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建筑測量誤差與數據處理-資料下載頁

2025-02-17 02:50本頁面
  

【正文】 ???????????????????????????? ?? 誤差合成 由多個不同類型的單項誤差求測量中的總誤差是誤差合成問題 。 隨機誤差合成 若測量結果中有 k個彼此獨立的隨機誤差 , 各個隨機誤差互不相關 , 各個隨機誤差的標準方差分別為 ζ ζ ζ … 、 ζ k則隨機誤差合成的總標準差 ζ 為: ???kii12??若以極限誤差表示,則合成的極限誤差為: ???kiill12 當隨機誤差服從正態(tài)分布時,對應的極限誤差。 iil ?3? 系統(tǒng)誤差的合成 1) 確定的系統(tǒng)誤差的合成 又稱已定系統(tǒng)誤差 , 是指測量誤差的大小 、方向和變化規(guī)律是可以掌握的 。 只要是已定的系統(tǒng)誤差 , 都應當用代數的方法計算其合成誤差 。 表達式: ???????miim121 ????? ? 由于所得結果是明確大小和方向的數值 , 故可直接在測量結果中修正 , 在一般情況下最后測量結果不應含有已定系統(tǒng)誤差的內容 。 2)不確定系統(tǒng)誤差的合成 不確定系統(tǒng)誤差又稱未定系統(tǒng)誤差 , 指測量誤差既具有系統(tǒng)誤差可知的一面 , 又具有不可預測的隨機誤差一面 。 在通常情況下 ,未定系統(tǒng)誤差多以極限誤差的形式給出誤差的最大變化范圍 。 ? 絕對值合成法: 當 m大于 10時,合成誤差估計值往往偏大。一般應用于 m小于 10。 ?????????miim121 )( ????? ?表達式: ? 方和根合成法 一般應用于 m大于 10。 ?????????miikm122221 ????? ?表達式: 例 5: ,量程 0~600kPa,分度值2kPa, h=,讀數 300kPa,指針來回擺動 177。1個格,環(huán)境溫度 30186。C,偏離 1186。C的附加誤差為基本誤差的 4%。 儀表精度等級引起的誤差: kpa3)600%()(1 ????????? mj Lp ??讀數誤差 ( 即分度誤差 ) 2kpa ??? 2p)( ??????? p %43103 ??????? p?環(huán)境溫度引起誤差: ????????? ghp ??安裝位置引起的誤差 : ?前三項屬于未定系統(tǒng)誤差 , 最后一項屬于已定系統(tǒng)誤差 。 ?前三項按絕對值合成法: 30 0. 5 6. 2 kPaP ??3. 隨機誤差與系統(tǒng)誤差的合成 其中 ε 為已定系統(tǒng)誤差, e為未定系統(tǒng)誤差, l為隨機誤差的極限誤差。 ? ?le ???? ? 測量數據的處理 1) 有效數字: 從數字的左邊第一個不為零的數字起 , 到右面最后一個數字 ( 包括零 ) 止 。 2) 舍入原則 : 小于 5舍 , 大于 5入 , 等于 5時采取偶數法則 。 12; 14 3)有效數字的運算規(guī)則: 運算時各個數據保留的位數一般以精度最差的那一項為基準。加減法運算以小數點后位數最少的為準。乘除法運算以有效數字位數最少的數為準。乘方、開方運算結果比原數多保留一位有效數字。 1) 利用修正值等方法對測得值進行修正;將數據列成表格 。 3) 列出殘差: , 并驗證 xxv ii ?? 01 ???niiv ???niin xx11 2) 求算術平均值: ????niivn1211? 4)計算標準偏差: 5) 按照 原則判斷測量數據是否含有粗差 , 若有則予以剔除并轉到 2從新計算 , 直到沒有壞值為止 。 ?3?ivnx?? ?6) 根據殘差的變化趨勢判斷是否含有系統(tǒng)誤差 , 若有應查明原因 , 消除后從新測量 。 7) 求算術平均值的標準偏差 : xxx ?3??8)寫出最終結果表達式。 例題 使用某水銀玻璃棒溫度計測量室溫,共進行了16次等精度測量,測量結果列于表中。該溫度計的檢定書上指出該溫度計具有 ℃ 的恒定系統(tǒng)誤差。請寫出最后的測量結果。 例題解答( 1) N xixi39。vivi2vi39。( vi39。)21 2 3 4 5 壞值6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 計算值 ∑ vi=0 ∑ vi39。=0例題解答( 2) 1. 判斷是否存在粗大誤差 2. 修正恒定系統(tǒng)誤差 3. 求出算術平均值, ℃ 4. 計算殘差,列于表中 5. 計算標準偏差( 最佳估計值 ) 6. 判斷有無壞值,剔除壞值。 7. 重新計算殘差,列于表中。 8. 重新計算標準偏差。 9. 對殘差做圖,判斷有無系統(tǒng)誤差。 10. 計算算術平均值的標準偏差(最佳估計值)。 11. 寫出測量結果 例題解答( 3) 0 .6 0 .4 0 .200 .20 .40 .61 3 5 7 9 11 13 15思考題 ? 描述直接測量結果的處理步驟 。 課后小結 通過本章學習使同學們掌握測量誤差的基本概念,定義,測量誤差的形成來源和分析,誤差的分類。理解隨機誤差、系統(tǒng)誤差、誤差的合成,了解各類誤差的數據的處理方法。 演講完畢,謝謝觀看!
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