高教版中職數(shù)學基礎(chǔ)模塊下冊71平面向量的概念及線性運算2-資料下載頁
2024-11-17 07:30本頁面
【導讀】如圖所示，用100N的力，按照不同的方向拉一輛車，效果一樣嗎？既有大小，又有方向的量叫做向量（矢量），模為零的向量叫做零向量．記作0，朝北偏東45°方向飛行200km，兩架飛機的位移相同嗎？4中的向量與，所在的直線平行，兩個向量的。找出與向量DA相等的向量；1．如圖，中，D、E、F分別是三邊的中點，試寫出。ACABBC位移叫做位移與位移的和，記作。請畫出圖來說明．。如果向量a和向量b共線，如何畫出它們的和向量？，根據(jù)三角形法則得。利用計算器求得6723CAD????即船的實際航行速度大小是13km/h，其方向與河岸線的夾角約6723??
【正文】 法運算叫做 向量的數(shù)乘運算 ，容易驗證，對于 ??、 ，向量數(shù)乘運算滿足如下的法則： 任意向量 a, b及任意實數(shù) ? ? ? ?1 1 1a a a a? ? ? ? ， ；? ? ? ? ? ? ? ?2 a a a? ? ? ? ? ??? ；? ? ? ?3 a a a? ? ? ?? ? ? ；? ? ? ?a b a b? ? ?? ? ?４ ． 向量加法及數(shù)乘運算在形式上與實數(shù)的有關(guān)運算規(guī)律相類似，因此，實數(shù)運算中的去括號、移項、合并同類項等變形，可直接應(yīng)用于向量的運算中．但是，要注意向量的運算與數(shù)的運算的意義是不同的 ． 請畫出圖形來，分別驗證這些法則． 鞏固知識 典型例題 AB例 6 在平行四邊形 ABCD中， O為兩對角線交點如圖， ＝ a， AO OD．AD ＝ b，試用 a, b表示向量 、 解 AC ＝ a＋ b， BD ＝ b ? a， 因為 O分別為 AC， BD的中點，所以 1122??A O A C 12 12（ a＋ b）＝ a＋ b， 1122??O D B D 12? 12（ b ? a）＝ a＋ b， 1212a＋ b和 12?12a＋ b 都叫做向量 a， b的 線性組合 ，或者說， AO OD、 可以用向量 a， b線性表示 ． 鞏固知識 典型例題 ??，一般地， ?? a＋ b叫做 a, b的一個線性組合（其中 均為實數(shù)），如果 l ＝ ? ?a＋ b，則稱 l可以用 a， b線性表示 ． 向量的加法、減法、數(shù)乘運算都叫做 向量的線性運算 ． 運用知識 強化練習 計算： （ 1） 3(a ? 2 b) ? 2(2 a＋ b)； （ 2） 3 a ? 2(3 a ? 4 b)＋ 3(a ? b)． （ 1） ? a ? 8b ； （ 2） 5b ． 當一種量既有大小，又有方向，例如力、速度、位移等，這種量叫做向量（矢量） 向量的大小叫做向量的模．向量 a, 的模依次記作 ， ． 向量 a與向量 b的模相等并且方向相同時，稱向量a與向量 b相等，記作 a = b ． ABa AB向量、向量的模、向量相等是如何定義的？ 自我反思 目標檢測 學習行為 學習效果 學習方法 自我反思 目標檢測 作 業(yè) 讀書部分：閱讀教材相關(guān)章節(jié) 實踐調(diào)查：試著用向量的觀點解釋 書面作業(yè)：教材習題７ .1Ａ組（必做） 生活中的一些問題． 教材習題７ .1Ｂ組（選做） 繼續(xù)探索 活動探究
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