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蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-124拋物線拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程之一-資料下載頁

2024-11-18 08:47本頁面

【導(dǎo)讀】當(dāng)e>1時(shí),點(diǎn)M的軌跡是什么?定義中當(dāng)直線l經(jīng)過定點(diǎn)F,由拋物線的定義可知,求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程;的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。當(dāng)焦點(diǎn)為(3,0)時(shí),拋物線方程為:xy122?∴拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=y或y2=x。

  

【正文】 8y 、 y2=177。 8x ( 1) ( 2) ( 3) 解題步驟 : 用待定系數(shù)法 求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的步驟: ( 1) 確定拋物線的形式 . ( 2) 求 p值 ( 3) 寫拋物線方程 注意 :焦點(diǎn)或開口方向不定,則要注意分類討論 O y x 變式:求焦點(diǎn)在直線 2x+3y6=0上 的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。 解:直線 2x+3y6=0與坐標(biāo)軸的 交點(diǎn)為 ( 3,0)和 ( 0, 2) 當(dāng)焦點(diǎn)為( 0, 2)時(shí), 拋物線方程為 yx 82 ?當(dāng)焦點(diǎn)為( 3,0)時(shí), 拋物線方程為: xy 122 ? 求過點(diǎn) A( 3, 2)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。 . A O y x 解 :( 1) 當(dāng)拋物線的焦點(diǎn)在 y軸 的正半軸上時(shí),把 A( 3, 2) 代入 x2 =2py,得 p= 49( 2)當(dāng)焦點(diǎn)在 x軸的負(fù)半軸上時(shí), 把 A( 3, 2)代入 y2 = 2px, 得 p= 32∴ 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 x2 = y或 y2 = x 。 2934?例 3: 理解拋物線的定義 ,標(biāo)準(zhǔn)方程類型 . 會(huì)求不同類型拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程 掌握用 待定系數(shù)法求 拋物線 標(biāo)準(zhǔn)方程 注重?cái)?shù)形結(jié)合和分類討論的解題方法 . 小結(jié) 作業(yè) 書 P46 5
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