20xx北師大版中考數(shù)學(xué)專題提升四一次函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用-資料下載頁
2024-11-18 16:04本頁面
【導(dǎo)讀】6．如圖，已知一條直線經(jīng)過點A(0，2)，B(1，0)，將這條直線向左平移，的面積為Sn，則S1＋S2＋S3＋…水銀柱的長度x…的圖象交于A，B兩點，∵一次函數(shù)y＝ax＋b過A，B兩點，當(dāng)乙車行駛多長時間時，兩車恰好相距50km?∵260÷40＝，＋＝7，∴0≤x≤7.
【正文】 買兩種樹苗共用 5600 元 ， 那么甲、乙兩種樹苗各買了多 少株？ ( 3) 調(diào)查統(tǒng)計得 ， 甲、乙兩種樹苗的成活率分別為 90 % ， 95%. 要使這批樹苗的成活率不低于 92% ， 且使購買樹苗的費用最低 ， 應(yīng)如何選購樹苗？最低費用是多少？ 解： (1) 設(shè)甲、乙兩種油茶樹苗每株的價格分別為 x 元 ， y 元 ， 由題意 ， 得 ?????y ＝ x ＋ 3 ，100x＝160y，解得??? x ＝ 5 ，y ＝ 8. 答：甲、乙兩種油茶樹苗每株的價格分別為 5 元 ， 8 元． (2) 設(shè)購買甲種樹苗 a 株 ， 則購買乙種樹苗 (1000 － a ) 株 ， 由題意 ， 得 5 a ＋ 8(1000 － a ) ＝ 5600 ， 解得 a ＝ 800 ， ∴ 乙種樹苗購買株數(shù)為 1000 － 800 ＝ 200 株． 答：購買甲種樹苗 800 株 ， 購買乙種樹苗 200 株． (3) 設(shè)購買甲種樹苗 b 株 ， 則購買乙種樹苗 (1000 － b ) 株 ， 設(shè)購買的總費用為 W 元 ， 由題意 ， 得 90% b ＋ 95 % (1000 － b ) ≥ 1000 92% ， 解得 b ≤ 600. 易得 W ＝ 5 b ＋ 8(1000 － b ) ＝－ 3 b ＋ 8000 ， ∵ k ＝－ 3 ＜ 0 ， ∴ W 隨 b 的增大而減小 ， ∴ 當(dāng) b ＝ 600 時 ， W 最低 ＝ 6200 元． 答：購買甲種樹苗 600 株 ， 購買乙種樹苗 400 株時 ， 費用最低 ， 最低費用是 6200 元． 16 ． 某動車站在原有的普通售票窗口外新增了無人售票窗口 ， 普通售票窗口從上午 8 點開放 ， 而無人售票窗口從上午 7 點開放．某日從上午 7 點到10 點 ， 每個普通售票窗口售出的車票數(shù) y1( 張 ) 與售票時間 x ( 小時 ) 的變化趨勢如圖 ① ，每個無人售票窗口售出的車票數(shù) y2( 張 ) 與售票時間 x (h) 的變化趨勢是以原點為頂點的拋物線的一部分 ， 如圖 ② . 若該日截至上午 9 點 ， 每個普通售票窗口與每個無人售票窗口售出的車票數(shù)恰好相同． (1) 求圖 ② 中所確定拋物線的表達(dá)式． (2) 若該日共開放 5 個無人售票窗口 ， 截至上午 10 點 ， 兩種窗口共售出的車票數(shù)不少于 900 張 ， 則至少需要開放多少個普通售票窗口？ ( 第 16 題圖 ) 解： (1 ) 設(shè) y2＝ ax2， 當(dāng) x ＝ 2 時 ， y1＝ y2＝ 40 ， 把點 (2 ， 40 ) 的坐標(biāo)代入 y2＝ ax2， 得 4 a ＝ 40 ， 解得 a ＝ 10 ， ∴ y2＝ 10 x2. (2) 設(shè) y1＝ kx ＋ b (1 ≤ x ≤ 3) ， 把點 (1 ， 0 ) ， (2 ， 40 ) 的坐標(biāo)分別代入 y1＝ kx ＋ b ， 得 ??? k ＋ b ＝ 0 ，2 k ＋ b ＝ 40 ，解得??? k ＝ 40 ，b ＝－ 40. ∴ y1＝ 40 x － 40. ∴ 當(dāng) x ＝ 3 時 ， y1＝ 80 ， y2＝ 90. 設(shè)需要開放 m 個普通售票窗 口 ， 由題意 ， 得 80 m ＋ 90 5 ≥ 900 ， ∴ m ≥ 558. ∵ m 取整數(shù) ， ∴ m ≥ 6. 答：至少需要開放 6 個普通售票窗口．
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