蘇教版高中數(shù)學必修533二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃簡單線性規(guī)劃-資料下載頁
2024-11-18 08:48本頁面
【導讀】所圍成的平面區(qū)域所表示的不等式。關于x，y的一次不等式或方程組。成的不等式組稱為x，y的線性約束條件。組成的集合稱為可行域。使目標函數(shù)取得最大值?；蜃钚≈档目尚薪夥Q為最優(yōu)解。求z=3x+5y的最大值和最小值。甲種產(chǎn)品需要A種原料4t、B種原料12t，現(xiàn)有庫存A種原料10t、B種原料60t，——在y軸上的截距或其相反數(shù)。次不等式組叫做x,y的；這兩個最值都叫做問題的。確到),能使利潤總額達到最大?
【正文】 直線定界， 特殊點定域 簡單的線性規(guī)劃 約束條件 目標函數(shù) 可行解 可行域 最優(yōu)解 應用 求解方法：畫、移、求、答 練習鞏固 90m3， 木工板 600m3， 準備加工成書桌和書櫥出售 ， 已知生產(chǎn)每張書桌需要方木料 、木工板 2m3；生產(chǎn)每個書櫥需要方木料 ， 木工板1m3， 出售一張書桌可以獲利 80元 ， 出售一張書櫥可以獲利 120元； （ 1）怎樣安排生產(chǎn)可以獲利最大？ （ 2）若只生產(chǎn)書桌可以獲利多少？ （ 3）若只生產(chǎn)書櫥可以獲利多少？ 由上表可知： （ 1） 只生產(chǎn)書桌 ， 用完 木工 板了 ， 可生產(chǎn)書桌 600247。 2=300張 ,可獲利潤 :80 300=24000元 ,但木料沒有用完 （ 2） 只生產(chǎn)書櫥 ， 用完方木料 ， 可生產(chǎn)書櫥 90247。 =450 張 ,可獲利潤 120 450=54000元 ,但 木工 板沒有用完 產(chǎn)品 資源 書桌（張） 書櫥（張） 資源限額 m 3 方木料 m 3 0． 1 0． 2 90 木工板 m 3 2 1 600 利潤 （元） 80 120 分析： x y 0 2x+y600=0 300 600 x+2y900=0 A(100,400) 90m3， 木工板 600m3， 準備加工成書桌和書櫥出售 ，已知生產(chǎn)每張書桌需要方木料 、 木工板 2m3；生產(chǎn)每個書櫥需要方木料 ， 木工板 1m3， 出售一張書桌可以獲利 80元 ， 出售一張書櫥可以獲利 120元； （ 1） 怎樣安排生產(chǎn)可以獲利最大 ？ （ 2） 若只生產(chǎn)書桌可以獲利多少 ？ （ 3） 若只生產(chǎn)書櫥可以獲利多少 ？ （ 1） 設生產(chǎn)書桌 x張 ， 書櫥 y張 ， 利潤為 z元 ， 則約束條件為 { +≤ 90 2x+y≤ 600 x， y∈N * Z=80x+120y 作出不等式表示的平面區(qū)域 ， 當生產(chǎn) 100張書桌 ， 400張書櫥時利潤最大為z=80 100+120 400=56000元 （ 2） 若只生產(chǎn)書桌可以生產(chǎn) 300張 ， 用完木工板 ， 可獲利 24000元； （ 3） 若只生產(chǎn)書櫥可以生產(chǎn) 450張 ， 用完方木料 ， 可獲利 54000元 。 將直線 z=80x+120y平移可知： 900 450 求解： X y 0 8 4 x=8 y=4 7 6 5 4 3 2 1 3 2 1 x+y=10 4x+5y=30 320x+504y=0 180噸支援物資的任務，該公司有 8輛載重量為 6噸的 A型卡車和 4輛載重量為 10噸的 B型卡車，有 10名駕駛員；每輛卡車每天往返的次數(shù)為 A型卡車4次， B型卡車 3次，每輛卡車每天往返的成本費 A型卡車為 320元，B型卡車為 504元，問如何安排車輛才能使該公司所花的成本費最低，最低為多少元？ (要求每型卡車至少安排一輛） 解： 設每天調(diào)出的 A型車 x輛，B型車 y輛，公司所花的費用為z元，則 x≤8 { y≤4 x+y≤10 x,y∈ N* 4x+5y≥30 Z=320x+504y 作出可行域中的整點， 可行域中的整點（ 5， 2）使 Z=320x+504y取得最小值，且 Zmin=2608元 作出可行域 深圳市福田區(qū)水泥制品廠生產(chǎn)兩種水泥，已知生產(chǎn)甲種水泥制品 1噸，需礦石 4噸，煤 3噸；生產(chǎn)乙種水泥制品 1噸，需礦石 5噸，煤 10噸，每 1噸甲種水泥制品的利潤為 7萬元，每 1噸乙種水泥制品的利潤是 12萬元，工廠在生產(chǎn)這兩種水泥制品的計劃中，要求消耗的礦石不超過 200噸，煤不超過 300噸，甲乙兩種水泥制品應生產(chǎn)多少，能使利潤達到最大值？
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