高中數(shù)學(xué)332簡單的線性規(guī)劃問題課件蘇教版必修5-資料下載頁
2024-11-17 23:16本頁面
【導(dǎo)讀】3．簡單的線性規(guī)劃問題。某家具廠有方木90m3、五合板600m2，準(zhǔn)備加工成書。桌和書櫥出售．已知生產(chǎn)每張書桌需要方木m3、五。出售一張書桌可獲利潤80元，出售一個(gè)書櫥可獲利潤。1．了解線性規(guī)劃的意義，了解約束條件、線性目。2．掌握線性規(guī)劃問題的常規(guī)解法，會(huì)求線性目標(biāo)。3．體會(huì)數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)．。知識(shí)點(diǎn)1用圖解法解決線性規(guī)劃問題的一般步。分析并將已知數(shù)據(jù)列出表格；實(shí)際問題需要整數(shù)解時(shí)，應(yīng)適當(dāng)調(diào)整確定最優(yōu)。目中的量分類，列出表格，理清頭緒，然后列出不。等式組(方程組)尋求約束條件，并就題目所述找到目。處使目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值，最優(yōu)解一般。，ln的斜率分別為k1＜。當(dāng)ki＜k＜ki＋1時(shí)，直線li與li＋1相交的頂點(diǎn)一般是最。的調(diào)整，其方法應(yīng)以與線性目標(biāo)函數(shù)的直線的距。離為依據(jù)，在直線的附近尋求與此直線距離最近。的整點(diǎn)，不要在用圖解法所得到的近似解附近尋。約束條件表示的可行域是五條直線所圍成區(qū)域的內(nèi)部的點(diǎn)加上
【正文】 ＋ 5y － 25 ＝ 0 ，解得 A??????1 ，225. 由????? x ＝ 1 ，x － 4y ＋ 3 ＝ 0得 C ( 1 ， 1 ) ． 由????? x － 4y ＋ 3 ＝ 0 ，3x ＋ 5y － 25 ＝ 0得 B( 5 ， 2 ) ． (1 ) ∵ z ＝y(tǒng)x＝y(tǒng) － 0x － 0， ∴ z 的值即是可行域中的點(diǎn)與原點(diǎn) O 連線的斜率． 觀察圖形可知 zm in＝ kOB＝25. 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 (2 )z ＝ x2＋ y2的幾何意義是可行域上的點(diǎn)到原點(diǎn) O 的距離的平方．結(jié)合圖形可知 ， 可行域上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離中 ， dm in＝ | OC |＝ 2 ，dm a x＝ |OB |＝ 29 ， ∴ 2 ≤ z ≤ 29. 名師點(diǎn)評(píng)： 非線性目標(biāo)函數(shù)的最值問題 ， 要充分理解非線性目標(biāo)函數(shù)的幾何意義 ， 諸如兩點(diǎn)間的距離 ( 或平方 ) ．點(diǎn)到直線的距離 ， 過已知兩點(diǎn)的直線斜率等． 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 常見代數(shù)式的幾何意義主要有： (1 ) （ x － a ）2＋（ y － b ）2表示點(diǎn) (x ， y ) 與點(diǎn) (a ， b ) 的距離；x2＋ y2表示點(diǎn) (x ， y ) 與原點(diǎn) (0 ， 0 ) 的距離． (2 )y － bx － a表示點(diǎn) (x ， y ) 與點(diǎn) (a ， b ) 連線的斜率；yx表示點(diǎn) (x ， y ) 與原點(diǎn) (0 ， 0 ) 連線的斜率 ．這些代數(shù)式的幾何意義能使所求問題得以轉(zhuǎn)化 ，往往是解決問題的關(guān)鍵． 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 ? 變式遷移 3 ． 已知實(shí)數(shù) x ， y 滿足不等式組?????3x ＋ y ≤ 12 ，x ≤ y ，5x － y ≥ 4 ，試確定yx ＋ 1的取值范圍． 解析： 作出可行域 ， 可知不等式組表示的平 面區(qū)域是 △ A BC 及其內(nèi)部 ， 如圖中陰影部分所示． 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 解方程組????? x ＝ y ，5x － y ＝ 4得 A ( 1 ， 1 ) ， 同理 ， 得 B( 3 ， 3 ) ， C (2 ， 6 ) ．由上可知 1 ≤ x ≤ 3. 令yx ＋ 1＝ k ， 則 y ＝ k (x ＋ 1) ， 它表示一組斜率為 k 且過點(diǎn) D( － 1 ， 0 ) 與可行域的直線 ， 結(jié)合可行域知 ， kDA＝12， kDC＝ 2 ，所以 k ∈??????12， 2 ， 即yx ＋ 1∈??????12， 2 .
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