20xx青島版八下數(shù)學(xué)64三角形的中位線定理課件1-資料下載頁
2024-11-18 16:48本頁面
【導(dǎo)讀】你還能畫出幾條三角形的中位線？相同之處——都和邊的中點(diǎn)有關(guān)；三角形中位線的兩個(gè)端點(diǎn)都是邊的中點(diǎn)；端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)。①如果D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，那么DE為△ABC的；易證△ADE≌△CFE，三角形的中位線平行且等于第三邊的一半.①若∠ADE=65°，則∠B=度，為什么？②若BC=8cm，則DE=cm，為什么？形的面積有什么關(guān)系？能知道它們之間的距離呢？AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).猜想四邊形EFGH的形狀并證明。要使EF成為一個(gè)三角形的中位線應(yīng)怎樣添加輔助線？或者是否相等，與是否互相平分無關(guān).∵AD＝DB，BE＝EC，
【正文】 邊形是什么？ 菱形菱形例 2已知：如圖，四邊形 ABCD中， E、F、 G、 H分別是 AB、 BC、 CD、 DA的中點(diǎn) . 求證 (1)四邊形 EFGH是平行四邊形。 (2）請?jiān)黾右粋€(gè)條件使得四邊形 ADFE為菱形。 (3) 請?jiān)黾右粋€(gè)條件使得四邊形 ADFE為矩形。 A B C D E F G H (4）能不能只增加一個(gè)條件使得四邊形ADFE為正方形。 例 1 求證三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分． 已知： 如圖所示，在△ ABC中， AD＝ DB， BE＝ EC， AF＝ FC． 求證： AE、 DF互相平分． FEDBAC 例 : 求證三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分． 圖 .3 已知： 如圖所示，在△ ABC中， AD＝ DB， BE＝ EC， AF＝ FC． 求證： AE、 DF互相平分． 證明 連結(jié) DE、 EF． ∵ AD＝ DB， BE＝ EC， ∴ DE∥AC （三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半）． 同理 EF∥AB ． ∴ 四邊形 ADEF是平行四邊形． ∴ AE、 DF互相平分（平行四邊形的對角線互相平分）． GHFOEDCBA 例 3：已知 ABCD中， AC、 BD相交于點(diǎn) O， E、 F、 G、 H分別是 AB、 OB、 CD、 OD的中點(diǎn)。求 證： ∠ HEF＝ ∠ FGH。 作業(yè)： 1題，習(xí)題第 2題（書上） 的題。
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