【正文】 reserved. 482 例 增長(zhǎng)年金形式的退休儲(chǔ)蓄（續(xù)） ? 艾倫打算的儲(chǔ)蓄計(jì)劃相當(dāng)于她今天在銀行存入 150,463美元。為確定她到 65歲時(shí)將擁有的金額，我們需要將現(xiàn)值向前移動(dòng) 30年： ? 在新的儲(chǔ)蓄計(jì)劃下，艾倫到 65歲時(shí)將攢下 。這個(gè)數(shù)額比她每年沒(méi)有額外增加儲(chǔ)蓄時(shí)所擁有的數(shù)額幾乎多了100萬(wàn)美元。 Copyright 169。 2023 Pearson AddisonWesley. All rights reserved. 484 運(yùn)用電子數(shù)據(jù)表程序解題 ? 電子數(shù)據(jù)表（ Spreadsheets）可以簡(jiǎn)化貨幣時(shí)間價(jià)值 (TVM)問(wèn)題的計(jì)算 ? NPER ? RATE ? PV ? PMT ? FV ??N P V ? P V ? PM T ? 1RA T E 1 ? 1(1 ? RA T E ) N P E R?????? ?????? ? FV(1 ? RA T E ) N P E R ? 0例 用 Excel計(jì)算終值 問(wèn)題： ? 假如你計(jì)劃在一個(gè)利率為 8%的賬戶中存入 20,000美元。到 15年后，你的賬戶上會(huì)有多少錢(qián)？ Copyright 169。 2023 Pearson AddisonWesley. All rights reserved. 485 例 用 Excel計(jì)算終值（續(xù)） 解答： ? 用以下的時(shí)間線來(lái)描述這個(gè)問(wèn)題： ? 為了求解終值，輸入 4個(gè)已知變量（ NPER=15， RATE=8%,PV= 20,000， PMT=0），運(yùn)用 Excel函數(shù) FV（ RATE,NPER,PMT,PV）求解未知量 FV。電子數(shù)據(jù)表計(jì)算出終值為 63,443美元。 Copyright 169。 2023 Pearson AddisonWesley. All rights reserved. 486 例 用 Excel計(jì)算終值（續(xù)） ? 注意，我們輸入的 PV為負(fù)值（我們存入銀行的金額），輸出的 FV顯示為正值（我們可以從銀行取出的金額）。在使用電子數(shù)據(jù)表函數(shù)時(shí)，正確地使用符號(hào)以表示現(xiàn)金流方向非常重要。 ? 為驗(yàn)證結(jié)果，我們可直接求解這個(gè)問(wèn)題： 例 使用年金電子數(shù)據(jù)表 問(wèn)題： ? 假設(shè)你在一個(gè)利率為 8%的賬戶中存入 20,000美元，你計(jì)劃在15年內(nèi)的每年年末提取 2,000美元。到 15年后，賬戶上還剩多少錢(qián)？ Copyright 169。 2023 Pearson AddisonWesley. All rights reserved. 488 例 使用年金電子數(shù)據(jù)表（續(xù)） 解答： ? 還是先構(gòu)造時(shí)間線： ? 時(shí)間線表明，每年提取的金額是我們從銀行賬戶收到的年金。注意 PV是負(fù)的（存入銀行的錢(qián)）， PMT是正的（從銀行取出的錢(qián)）。使用年金電子數(shù)據(jù)表求解最終的賬戶余額 FV： ? 15年后，銀行賬戶上會(huì)剩下 9,139美元。 Copyright 169。 2023 Pearson AddisonWesley. All rights reserved. 489 例 使用年金電子數(shù)據(jù)表（續(xù)） ? 我們也可以直接計(jì)算 FV。一種方法是將存款和取款看成是兩個(gè)獨(dú)立的賬戶。 ? 在 20,000美元的存款賬戶中，我們的儲(chǔ)蓄到 15年后將增長(zhǎng)到63,443美元，正如我們?cè)诶?。 ? 使用年金終值的計(jì)算公式，如果我們?cè)谖磥?lái) 15年內(nèi)，每年以8%的利率借款 2,000美元，最終債務(wù)將會(huì)增長(zhǎng)到： ? 償債之后，在 15年后我們將會(huì)剩余： 63,44354,304=9,139美元 Copyright 169。 2023 Pearson AddisonWesley. All rights reserved. 491 求解除現(xiàn)值或終值以外的其他變量 ? 有時(shí)候我們知道現(xiàn)值或終值，卻不知道此前我們?cè)鳛檩斎胱兞康哪硞€(gè)變量。 ? 例如，當(dāng)你借款時(shí)，你知道要借的金額，但是不知道每期需要償付的金額。 例 計(jì)算借款的償付額 問(wèn)題： ? 你公司打算花 100,000美元購(gòu)買(mǎi)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)。銀行提供一筆每年等額償付、年利率為 8%的 30年期貸款。銀行要求你公司支付購(gòu)買(mǎi)價(jià)格的 20%作為首付，所以你只能借到 80,000美元。每年的貸款償付額為多少？ Copyright 169。 2023 Pearson AddisonWesley. All rights reserved. 492 例 計(jì)算借款的償付額（續(xù)） 解答： ? 先構(gòu)建時(shí)間線（從銀行的角度）： ? 使用等式 ，可以求解貸款償付額， C，如下： Copyright 169。 2023 Pearson AddisonWesley. All rights reserved. 493 例 計(jì)算借款的償付額（續(xù)） ? 使用年金電子數(shù)據(jù)表計(jì)算： ? 你公司每年要支付 7,。 Copyright 169。 2023 Pearson AddisonWesley. All rights reserved. 495 求解除現(xiàn)值或終值以外的其他變量 (續(xù) ) ? 在有些情況下，你知道一個(gè)投資機(jī)會(huì)的現(xiàn)值和現(xiàn)金流，但不知道其內(nèi)含回報(bào)率（ internal rate of return，IRR），它是使得現(xiàn)金流的凈現(xiàn)值等于零的利率。 例 利用 Excel年金電子數(shù)據(jù)表計(jì)算內(nèi)含回報(bào)率 問(wèn)題： ? 杰西卡 MBA剛畢業(yè)。她拒絕了某投資銀行提供的工作機(jī)會(huì)，決定自己創(chuàng)業(yè)。然而，該投資銀行對(duì)杰西卡的印象很好，決定為杰西卡的創(chuàng)業(yè)提供資金。作為對(duì)投資銀行初始投入的100萬(wàn)美元的回報(bào)，杰西卡同意在未來(lái) 30年里，于每年年末償付投資銀行 125,000美元。假設(shè)杰西卡能履行承諾，該投資銀行對(duì)杰西卡的公司的投資的內(nèi)含回報(bào)率是多少？ Copyright 169。 2023 Pearson AddisonWesley. All rights reserved. 496 例 利用 Excel年金電子數(shù)據(jù)表計(jì)算內(nèi)含回報(bào)率（續(xù)） 解答： ? 時(shí)間線如下所示（從投資銀行的角度）： ? 時(shí)間線顯示未來(lái)現(xiàn)金流為 30年期的年金。使凈現(xiàn)值等于零需要： Copyright 169。 2023 Pearson AddisonWesley. All rights reserved. 497 例 利用 Excel年金電子數(shù)據(jù)表計(jì)算內(nèi)含回報(bào)率（續(xù)） ? 使用年金電子數(shù)據(jù)表來(lái)求解 r： ? 這項(xiàng)投資的內(nèi)含回報(bào)率（ IRR）是 %。 例 直接計(jì)算內(nèi)含回報(bào)率 問(wèn)題： ? 投資銀行向杰西卡提供了第二種還款選擇。她可以在第一年償還 100,000美元，以后每年增加償付額 4%，并且永遠(yuǎn)支付下去，而不是支付 30年。在這種情形下，內(nèi)含回報(bào)率是多少？ Copyright 169。 2023 Pearson AddisonWesley. All rights reserved. 499 例 直接計(jì)算內(nèi)含回報(bào)率（續(xù)） 解答： ? 時(shí)間線為： ? 時(shí)間線顯示未來(lái)的現(xiàn)金流為增長(zhǎng)率 4%的增長(zhǎng)型永續(xù)年金。使凈現(xiàn)值等于零需要： Copyright 169。 2023 Pearson AddisonWesley. All rights reserved. 4100 例 直接計(jì)算內(nèi)含回報(bào)率（續(xù)） ? 根據(jù)上式求解 r： ? 這項(xiàng)投資的內(nèi)含回報(bào)率是 14%。 Copyright 169。 2023 Pearson AddisonWesley. All rights reserved. 4102 求解除現(xiàn)值或終值以外的其他變量 (續(xù) ) ? 除了求解現(xiàn)金流和利率外，我們還可以求解使一筆貨幣額增長(zhǎng)到某個(gè)已知金額需要化的時(shí)間。 例 求解儲(chǔ)蓄計(jì)劃的時(shí)期數(shù) 問(wèn)題： ? 你正在為購(gòu)買(mǎi)房屋的首付款而儲(chǔ)蓄。你已經(jīng)存了 10,050美元，你能夠負(fù)擔(dān)得起在每年的年末再存 5,000美元。如果存款的年利率是 %，你需要化多長(zhǎng)時(shí)間以使存款達(dá)到 60,000美元？ Copyright 169。 2023 Pearson AddisonWesley. All rights reserved. 4103 例 求解儲(chǔ)蓄計(jì)劃的時(shí)期數(shù)（續(xù)） 解答： ? 這個(gè)問(wèn)題的時(shí)間線是： ? 我們要求解 N，以使得當(dāng)前存款的終值，加上計(jì)劃每年追加的存款（它是一項(xiàng)年金）的終值，等于想要的金額： Copyright 169。 2023 Pearson AddisonWesley. All rights reserved. 4104 例 求解儲(chǔ)蓄計(jì)劃的時(shí)期數(shù)（續(xù)） ? 用數(shù)學(xué)方法求解，整理等式得到 ? 然后我們可以求解 N： ? 要化 7年時(shí)間才能攢足這筆首付款。 例 求解儲(chǔ)蓄計(jì)劃的時(shí)期數(shù)（續(xù)） ? 我們也可以使用年金電子數(shù)據(jù)表求解這個(gè)問(wèn)題： Copyright 169。 2023 Pearson AddisonWesley. All rights reserved. 4107 問(wèn)題 ?