【正文】 標(biāo)準(zhǔn)差 方差 偏差 峰度 Coeff. of Variability 最小值 最大值 標(biāo)準(zhǔn)誤差 Session 9 風(fēng)險(xiǎn)分析與蒙特卡洛模擬 (四）、分析決策 通過(guò)表 5 甲方案的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值統(tǒng)計(jì)值和表 6 乙方案的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值統(tǒng)計(jì)值，兩個(gè)方案的 NPV 期望值均大于零，但甲方案的值大于乙方案。 進(jìn)一步對(duì)各方案的風(fēng)險(xiǎn)度進(jìn)行比較，甲方案NPV 的標(biāo)準(zhǔn)差為 ，而乙的標(biāo)準(zhǔn)差為 ，說(shuō)明乙方案的偏離程度較大；并且甲方案 NPV 介于[min:,max:]之間 ,乙方案 NPV 在[min:,max:]之間，再次說(shuō)明乙方案 NPV 的風(fēng)險(xiǎn)度大于甲方案。 利用 EXCEAL 可以很容易評(píng)價(jià)指標(biāo)具體的概率分布，如表 7： Session 9 風(fēng)險(xiǎn)分析與蒙特卡洛模擬 表 7 甲乙方案風(fēng)險(xiǎn)概率分布 甲方案的概率分布 乙方案的概率分布 概率分布 NPV 概率分布 NPV 0℅ 0℅ 10℅ 10℅ 20℅ 20℅ ℅ 0 30℅ 30℅ ℅ 0 40℅ 40℅ 50℅ 623 50℅ 60℅ 60℅ 70℅ 70℅ 80℅ 80℅ 90℅ 90℅ 100℅ 100℅ Session 9 風(fēng)險(xiǎn)分析與蒙特卡洛模擬 因此，應(yīng)該采用甲方案。 總結(jié) 通過(guò)上面的分析，利用蒙特卡羅方法模擬分析得出的結(jié)果與使用傳統(tǒng)的分析技術(shù)得出的結(jié)果相比，不僅能夠分析風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)整個(gè)項(xiàng)目預(yù)期收益的影響程度，而且還能科學(xué)地估計(jì)出風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率大小，并且這樣的估計(jì)是建立在充分考慮了多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)變量共同影響、共同作用的基礎(chǔ)之上，能夠?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)決策者提供有實(shí)用價(jià)值的決策依據(jù)。因此有助于我們對(duì)多套投資方案進(jìn)行篩選比較。 Session 9 風(fēng)險(xiǎn)分析與蒙特卡洛模擬 Crystal Ball軟件簡(jiǎn)介 Crystal Ball軟件是由美國(guó) Decisioneering公司開(kāi)發(fā)的 ,為 Excel電子表格提供的功能強(qiáng)大的加載宏。它充分利用微軟視窗環(huán)境 ,提供了含有易學(xué)易用的圖形包的高級(jí)模擬技術(shù)的獨(dú)特組合。該軟件包主要有計(jì)算機(jī)仿真模擬功能、時(shí)間序列數(shù)據(jù)生成預(yù)測(cè)和 OptQuest功能 ,使其可以在運(yùn)行結(jié)果中自動(dòng)搜索仿真模型的最優(yōu)解。 Session 9 風(fēng)險(xiǎn)分析與蒙特卡洛模擬 Crystal Ball軟件的使用步驟 ? ① 定義隨機(jī)的輸入單元格 :加載 Crystal Ball到 Excel中 ,并且建立一個(gè)工作表 ,將投資預(yù)測(cè)的相關(guān)變量輸入電子表格中 。 ? ② 定義隨機(jī)單元格的概率分布 :利用軟件的 Define Assumption功能為相應(yīng)變量設(shè)定概率分布 ,利用Define Decision定義決策變量 。 ? ③ 定義預(yù)測(cè)的輸出單元格 :利用 Define Forecast功能定義輸出變量的單元格 。 ? ④ 設(shè)定運(yùn)行參數(shù) :在 Run Preference功能中定義模擬次數(shù)、敏感度分析等參數(shù) 。 ? ⑤ 運(yùn)行仿真 :點(diǎn)擊 Run進(jìn)行模擬運(yùn)算 ,分析模擬結(jié)果。 Session 9 風(fēng)險(xiǎn)分析與蒙特卡洛模擬 思考問(wèn)題： 蒙特卡羅方法的基本思想是什么？ 用蒙特卡羅模型解決實(shí)際問(wèn)題的基本步驟是什么？ 蒙特卡羅方法的優(yōu)缺點(diǎn)各有哪些？ 由蒙特卡羅方法的誤差公式，可推斷出其有那些優(yōu)缺點(diǎn)？ 5 蒙特卡羅模擬與隨機(jī)抽樣統(tǒng)計(jì)分析有什么區(qū)別？ Session 9 風(fēng)險(xiǎn)分析與蒙特卡洛模擬 The answer ? 當(dāng)所求問(wèn)題的解是某個(gè)事件的概率 ，或者是某個(gè)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 ， 或者是與概率 、 數(shù)學(xué)期望有關(guān)的量時(shí) ， 通過(guò)某種試驗(yàn)的方法 ， 得出該事件發(fā)生的頻率 ， 或者該隨機(jī)變量若干個(gè)具體觀察值的算術(shù)平均值 ， 通過(guò)它得到問(wèn)題的解 。 這就是 蒙特卡羅方法的基本思想 。 Session 9 風(fēng)險(xiǎn)分析與蒙特卡洛模擬 ? （ 1）建立數(shù)學(xué)模型 （ 2）收集模型中風(fēng)險(xiǎn)變量的數(shù)據(jù) ，確定風(fēng)險(xiǎn)因數(shù)的分布函數(shù)。 （ 3）確定模擬次數(shù)、產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)。 （ 4）由產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)在各風(fēng)險(xiǎn)變量的分布函數(shù)中隨機(jī)抽樣，帶入模型求出目標(biāo)變量的一個(gè)樣本值。 （ 5）重復(fù)第 4步 N次，產(chǎn)生 N個(gè)樣本值，對(duì)得到的 N個(gè)樣本值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析 。 Session 9 風(fēng)險(xiǎn)分析與蒙特卡洛模擬 ? 優(yōu)點(diǎn) ①能夠比較逼真地描述具有隨機(jī)性質(zhì)的事物的特點(diǎn)及物理實(shí)驗(yàn)過(guò)程。 ②受幾何條件限制小。 ③收斂速度與問(wèn)題的維數(shù)無(wú)關(guān)。 ④誤差容易確定。 ⑤程序結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)。 Session 9 風(fēng)險(xiǎn)分析與蒙特卡洛模擬 ? 缺點(diǎn) ① 收斂速度慢。 ② 誤差具有概率性。 ③進(jìn)行模擬的前提是各輸入變量是相互獨(dú)立的。 Session 9 風(fēng)險(xiǎn)分析與蒙特卡洛模擬 ? 通常，蒙特卡羅方法的誤差 ε定義為 ? 上式中 與置信度 α是一一對(duì)應(yīng)的，根據(jù)問(wèn)題的要求確定出置信水平后，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，就可以確定出 。蒙特卡羅方法的誤差為概率誤差 由此性質(zhì)我們可以得知蒙特卡羅的優(yōu)點(diǎn)：①收斂速度與問(wèn)題的維數(shù)無(wú)關(guān)。 ②誤差容易確定。以及缺點(diǎn)： 誤差具有概率性。 ??Session 9 風(fēng)險(xiǎn)分析與蒙特卡洛模擬 蒙特卡羅模擬是一種 simulation，通過(guò)建立模型，產(chǎn)生相應(yīng)分布的隨機(jī)數(shù) (實(shí)際是偽隨機(jī)變量 )，來(lái)模擬實(shí)際存在的過(guò)程，并且分析相關(guān)的結(jié)果。 ? 首先觀察客觀世界，某一個(gè)過(guò)程有幾個(gè)步驟，每個(gè)步驟符合哪種分布 (可以是估計(jì) )，數(shù)學(xué)特征是什么 (可能通過(guò)測(cè)量 )，然后建立起相關(guān)的模型。 ? 通過(guò)一定算法，產(chǎn)生符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的偽隨機(jī)變量，然后對(duì)變量進(jìn)行運(yùn)算，來(lái)產(chǎn)生其他分布的變量，比如泊松分布，指數(shù)分布等。 ? 對(duì)于模型中的每個(gè)步驟， 通過(guò)產(chǎn)生的隨機(jī)變量進(jìn)行模擬 ，來(lái)得到整個(gè)過(guò)程所用的時(shí)間的數(shù)學(xué)特征，比如平均值，方差等。根據(jù)這些數(shù)學(xué)特征，就可以對(duì)以后的發(fā)展做出預(yù)測(cè)。 ? 而隨機(jī)抽樣統(tǒng)計(jì)分析是對(duì) 實(shí)際數(shù)據(jù)的抽樣分析 。通過(guò)抽樣的數(shù)學(xué)特征，來(lái)估計(jì)總體的數(shù)學(xué)特征， 是通過(guò)局部認(rèn)識(shí)總體。 ? 一句話(huà)概括，蒙特卡羅模擬對(duì) 計(jì)算機(jī) 產(chǎn)生的，而不是對(duì)實(shí)際存在的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，而隨機(jī)抽樣分析是對(duì) 實(shí)際存在的數(shù)據(jù)分析 。 Session 9 風(fēng)險(xiǎn)分析與蒙特卡洛模擬 思考題 ? 對(duì)蒙特卡洛方法中風(fēng)險(xiǎn)變量相關(guān)性的探討？ Session 9 風(fēng)險(xiǎn)分析與蒙特卡洛模擬 The End of Session 9 Session 9 風(fēng)險(xiǎn)分析與蒙特卡洛模擬 第十三周上機(jī)準(zhǔn)備： ? 預(yù)習(xí) PHStat的安裝 ? 預(yù)習(xí) PHstat中進(jìn)行 SPC的工具 ? 預(yù)習(xí) excel中情景管理的使用 ? 完成 P249/8,9,10(SPC) ? 完成 P277/操作訓(xùn)練 1,2 Session 9 風(fēng)險(xiǎn)分析與蒙特卡洛模擬 第十四周上機(jī)準(zhǔn)備 ? 預(yù)習(xí) Crystall Ball的安裝、使用； ? 完成操作技能訓(xùn)練部分（ P316/1,3,5,7,9,11） Session 9 風(fēng)險(xiǎn)分析與蒙特卡洛模擬 演講完畢，謝謝觀看！