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高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)71平面向量的概念及線性運(yùn)算2-展示頁

2024-11-29 07:30本頁面
  

【正文】 ? ? ?    ;? ? ? ?a b a b? ? ?? ? ?4   . 向量加法及數(shù)乘運(yùn)算在形式上與實(shí)數(shù)的有關(guān)運(yùn)算規(guī)律相類似,因此,實(shí)數(shù)運(yùn)算中的去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等變形,可直接應(yīng)用于向量的運(yùn)算中.但是,要注意向量的運(yùn)算與數(shù)的運(yùn)算的意義是不同的 . 請(qǐng)畫出圖形來,分別驗(yàn)證這些法則. 鞏固知識(shí) 典型例題 AB例 6 在平行四邊形 ABCD中, O為兩對(duì)角線交點(diǎn)如圖, = a, AO OD.AD = b,試用 a, b表示向量 、 解 AC = a+ b, BD = b ? a, 因?yàn)?O分別為 AC, BD的中點(diǎn),所以 1122??A O A C 12 12( a+ b)= a+ b, 1122??O D B D 12? 12( b ? a)= a+ b, 1212a+ b和 12?12a+ b 都叫做向量 a, b的 線性組合 ,或者說, AO OD、 可以用向量 a, b線性表示 . 鞏固知識(shí) 典型例題 ??,一般地, ?? a+ b叫做 a, b的一個(gè)線性組合(其中 均為實(shí)數(shù)),如果 l = ? ?a+ b,則稱 l可以用 a, b線性表示 . 向量的加法、減法、數(shù)乘運(yùn)算都叫做 向量的線性運(yùn)算 . 運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí) 計(jì)算: ( 1) 3(a ? 2 b) ? 2(2 a+ b); ( 2) 3 a ? 2(3 a ? 4 b)+ 3(a ? b). ( 1) ? a ? 8b ; ( 2) 5b . 當(dāng)一種量既有大小,又有方向,例如力、速度、位移等,這種量叫做向量(矢量) 向量的大小叫做向量的模.向量 a, 的模依次記作 , . 向量 a與向量 b的模相等并且方向相同時(shí),稱向量a與向量 b相等,記作 a = b . ABa AB向量、向量的模、向量相等是如何定義的? 自我反思 目標(biāo)檢測(cè) 學(xué)習(xí)行為 學(xué)習(xí)效果 學(xué)習(xí)方法 自我反思 目標(biāo)檢測(cè) 作 業(yè) 讀書部分:閱讀教材相關(guān)章節(jié) 實(shí)踐調(diào)查:試著用向量的觀點(diǎn)解釋 書面作業(yè):教材習(xí)題7 .1A組(必做) 生活中的一些問題. 教材習(xí)題7 .1B組(選做) 繼續(xù)探索 活動(dòng)探究 。第七章 平面向量 平面向量的概念及線性運(yùn)算 創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 如圖所示,用 100N的力,按照不同的方向拉一輛車,效果一樣嗎? 動(dòng)腦思考 探索新知 a A B 如力、速度、位移等. a 加 箭頭,記作 . 的向量記作 AB,在數(shù)學(xué)與物理學(xué)中
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