廣州市越秀區(qū)教育發(fā)展中心冼頌華(編輯修改稿)
2025-03-11 11:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 兩套 圓柱、圓錐模型。一套是展開圖，一套是已經(jīng)粘好的立體。前者用于推導圓柱的側(cè)面積、表面積的直觀演示；圓錐的幾何面組成等。后者用于推導圓錐體積公式。與此同時，也可以讓學生通過動手制作模型，拓展空間觀念。 （ 2）圓錐體積一課的教學，建議每個學生都要動手做一做倒沙子的實驗，體驗圓錐體積計算公式的推導過程?？梢曰丶?guī)?500克左右的米，一個空月餅盒（或相當大小的盒），做實驗的時候可以防止米粒灑落地面。 （ 3）準備若干個大小不同的圓柱和圓錐。 教師在教學時的相關策略 （ 1）直觀演示與操作對推導計算公式的實際意義。 （ 2）學生對計算公式的理解與掌握的尺度。 （ 3）計算時可以讓學生掌握的一些技巧。 （ 4）課后練習的 講解 及 設計 。 （ 1）讓學生歸納圓柱側(cè)面積的字母公式： S = C h = πd h= 2πr h （ 2）學生對公式的理解應有主次之分。例如在圓柱體積計算公式中， V = S h 是首要的公式，而 它的派生公式。這讓學生對計算公式的理解是很有幫助的。 （ 3）不建議向?qū)W生歸納圓柱的表面積計算公式，即： 因為它不具備普遍的意義。 hV 2r?=)(222 2 rhrrrhS ?=?= ??? 在沒有計算出最后結果時，先用 π代替 。 一個圓柱的高是 15厘米，底面半徑是 5厘米，它的表面積是多少？ （ 1）側(cè)面積： 2π 5 15=150 π（平方厘米） （ 2）底面積： π 5 5=25 π（平方厘米） （ 3）表面積： 150 π+25 π 2=200 π=628（平方厘米） 當?shù)酌姘霃绞切?shù)時，計算它的面積，應當將其化為分數(shù)再計算。 例如教材里也刻意安排這樣一類的練習題： 49頁第 3題第 4個圖。 )(471π1508215215π31h2r 31V立方厘米==????== π類似習題有 35頁第 3題第 2個圖等，不再一一備述。 另：求圓錐的體積盡量不要分開兩步完成。 教材課后練習的處理 （ 1）教師要把握習題的特點，注意在練習中溫故而知新。如 39頁第 9題。 （ 2）注意在完成練習題的過程中，加強知識點之間的前后聯(lián)系。如 40頁 1 13題。 （ 3）對課后習題或習題里的已知條件，教師應當有刪、改的主動權。例如 45頁第 9題等。 練習設計的一些細節(jié)問題 （ 1） 練習要體現(xiàn)相鄰、相近知識點的對比與聯(lián)系。（即知識點之間的橫向和縱向的聯(lián)系） （ 2） 針對生活中的實際問題，設計相應的變式練習。 （ 3） 設計一些讓學生必須通過動手操作才能完成的練習。 （ 1）一個圓柱形的鐵制罐頭，底面半徑是 10厘米，高 8厘米。做一個這樣的罐頭需要多少鐵皮？這個罐頭的容積有多大？（罐頭有上蓋且鐵皮厚度忽略不計）（表面積與容積的比較） （ 2）求下面圖形的體積。（幾種不同幾何體的體積計算方法比較） 10厘米 20厘米 4分米 4分米 10厘米 18分米 15分米 12分米 （ 1）一個圓柱形的咖啡罐，底面直徑是 12厘米，高 18厘米?，F(xiàn)在給這個咖啡罐貼上一圈的包裝紙，這張包裝紙的面積至少有多大？ （ 2）一個圓柱形的蓄水池，底面半徑是 20米，池里的水深 2米。如果這個水池的所有排水管每分鐘能排水 20立方米，大約經(jīng)過多少分鐘才能把整池水排干？ （ 3）一個圓柱形玻璃容器底面直徑是 10厘米，里面盛有12厘米深的水。把一塊實心鐵塊完全浸沒在水中，水面升高了 3厘米。這個鐵塊的體積有多大？ （ 1）教師準備一些圓柱、圓錐的實物，大小不一，讓學生自備測量工具或者教師準備工具給他們，讓他們親自動手測量出所需數(shù)據(jù)后，進行相關計算。 （ 2）找一根圓柱形的電線桿、水管或柱子，讓學生帶著皮尺或者其它相關的測量工具，求出它的體積。（電桿是有型號之分的，相同型號的電線桿高度是一樣的，教師可以直接把高度給學生，而學生則需要想辦法求出圓柱的底面積。此外，為了嚴謹起見，不要找圓臺形的電線桿去代替圓柱形的） END 第三單元教學目標與要求 一、知識與技能。 （ 1）能按統(tǒng)計表項目填寫有關數(shù)據(jù)；會根據(jù)有關數(shù)據(jù)計算統(tǒng)計表的百分數(shù)；能對統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)進行簡單的分析。 （ 2）認識條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的特點；了解條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖在數(shù)據(jù)統(tǒng)計的作用；能根據(jù)統(tǒng)計圖進行簡單的分
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