蘇教版高中數(shù)學(xué)必修534基本不等式≥(a＞0，b＞0)均值不等式的應(yīng)用(求最值)-資料下載頁(yè)
2024-11-18 08:48本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】當(dāng)且僅當(dāng)即是“”成立。判斷下列函數(shù)能否用均值不等式求最值？分析一：原函數(shù)式可化為：y=-3x2+x，當(dāng)時(shí)函數(shù)有最大值。例、求函數(shù)y=(x>1)的最小值。“=”號(hào)的條件是不同的，小值和此時(shí)x的取值．xxxf1)(??x>0,y>0,xy=24,求4x+6y的最小值，
【正文】 0,且 x+2y=1,求 的最小值． yxu 11 ??課堂練習(xí)： 當(dāng) x=6,y=4時(shí) ,最小值為 48 22?2()f x xx?? x0，求函數(shù) 的最大值 . 3 2 2?設(shè) 且 a+b=3,求２ a＋２ b的最小值 ___。 Rba ?,設(shè) 則 的最大值為 _____。 ,12,0,022 ???? baba 21 ba ?３、設(shè) 滿足 ，且 則 的最大值是（ ） yx, 404 ?? yx 0,0 ?? yx yx lglg ?A、 40 B、 10 C、 4 D、 2 24423４、若 ，則函數(shù) 的最小值是 ____。 1??x11072????xxxy９ Ｄ 小結(jié)： 應(yīng)用均值不等式求最值的問(wèn)題 (1)利用均值不等式求函數(shù)最值的步驟 : 一正 ,二定 ,三相等 , 2 ( 0 , 0 )a b a b a b? ? ? ? ?一不正 常用(2)先變形再利用均值不等式求函數(shù)最值 : (3)取不到等號(hào)時(shí)用函數(shù)單調(diào)性求最值 : ,二 不 定 需 變 形 ： 拆 拼 湊 合,三不等 常用單調(diào)性(4)多次運(yùn)用均值不等式求最值時(shí)必須保證等號(hào)成立的 條件完全相同。
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