【導(dǎo)讀】演示幾何畫(huà)板文件激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。幾何畫(huà)板的窗口是不是和其他Windows應(yīng)用程序窗口十分類似？有控制菜單、最大。動(dòng)條可以使小畫(huà)板處理更大的圖形。標(biāo)移動(dòng)到工具的上面，一會(huì)兒就會(huì)顯示工具的名稱，看看它們分別是什么？打開(kāi)幾何畫(huà)板“三角形內(nèi)角和”和“三角形三邊的關(guān)系”文件。了解幾何畫(huà)板功能作用，初步掌握畫(huà)基本的圖形的方法。由標(biāo)題欄、菜單欄、工具欄、狀態(tài)欄、繪圖窗口和記錄窗口等組成。拖動(dòng)鼠標(biāo)到另一位置松開(kāi)鼠標(biāo)，就會(huì)出現(xiàn)一條線段。接而成的三角形即為圓內(nèi)接三角形。讓學(xué)生描述三角形平分線和中線的性質(zhì)。選擇“選擇箭號(hào)”工具，雙擊“隱藏中線”按鈕，把三個(gè)中點(diǎn)和三條中線隱藏起來(lái)。

　　

【正文】 對(duì)話框后，再選），如線段的中點(diǎn)，或由選定點(diǎn)經(jīng)過(guò)變換產(chǎn)生的點(diǎn)。 板書(shū)設(shè)計(jì) 第十課 用其他方法作圖 迭代與深度迭代 課堂小結(jié) 能夠用迭代變換作圖。 教學(xué)反思 作業(yè) 備課時(shí)間： 2020 年 4 月 22 日 授課時(shí)間： 2020 年 月 日 第十一歸納推理 課題 第 11 周 1 節(jié) 課時(shí) 初二年級(jí) 授課班級(jí) 了解什 么是歸納推理。 知識(shí)目標(biāo) 能夠推斷后繼圖形。 智能目標(biāo) 通過(guò)小組討論，合作學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生之間的相互幫助和合作，培養(yǎng)學(xué)生拼搏向上的精神和團(tuán)隊(duì)精神。 感情德育 了解什么是歸納推理。 能夠推斷后繼圖形。 難點(diǎn) 重點(diǎn) 教材、電腦 教學(xué)用品 你們遇到過(guò)沒(méi)有后續(xù)圖形？ 怎么觀察推理？ 導(dǎo)入新課 教學(xué)過(guò)程 歸納推理就是觀察一些有規(guī)律的現(xiàn)象和事實(shí)， 透過(guò)這些現(xiàn)象，得出一些有規(guī)律的結(jié)論。歸納推理是科學(xué)方法的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)研究的基礎(chǔ)，幾何畫(huà)板可以幫助我們探究和探索各種圖形，培養(yǎng)歸納推理的能力。 1. 推斷后繼圖形 前 面已經(jīng)學(xué)過(guò)，推斷后繼圖形主要指在按一定順序排列的圖形的基礎(chǔ)上，觀察圖形之間的規(guī)律，然后推斷出后面的圖形。 求下面圖形的兩個(gè)后繼圖形 分析這三個(gè)圖形，發(fā)現(xiàn)存在下面的規(guī)律： 1） 三個(gè)圖形都是正方形； 2） 有一個(gè)角是直角三角形，位置分別在左下、左上、右上， 是按順時(shí)針?lè)较蜃儞Q的； 3） 中間的數(shù)分別是 1， 2， 3 的平方。 因此，第四個(gè)圖形時(shí)正方形，右下角有一個(gè)直角三角形。中間的數(shù)是 4 的平方，即 16。第五個(gè)圖形也是正方形，直角在左下方，中間的數(shù)是 25。 第一步：作一個(gè)正方形。 第二步：作下面一條邊和右面一條邊的中間，連續(xù) 兩個(gè)中點(diǎn)。 第三步：選定三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，執(zhí)行菜單欄的《作圖 —— 過(guò)三點(diǎn)的三角形》明令，作三角形。 第四步：選定文字工具，在正方形內(nèi)部輸入 16。 第五步： 用類似上面的方法，作第五個(gè)圖形。 板書(shū)設(shè)計(jì) 課堂小結(jié) 教學(xué)反思 作業(yè) 1 4 9 16 25 備課時(shí)間： 2020 年 4 月 25 日 授課時(shí)間： 2020 年 月 日 第十一歸納推理 課題 第 11 周 2 節(jié) 課時(shí) 初二年級(jí) 授課班級(jí) 能夠推斷后繼圖形 。 知識(shí)目 標(biāo) 能夠推理凸多邊形的一些性質(zhì)。 智能目標(biāo) 通過(guò)小組討論，合作學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生之間的相互幫助和合作，培養(yǎng)學(xué)生拼搏向上的精神和團(tuán)隊(duì)精神。 感情德育 能夠推理凸多邊形的一些性質(zhì)。 難點(diǎn) 重點(diǎn) 教材、電腦 教學(xué)用品 演示一個(gè)幾何畫(huà)板文稿來(lái)導(dǎo)入新課。 導(dǎo)入新課 教學(xué)過(guò)程 （ 1） 形與接圓”在交替變化。 由以上分析可以得出，下一個(gè)圖形是一個(gè)六邊形和它的外接圓組成的圖形。 第 1 步：作一個(gè)圓。 第 2 步：在圓上作 6 個(gè)點(diǎn)。 第 3 步：鏈接這些點(diǎn)，作出六邊形。 實(shí)踐與觀察 一， 歸納多邊形內(nèi)角和定理 第 1 步：畫(huà)一個(gè)任意△ ABC，然 后度量三個(gè)內(nèi)角。 第 2 步：執(zhí)行“度量→計(jì)算”命令，打開(kāi)計(jì)算器對(duì)話框，計(jì)算三角形的內(nèi)角和。 第 3 步：拖動(dòng)三角形的任意一個(gè)頂點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)，三角形的內(nèi)角和始終等于 180176。（三角形內(nèi)角和定理）。 第 1 步：畫(huà)一個(gè)四邊形 ABCD，然后度量四邊形四個(gè)內(nèi)角的大小。 第 2 步：執(zhí)行“度量→計(jì)算”命令，打開(kāi)計(jì)算器對(duì)話框，計(jì)算四邊形的內(nèi)角和。 第 3 步：拖動(dòng)四邊形的任意一個(gè)頂點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)，四邊形的內(nèi)角和始終等于 360176。 從上面得到的三角形，四邊形，五邊形和六邊形的內(nèi)角和，可以歸納出多邊形的 內(nèi)角和是 180176。的整數(shù) 1 倍，這個(gè)整數(shù)恰好是邊數(shù)減 ， n 變形的內(nèi)角和應(yīng)該是（ n2） *180176。 得到內(nèi)角和的規(guī)律后，還需要用新的圖形來(lái)驗(yàn)證一下這個(gè)規(guī)律是否正確。 第 1 步：畫(huà)一個(gè)七變形，然后度量七個(gè)內(nèi)角的大小。 第 2 步：計(jì)算七個(gè)內(nèi)角的和。 第 3 步：拖動(dòng)七變形的頂點(diǎn)，觀察內(nèi)角和是否符合總結(jié)的規(guī)律。 板書(shū)設(shè)計(jì) 第十一歸納推理 （ n2） *180176。 課堂小結(jié) 解什么是歸納推理。 能夠推斷后繼圖形。 能夠推理凸多邊形的一些性質(zhì) 。 教學(xué)反思 作業(yè) 第 92 頁(yè)練習(xí) 1 備課時(shí) 間： 2020 年 4 月 28 日 授課時(shí)間： 2020 年 月 日 第十二課 幾何實(shí)驗(yàn) （一、驗(yàn)證大小關(guān)系 二、驗(yàn)證多條線交與一點(diǎn)） 課題 第 12 周 1 節(jié) 課時(shí) 初二年級(jí) 授課班級(jí) 了解幾何畫(huà)板實(shí)驗(yàn)功能。 掌握一些基本的驗(yàn)證方法。 知識(shí)目標(biāo) 能夠設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的幾何實(shí)驗(yàn)。 智能目標(biāo) 通過(guò)小組討論，合作學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生之間的相互幫助和合作，培養(yǎng)學(xué)生拼搏向上的精神和團(tuán)隊(duì)精神。 感情德育 能夠設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的幾何實(shí) 驗(yàn)。 難點(diǎn) 重點(diǎn) 教材、電腦 教學(xué)用品 幾何畫(huà)板不僅可以作符合初等幾何規(guī)律的圖形，而且還是一個(gè)幾何實(shí)驗(yàn)室，可以通過(guò)它驗(yàn)證或否定一些猜想和推論。 導(dǎo)入新課 教學(xué)過(guò)程 一，驗(yàn)證大小關(guān)系 幾何畫(huà)板不能直接比較兩個(gè)數(shù)值（如長(zhǎng)度值，角度值等）但可以通過(guò)兩個(gè)數(shù)值之差來(lái)判斷他們的大小。 動(dòng)手做 驗(yàn)證三角形的任意兩邊和是否大于第三邊。 要驗(yàn)證一般性規(guī)律，畫(huà)出的三角形應(yīng)是任意的，即不能有其他附加條件。作出三角形后，用三角形兩邊之和減去第三邊的算式可以驗(yàn)證這個(gè)命題。 第 1 步：作△ ABC。 第 2 步：選定三角形的三邊，執(zhí) 行“度量 →長(zhǎng)度 ”命令度量三角形三條邊的長(zhǎng)度。 第 3 步：執(zhí)行“度量 → 計(jì)算 ” 命令，打開(kāi)計(jì)算器對(duì)話框，分別作出兩邊之和減第三邊的三個(gè)算式。 第 4 步：拖動(dòng)繪圖板上三角形的任意頂點(diǎn)，觀察三個(gè)算式的值是否始終大于零。 第 5 步：制作頂點(diǎn)在繪圖板上自由運(yùn)動(dòng)的動(dòng)畫(huà)按鈕，使演示自動(dòng)化。 A C + B C? ? A B = 2 . 4 0 厘米A B + B C? ? A C = 4 . 7 6 厘米A B + A C? ? B C = 4 . 0 4 厘米A B + A C + B C = 1 1 . 2 1 厘米BC = 3 . 5 8 厘米AC = 3 . 2 2 厘米AB = 4 . 4 0 厘米演示動(dòng)畫(huà)CBA 第 6 步：“以三關(guān)系”為文件名保存文件。 二，驗(yàn)證多條線交于一點(diǎn) 驗(yàn)證多條線交于一點(diǎn)一般有兩種方法。一是作出所有的直線，然后觀察它是否交于一點(diǎn)。另一個(gè)方法是先做兩條直線的交點(diǎn)，再驗(yàn)證這個(gè)點(diǎn)是否在其他的直線上。下面分別舉例說(shuō)明。 動(dòng)手做 驗(yàn)證任意三四邊形四條邊的中垂線是否交于一點(diǎn)。 第 1 步：新建一個(gè)繪圖板，畫(huà)四個(gè)點(diǎn)。 第 2 步：按頂點(diǎn)順序選定四個(gè)點(diǎn)，執(zhí)行“作圖 → 線段”命令，作四邊形。 第 3 步： 作四條邊的中點(diǎn) 。 第 4 步：選定四邊形的一條邊和他的中點(diǎn)，作這條邊的中垂線。 第 5 步：類似地，作其他邊的中垂線。 第 6 步：拖動(dòng)四邊形的頂點(diǎn)，可以看到猜想不成立，即一般情況下四邊形四條邊的中垂線不交于一點(diǎn) 。 板書(shū)設(shè)計(jì) 第十二課 幾何實(shí)驗(yàn) （一、驗(yàn)證大小關(guān)系 二、驗(yàn)證多條線交與一點(diǎn)） 課堂小結(jié) 在教學(xué)領(lǐng)域中 ,由于它的高度抽象性 ,過(guò)去大部分猜想和結(jié)論無(wú)法用實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證 ,一般是通過(guò)歸納和邏輯推理來(lái)得到 .有機(jī)算計(jì) ,有了像幾何畫(huà)板這樣的一些軟件后 ,教學(xué)也可以像物理和化學(xué)一樣 ,對(duì)發(fā)現(xiàn)和猜想進(jìn)行探素 ,進(jìn)行驗(yàn)證了 . 教學(xué)反思 作業(yè) 備課時(shí)間： 2020 年 5 月 4 日 授課時(shí)間： 2020 年 月 日 第十二課 幾何實(shí)驗(yàn) （三、驗(yàn)證多個(gè)點(diǎn)共線） 課題 第 12 周 2 節(jié) 課時(shí) 初二年級(jí) 授課班級(jí) 了解幾何 畫(huà)板實(shí)驗(yàn)功能。 掌握一些基本的驗(yàn)證方法。 知識(shí)目標(biāo) 能夠設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的幾何實(shí)驗(yàn)。 智能目標(biāo) 通過(guò)小組討論，合作學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生之間的相互幫助和合作，培養(yǎng)學(xué)生拼搏向上的精神和團(tuán)隊(duì)精神。 感情德育 能夠設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的幾何實(shí)驗(yàn)。 難點(diǎn) 重點(diǎn) 教材、電腦 教學(xué)用品 幾何畫(huà)板不僅可以作符合初等幾何規(guī)律的圖形，而且還是一個(gè)幾何實(shí)驗(yàn)室，可以通過(guò)它驗(yàn)證或否定一些猜想和推論。 導(dǎo)入新課 教學(xué)過(guò)程 三，驗(yàn)證多個(gè)點(diǎn)共線 除了可以觀察多個(gè)點(diǎn)是否在一條直線上外 ,還可以通過(guò)測(cè)量三個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的較度來(lái)觀察驗(yàn)證 .下面看一個(gè)例 子 . 動(dòng)手做 驗(yàn)證三角形的重心 ,外心和垂心在一條直線上。 第 1 步：作三角形 . 第 2 步：作三角形的重心 .三角形三條中線的交點(diǎn)就是三角形的重心 .而通過(guò)前面的學(xué)習(xí) ,我們驗(yàn)證了三角形三條中線交于一點(diǎn) ,因此只需要作三角形兩條中線的交點(diǎn)就可以了 . (1)選定三角形的兩個(gè)邊 AB 和 AC,執(zhí)行“作圖 →中點(diǎn) ”命令，分別作兩條邊的中點(diǎn) D 和 E。 (2)作中線 CD 和 BE,并作交點(diǎn) F。點(diǎn) F 就是三角形的重心。 (3)選定中線 CD 和 BE,隱藏它們。 第 3 步：作三角形的重心。三角形三條高交于一點(diǎn)，這個(gè)交點(diǎn)就是三角形的垂心。 (1)選定點(diǎn) B 和它的對(duì)邊 AC,作一條垂線。 (2)類似地，選定點(diǎn) C 和它的對(duì)邊 AB,在作一條垂線，并作兩條垂線的交點(diǎn) G。點(diǎn) G 就是三角形的垂心。 (3)隱藏垂線。 第 4 步：作三角形的外心。三角形三邊的垂直平分線也交于一點(diǎn)，這個(gè)交點(diǎn)就是三角形的外心。 (1)同時(shí)選定點(diǎn) D 和邊 AB,作出垂直平分線。 (2) 類似地，同時(shí)選定點(diǎn) E 和邊 AC,作邊 AC 的垂直平分線，并作兩條垂直平分線的交點(diǎn) H。點(diǎn) H 就是三角形的外心。 (3) 隱藏垂直平分線。 第 5 步：依次選定點(diǎn) G ，點(diǎn) F 和點(diǎn) H，度量三點(diǎn)構(gòu)成的角。 第 6 步：拖動(dòng)頂點(diǎn)，觀察顯示的角度值時(shí)可以 看到，這個(gè)值總是 180176。，說(shuō)明三點(diǎn)在一條直線。 1. 驗(yàn)證圓內(nèi)接四邊形 ABCD 中， AB﹒ CD+AD﹒ BC=BD﹒ AC。 2. 驗(yàn)證 “酒店共圓”的猜想。 AG,BI 和 CH 是 △ ABC 三條邊上的高，它們交于 J 點(diǎn)； M1， M2 和 M3 分別是三條邊的中點(diǎn)； L,M 和 K 是線段 AJ， BJ 和 CJ 的中點(diǎn)。驗(yàn)證 G,H,I,K,L,M,M1,M2和 M3 九點(diǎn)共圓。 板書(shū)設(shè)計(jì) 第十二課 幾何實(shí)驗(yàn) （三、驗(yàn)證多個(gè)點(diǎn)共線） ） 課堂小結(jié) 物理和化學(xué)有實(shí)驗(yàn)室，一些理論和定律可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證。一些五里 河化學(xué)上的發(fā)現(xiàn)和發(fā)明，也是通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得的 教學(xué)反思 作業(yè)