高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)71平面向量的概念及線性運(yùn)算2-展示頁
2024-11-29 07:30本頁面
【正文】 ? ? ? ；? ? ? ?a b a b? ? ?? ? ?４ ． 向量加法及數(shù)乘運(yùn)算在形式上與實(shí)數(shù)的有關(guān)運(yùn)算規(guī)律相類似，因此，實(shí)數(shù)運(yùn)算中的去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等變形，可直接應(yīng)用于向量的運(yùn)算中．但是，要注意向量的運(yùn)算與數(shù)的運(yùn)算的意義是不同的 ． 請(qǐng)畫出圖形來，分別驗(yàn)證這些法則． 鞏固知識(shí) 典型例題 AB例 6 在平行四邊形 ABCD中， O為兩對(duì)角線交點(diǎn)如圖， ＝ a， AO OD．AD ＝ b，試用 a, b表示向量 、 解 AC ＝ a＋ b， BD ＝ b ? a， 因?yàn)?O分別為 AC， BD的中點(diǎn)，所以 1122??A O A C 12 12（ a＋ b）＝ a＋ b， 1122??O D B D 12? 12（ b ? a）＝ a＋ b， 1212a＋ b和 12?12a＋ b 都叫做向量 a， b的 線性組合 ，或者說， AO OD、 可以用向量 a， b線性表示 ． 鞏固知識(shí) 典型例題 ??，一般地， ?? a＋ b叫做 a, b的一個(gè)線性組合（其中 均為實(shí)數(shù)），如果 l ＝ ? ?a＋ b，則稱 l可以用 a， b線性表示 ． 向量的加法、減法、數(shù)乘運(yùn)算都叫做 向量的線性運(yùn)算 ． 運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí) 計(jì)算： （ 1） 3(a ? 2 b) ? 2(2 a＋ b)； （ 2） 3 a ? 2(3 a ? 4 b)＋ 3(a ? b)． （ 1） ? a ? 8b ； （ 2） 5b ． 當(dāng)一種量既有大小，又有方向，例如力、速度、位移等，這種量叫做向量（矢量） 向量的大小叫做向量的模．向量 a, 的模依次記作 ， ． 向量 a與向量 b的模相等并且方向相同時(shí)，稱向量a與向量 b相等，記作 a = b ． ABa AB向量、向量的模、向量相等是如何定義的？ 自我反思 目標(biāo)檢測(cè) 學(xué)習(xí)行為 學(xué)習(xí)效果 學(xué)習(xí)方法 自我反思 目標(biāo)檢測(cè) 作 業(yè) 讀書部分：閱讀教材相關(guān)章節(jié) 實(shí)踐調(diào)查：試著用向量的觀點(diǎn)解釋 書面作業(yè)：教材習(xí)題７ .1Ａ組（必做） 生活中的一些問題． 教材習(xí)題７ .1Ｂ組（選做） 繼續(xù)探索 活動(dòng)探究 。第七章 平面向量 平面向量的概念及線性運(yùn)算 創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 如圖所示，用 100N的力，按照不同的方向拉一輛車，效果一樣嗎？ 動(dòng)腦思考 探索新知 a A B 如力、速度、位移等． a 加 箭頭，記作 ． 的向量記作 AB，在數(shù)學(xué)與物理學(xué)中
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