuō)法是 ， 其中每個(gè)局中人選擇的策略是對(duì)其他局中人所選策略的最佳反應(yīng) 。 更有甚者 ，試圖以博弈論語(yǔ)言重建整個(gè)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué) 。海薩尼（ 1967－ 1968）把分析方法拓展到不完全信息博弈，從而為理性行為的分析和信息經(jīng)濟(jì)學(xué)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。 他們的目標(biāo)是想為理性的決策者之間的策略互動(dòng)過(guò)程提供一種數(shù)學(xué)化的一般理論 。 摩根斯坦 。實(shí)際上博弈論正在重構(gòu)經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)。 ? 投入 ——產(chǎn)出經(jīng)濟(jì)學(xué)注重的是元素之間的線性關(guān)系，線性規(guī)劃注重線性關(guān)系的目標(biāo)函數(shù)的最大 ——最小值的問(wèn)題。用布瓦索的話說(shuō)，叫“經(jīng)濟(jì)學(xué)，特別是新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)，跟不上物理學(xué)的步伐”，“它不能吸收現(xiàn)代物理學(xué)的概念，繼續(xù)和 1860年的稻草人結(jié)合在一起，威脅著學(xué)科范式的核心”。他認(rèn)為：“正統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)未能在其范式核心內(nèi)，容納可信的信息理論的原因，是由于它早期在自然科學(xué)范圍內(nèi)選擇理性作用模式的緣故”。布瓦索和普利高津一樣，都認(rèn)為熵反映的是信息的本質(zhì)，應(yīng)當(dāng)用熵來(lái)度量信息。這種牛頓經(jīng)濟(jì)學(xué)，對(duì)信息時(shí)代來(lái)說(shuō)，最根本的不方便之處，是難以處理“信息的不確定性”。 20 凱恩斯首先是概率論的奠基者 ? 邊際革命時(shí)期的經(jīng)濟(jì)學(xué)家的經(jīng)濟(jì)理論具有高度的抽象性，他們雖然運(yùn)用數(shù)學(xué)工具研究各種經(jīng)濟(jì)變量之間的函數(shù)關(guān)系，但一般是對(duì)這種函數(shù)關(guān)系進(jìn)行質(zhì)的分析，而沒(méi)有進(jìn)行量的分析。 ? 果然，該書(shū)一出，經(jīng)濟(jì)學(xué)家們公認(rèn)經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)生了如同“哥白尼在天文學(xué)上、達(dá)爾文在生物學(xué)上、愛(ài)因斯坦在物理學(xué)上”一樣的一次革命。 若 f(X)是嚴(yán)格凹的，則 fi(X * )f(x),對(duì)于任意 X?x *. 18 有約束最優(yōu)化 等式約束 Maxf(x1,x2) g(x1,x2)=0 Maxf(x1, g(x1) ) x2 =g(x1) 轉(zhuǎn)化成非約束問(wèn)題
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1