蘇教版高中數(shù)學(xué)（必修5）33《二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃》（簡單線性規(guī)劃）-全文預(yù)覽
【正文】 生產(chǎn) 1t乙種產(chǎn)品需要A種原料 1t、 B種原料 9t，產(chǎn)生的利潤為 1萬元。 三、課堂練習(xí) (1)已知 求 z=2x+y的最大值和最小值。求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值問題稱為 線性規(guī)劃問題 。經(jīng)過點(diǎn) B(1,1)的直線所對應(yīng)的 t值最小 . 3112,12252 m i nm a x ???????? ZZ???????????1255334xyxyx設(shè) z=2x+y,求滿足 時(shí) ,求 z的最大值和最小值 . 線性目標(biāo)函數(shù) 線性約束條件 線性規(guī)劃問題 任何一個(gè)滿足不等式組的（ x,y） 可行解 可行域 所有的 最優(yōu)解 有關(guān)概念 由 x， y 的不等式 (或方程 )組成的不等式組稱為 x，y 的 約束條件 。2x+y=1。 應(yīng)該注意的幾個(gè)問題： 若不等式中 不含 0，則邊界應(yīng) 畫成虛線 ， 畫圖時(shí)應(yīng)非常準(zhǔn)確，否則將得不到正確結(jié)果。x+2y4=0及 y+2=0 所圍成的平面區(qū)域所表示的不等式。 x y o 第二節(jié) 一 .復(fù)習(xí)回顧 : 2x+y=0。2x+y=7 .02)0(2:平行的直線與形如結(jié)論?????yxttyxx Y o ???????????1255334xyxyx5 5 x=1 x4y+3=0 3x+5y25=0 1 A B C C: (, ) A: (, ) B: (, ) O x y 問題 1： x 有無最大（?。┲?？ 問題 2： y 有無最大（?。┲?？ 問題 3： 2x+y 有無最大（?。┲?？ ???????????1255334xyxyx二 .提出問題 把上面兩個(gè)問題綜合起來 : ???????????1255334xyxyx設(shè) z=2x+y,求滿足 時(shí) ,求 z的最大值和最小值 . 5 5 x=1 x4y+3=0 3x+5y25=0 1 A B C C: (, ) A: (, ) B: (, ) O x y .1255334.1所表示的區(qū)域先作出???????????xyxyx02 ?? yx02:.2 0 ?? yxl作直線Rttyxll??? ,2:.3 0直線平行的作一組與直線直線 L越往右平移 ,t隨之增大 . 以經(jīng)過點(diǎn) A(5,2)的直線所對應(yīng)的 t值最大 。關(guān)于 x， y 的一次目標(biāo)函數(shù)稱為 線性目標(biāo)函數(shù) 。使目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值的可行解稱為 最優(yōu)解 。17 m i nm a x ??? ZZ解線性規(guī)劃問題的步驟： （ 2）移：在線性目標(biāo)函數(shù)所表示的一組平行 線中，利用平移的方法找出與可行域有公共點(diǎn)且縱截距最大或最小的直線； （ 3）求：通過解方程組求出最優(yōu)解； （ 4）答：作出答案。 A種原料 B種原料 利潤 甲種產(chǎn)品 4 12 2 乙種產(chǎn)品 1 9 1 現(xiàn)有庫存 10 60 在關(guān)數(shù)據(jù)列表如下： 設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的噸數(shù) 分別為 x、 y ?????????????0060912104yxyxyxyxP ?? 2利潤 何時(shí)達(dá)到最大？ x y o —— 線性規(guī)劃的簡單應(yīng)用 使 z=2x+y取得 最大值 的可行解為 ， 且最大值為
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