管理數(shù)學(xué)方法在運(yùn)輸組織中的應(yīng)用-資料下載頁(yè)
2025-01-16 21:15本頁(yè)面
【正文】 2 4 3 6 5 7 9 8 10 100 150 175 300 275 200 175 275 200 300 200 400 250 125 100 150 A市 B市 最大流問題 ? 當(dāng)我們要把貨物運(yùn)輸?shù)街付ǖ牡攸c(diǎn)時(shí)，有時(shí)會(huì)希望找到一條 交通量最大 的路線，以使貨物能在 最短時(shí)間內(nèi)到達(dá) 。 ? 這就要在有一個(gè)起點(diǎn)和一個(gè)終點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)中，找出在一定時(shí)期內(nèi)，能在起點(diǎn)進(jìn)入，并通過這個(gè)網(wǎng)絡(luò)，在終點(diǎn)輸出的最大流量問題。 例題： ? 美國(guó)北卡羅來納州杜哈姆市周圍從北到南的交通，平時(shí)是利用 85號(hào)公路通行的。后來，有兩個(gè)星期因?yàn)?85號(hào)公路要進(jìn)行路面維修，車輛不能行駛，因而北卡羅來納州公路委員會(huì)的工程技術(shù)人員需要查明，穿過杜哈姆市區(qū)的幾條路線，是不是有把握讓每小時(shí) 6000輛汽車穿過，這些汽車在正常情況下，是利用 85號(hào)公路南駛的。 ? 下圖標(biāo)出了穿過該市從北往南的幾條路線。結(jié)點(diǎn)旁邊的數(shù)字表明以每小時(shí)千輛汽車為單位的該行車道的流量能力。 計(jì)算方法： ? 任意選擇一條從起點(diǎn) 1到終點(diǎn) 6的路線，首先找出這條路線上流量能力最小的支線，即為該路線的最大流量。把它記在每條支線的終點(diǎn)并在右下角標(biāo)注，如： 2（ 1） 。其次把這條路線上的每條支線的流量能力減去該數(shù)，差數(shù)表示該支線剩余的流量能力。將其寫在原來的流量能力的旁邊，并把原流量劃掉。 ? 重新選擇，重復(fù)上述操作。直至沒有可行路線為止。 思考題 ? 已知運(yùn)輸問題的產(chǎn)銷平衡表、單位運(yùn)價(jià)表，求最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案。并求 （ 1）從 A2到 B2的單位運(yùn)價(jià) C22在什么范圍變化時(shí)，上述最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案不變？（ 2） A2到 B4的單位運(yùn)價(jià) C24變?yōu)楹沃禃r(shí)，有多解，至少再寫出其它一個(gè)解。 Cij 銷地 產(chǎn)地 B1 B2 B3 B4 產(chǎn)量 A1 10 1 20 11 150 A2 12 7 9 20 250 A3 2 14 16 18 50 銷量 50 150 150 100 ? 可以作為初始方案的調(diào)運(yùn)方案，其填有數(shù)字的方格數(shù)目應(yīng)是供應(yīng)點(diǎn)個(gè)數(shù)加需求點(diǎn)個(gè)數(shù)之和再減一，即（ m+n1）。 ? 在同時(shí)劃去的那行或那列的任一空格處，添加一個(gè)“ 0”，并將它和其他填有數(shù)字的格子同等看待，而不能視為空格。 貨郎擔(dān)問題 ? 有一個(gè)串村走戶賣貨郎，他從某個(gè)村莊出發(fā)，通過若干個(gè)村莊一次且僅一次，最后仍回到原出發(fā)的村莊，問應(yīng)如何選擇行走路線，能使總的行程最短？ 例：求解四個(gè)城市旅行推銷員問題，其距離矩陣如表。當(dāng)推銷員從 1城出發(fā)，經(jīng)過每個(gè)城市一次且僅一次，最后回到 1城，問按怎樣的路線走，能使總的行程距離最短？最短距離為多少？ 距離 i j 1 2 3 4 1 8 5 6 2 6 8 5 3 7 9 5 4 9 7 8
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