廣州市越秀區(qū)教育發(fā)展中心冼頌華-資料下載頁(yè)
2025-02-21 11:12本頁(yè)面
【正文】 由于知識(shí)的綜合方式多種多樣，所以只能略舉一兩例作為說(shuō)明： （ 1）幾何知識(shí)與比例知識(shí)的綜合運(yùn)用： 甲、乙兩個(gè)圓柱，它們的底面積相等，高的比是 7:5。甲圓柱的體積是 140立方厘米，乙圓柱的體積是多少立方厘米？ （ 2）一般應(yīng)用題與分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的復(fù)合： 一艘輪船從甲港駛往乙港，上午行了全程的 2/7，下午又行了 4小時(shí)，每小時(shí)行 55千米，正好到達(dá)乙港。這兩個(gè)港口之間相距多少千米？ 發(fā)展和提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的策略 （ 1） 了解數(shù)學(xué)發(fā)展的過(guò)程 （ 2） 貫通小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的知識(shí)鏈 （ 3） 培養(yǎng)空間想象的能力 （ 4） 懂得研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般方法 （ 5） 體驗(yàn)數(shù)學(xué)方法最優(yōu)化的過(guò)程 從窘迫到拓展 —— 了解數(shù)學(xué)發(fā)展的過(guò)程 生活中需要數(shù)來(lái)表示物體個(gè)數(shù) 自然數(shù) 3…… 的產(chǎn)生。 有時(shí)會(huì)出現(xiàn)一個(gè)物體也沒(méi)有的情況 0的產(chǎn)生。 計(jì)量中出現(xiàn)無(wú)法用整數(shù)表示的結(jié)果 小數(shù)與分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。 除法計(jì)算中會(huì)出現(xiàn)不能用有限小數(shù)表示的結(jié)果 揭示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)較多地取代小數(shù)用來(lái)表示精確的結(jié)果。 從算術(shù)到代數(shù) —— 貫通小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的知識(shí)鏈 除法 —— 分?jǐn)?shù) —— 比 —— 比例 —— 正比例和反比例 （平均分）（幾分之幾）（兩數(shù)的比）（相等的兩個(gè)比 ） （兩個(gè)量的變化） 運(yùn)算 數(shù) 兩個(gè)量的關(guān)系 兩個(gè)比的關(guān)系 兩個(gè)變量關(guān)系 現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)的運(yùn)算 ———— 可以表示一種關(guān)系的數(shù) ———— 表示兩個(gè)量的關(guān)系 ———— 表示兩個(gè)量的變化特征 具體的、定量的 抽象的、變量的 通過(guò)知識(shí)鏈的形成，建立一個(gè)有聯(lián)系的、具邏輯 特征的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解 從平面到曲面 —— 培養(yǎng)空間想象的能力 平面直線圖形 —— 平面曲線圖形 空間平面體 —— 空間曲面體 化曲為直 化曲為平 計(jì)算方法的遷移 S = ab —— S = πr2 —— S = c h V = abh —— V = sh 空間觀念的擴(kuò)展 從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從直觀到抽象，從量度到計(jì)算， 體驗(yàn)空間圖形之間的聯(lián)系與變換，計(jì)算方法的遷移， 擴(kuò)展空間觀念。 從主干到旁枝 —— 懂得研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般方法 教室有男生 25人。 （ 1）女生人數(shù)是男生人數(shù)的 4/5，女生有多少人？ （ 2）女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是 4∶ 5，女生有多少人？ （ 3）女生人數(shù)比男生人數(shù)少 1/5，女生有多少人？ 問(wèn)題（ 1）：女生人數(shù) =男生人數(shù) 4/5，所以列式是： 25 4/5=20（人） 問(wèn)題（ 2）：女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是 4∶5 ，相當(dāng)于 女生人數(shù) =男生人數(shù) 4/5 所以列式是： 25 4/5=20（人） 問(wèn)題（ 3）：女生人數(shù)比男生人數(shù)少 1/5，相當(dāng)于 女生人數(shù) =男生人數(shù)（ 1 1/5）， 所以列式是： 25 （ 11/5） =20（人） 總結(jié)：一切分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，最終可以回歸到“誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾”這個(gè)原始問(wèn)題上。 從發(fā)散到收斂 —— 體驗(yàn)數(shù)學(xué)方法最優(yōu)化的過(guò)程 楓葉服裝石接到生產(chǎn) 2400件襯衫的任務(wù)。前 3天完成了 40%，照這樣計(jì)算，完成這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)一共要用多少天？（ P11 4） （ 1）根據(jù)正比例的意義，用比例解： 解：設(shè)一共需要 x天。（ 2400 40%） ∶ 3=2400∶ x 解之， x= （ 2）用歸一的思路，用算術(shù)解： 2400247。 [（ 2400 40%） 247。 3]=（天） （ 3）用工程問(wèn)題的思路，用算術(shù)解： 每天完成生產(chǎn)任務(wù)的： 40% 247。 3=2/15 完成全部生產(chǎn)任務(wù)需要： 1 247。 2/15=（天） （ 4）把完成全部生產(chǎn)任務(wù)的天數(shù)看成單位“ 1”，用分?jǐn)?shù)乘除法的意義解： 3 247。 40%= （天） 注意：解決方法的“優(yōu)”與“不優(yōu)”，要視乎學(xué)生實(shí)際情況。 謝謝參與 歡迎多提寶貴意見(jiàn) 演講完畢，謝謝觀看！
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