【導(dǎo)讀】演示幾何畫板文件激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。幾何畫板的窗口是不是和其他Windows應(yīng)用程序窗口十分類似？有控制菜單、最大。動條可以使小畫板處理更大的圖形。標(biāo)移動到工具的上面，一會兒就會顯示工具的名稱，看看它們分別是什么？打開幾何畫板“三角形內(nèi)角和”和“三角形三邊的關(guān)系”文件。了解幾何畫板功能作用，初步掌握畫基本的圖形的方法。由標(biāo)題欄、菜單欄、工具欄、狀態(tài)欄、繪圖窗口和記錄窗口等組成。拖動鼠標(biāo)到另一位置松開鼠標(biāo)，就會出現(xiàn)一條線段。接而成的三角形即為圓內(nèi)接三角形。讓學(xué)生描述三角形平分線和中線的性質(zhì)。選擇“選擇箭號”工具，雙擊“隱藏中線”按鈕，把三個中點和三條中線隱藏起來。

　　

【正文】 對話框后，再選），如線段的中點，或由選定點經(jīng)過變換產(chǎn)生的點。 板書設(shè)計 第十課 用其他方法作圖 迭代與深度迭代 課堂小結(jié) 能夠用迭代變換作圖。 教學(xué)反思 作業(yè) 備課時間： 2020 年 4 月 22 日 授課時間： 2020 年 月 日 第十一歸納推理 課題 第 11 周 1 節(jié) 課時 初二年級 授課班級 了解什 么是歸納推理。 知識目標(biāo) 能夠推斷后繼圖形。 智能目標(biāo) 通過小組討論，合作學(xué)習(xí)，促進學(xué)生之間的相互幫助和合作，培養(yǎng)學(xué)生拼搏向上的精神和團隊精神。 感情德育 了解什么是歸納推理。 能夠推斷后繼圖形。 難點 重點 教材、電腦 教學(xué)用品 你們遇到過沒有后續(xù)圖形？ 怎么觀察推理？ 導(dǎo)入新課 教學(xué)過程 歸納推理就是觀察一些有規(guī)律的現(xiàn)象和事實， 透過這些現(xiàn)象，得出一些有規(guī)律的結(jié)論。歸納推理是科學(xué)方法的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)研究的基礎(chǔ)，幾何畫板可以幫助我們探究和探索各種圖形，培養(yǎng)歸納推理的能力。 1. 推斷后繼圖形 前 面已經(jīng)學(xué)過，推斷后繼圖形主要指在按一定順序排列的圖形的基礎(chǔ)上，觀察圖形之間的規(guī)律，然后推斷出后面的圖形。 求下面圖形的兩個后繼圖形 分析這三個圖形，發(fā)現(xiàn)存在下面的規(guī)律： 1） 三個圖形都是正方形； 2） 有一個角是直角三角形，位置分別在左下、左上、右上， 是按順時針方向變換的； 3） 中間的數(shù)分別是 1， 2， 3 的平方。 因此，第四個圖形時正方形，右下角有一個直角三角形。中間的數(shù)是 4 的平方，即 16。第五個圖形也是正方形，直角在左下方，中間的數(shù)是 25。 第一步：作一個正方形。 第二步：作下面一條邊和右面一條邊的中間，連續(xù) 兩個中點。 第三步：選定三角形的三個頂點，執(zhí)行菜單欄的《作圖 —— 過三點的三角形》明令，作三角形。 第四步：選定文字工具，在正方形內(nèi)部輸入 16。 第五步： 用類似上面的方法，作第五個圖形。 板書設(shè)計 課堂小結(jié) 教學(xué)反思 作業(yè) 1 4 9 16 25 備課時間： 2020 年 4 月 25 日 授課時間： 2020 年 月 日 第十一歸納推理 課題 第 11 周 2 節(jié) 課時 初二年級 授課班級 能夠推斷后繼圖形 。 知識目 標(biāo) 能夠推理凸多邊形的一些性質(zhì)。 智能目標(biāo) 通過小組討論，合作學(xué)習(xí)，促進學(xué)生之間的相互幫助和合作，培養(yǎng)學(xué)生拼搏向上的精神和團隊精神。 感情德育 能夠推理凸多邊形的一些性質(zhì)。 難點 重點 教材、電腦 教學(xué)用品 演示一個幾何畫板文稿來導(dǎo)入新課。 導(dǎo)入新課 教學(xué)過程 （ 1） 形與接圓”在交替變化。 由以上分析可以得出，下一個圖形是一個六邊形和它的外接圓組成的圖形。 第 1 步：作一個圓。 第 2 步：在圓上作 6 個點。 第 3 步：鏈接這些點，作出六邊形。 實踐與觀察 一， 歸納多邊形內(nèi)角和定理 第 1 步：畫一個任意△ ABC，然 后度量三個內(nèi)角。 第 2 步：執(zhí)行“度量→計算”命令，打開計算器對話框，計算三角形的內(nèi)角和。 第 3 步：拖動三角形的任意一個頂點，可以發(fā)現(xiàn)，三角形的內(nèi)角和始終等于 180176。（三角形內(nèi)角和定理）。 第 1 步：畫一個四邊形 ABCD，然后度量四邊形四個內(nèi)角的大小。 第 2 步：執(zhí)行“度量→計算”命令，打開計算器對話框，計算四邊形的內(nèi)角和。 第 3 步：拖動四邊形的任意一個頂點，可以發(fā)現(xiàn)，四邊形的內(nèi)角和始終等于 360176。 從上面得到的三角形，四邊形，五邊形和六邊形的內(nèi)角和，可以歸納出多邊形的 內(nèi)角和是 180176。的整數(shù) 1 倍，這個整數(shù)恰好是邊數(shù)減 ， n 變形的內(nèi)角和應(yīng)該是（ n2） *180176。 得到內(nèi)角和的規(guī)律后，還需要用新的圖形來驗證一下這個規(guī)律是否正確。 第 1 步：畫一個七變形，然后度量七個內(nèi)角的大小。 第 2 步：計算七個內(nèi)角的和。 第 3 步：拖動七變形的頂點，觀察內(nèi)角和是否符合總結(jié)的規(guī)律。 板書設(shè)計 第十一歸納推理 （ n2） *180176。 課堂小結(jié) 解什么是歸納推理。 能夠推斷后繼圖形。 能夠推理凸多邊形的一些性質(zhì) 。 教學(xué)反思 作業(yè) 第 92 頁練習(xí) 1 備課時 間： 2020 年 4 月 28 日 授課時間： 2020 年 月 日 第十二課 幾何實驗 （一、驗證大小關(guān)系 二、驗證多條線交與一點） 課題 第 12 周 1 節(jié) 課時 初二年級 授課班級 了解幾何畫板實驗功能。 掌握一些基本的驗證方法。 知識目標(biāo) 能夠設(shè)計一些簡單的幾何實驗。 智能目標(biāo) 通過小組討論，合作學(xué)習(xí)，促進學(xué)生之間的相互幫助和合作，培養(yǎng)學(xué)生拼搏向上的精神和團隊精神。 感情德育 能夠設(shè)計一些簡單的幾何實 驗。 難點 重點 教材、電腦 教學(xué)用品 幾何畫板不僅可以作符合初等幾何規(guī)律的圖形，而且還是一個幾何實驗室，可以通過它驗證或否定一些猜想和推論。 導(dǎo)入新課 教學(xué)過程 一，驗證大小關(guān)系 幾何畫板不能直接比較兩個數(shù)值（如長度值，角度值等）但可以通過兩個數(shù)值之差來判斷他們的大小。 動手做 驗證三角形的任意兩邊和是否大于第三邊。 要驗證一般性規(guī)律，畫出的三角形應(yīng)是任意的，即不能有其他附加條件。作出三角形后，用三角形兩邊之和減去第三邊的算式可以驗證這個命題。 第 1 步：作△ ABC。 第 2 步：選定三角形的三邊，執(zhí) 行“度量 →長度 ”命令度量三角形三條邊的長度。 第 3 步：執(zhí)行“度量 → 計算 ” 命令，打開計算器對話框，分別作出兩邊之和減第三邊的三個算式。 第 4 步：拖動繪圖板上三角形的任意頂點，觀察三個算式的值是否始終大于零。 第 5 步：制作頂點在繪圖板上自由運動的動畫按鈕，使演示自動化。 A C + B C? ? A B = 2 . 4 0 厘米A B + B C? ? A C = 4 . 7 6 厘米A B + A C? ? B C = 4 . 0 4 厘米A B + A C + B C = 1 1 . 2 1 厘米BC = 3 . 5 8 厘米AC = 3 . 2 2 厘米AB = 4 . 4 0 厘米演示動畫CBA 第 6 步：“以三關(guān)系”為文件名保存文件。 二，驗證多條線交于一點 驗證多條線交于一點一般有兩種方法。一是作出所有的直線，然后觀察它是否交于一點。另一個方法是先做兩條直線的交點，再驗證這個點是否在其他的直線上。下面分別舉例說明。 動手做 驗證任意三四邊形四條邊的中垂線是否交于一點。 第 1 步：新建一個繪圖板，畫四個點。 第 2 步：按頂點順序選定四個點，執(zhí)行“作圖 → 線段”命令，作四邊形。 第 3 步： 作四條邊的中點 。 第 4 步：選定四邊形的一條邊和他的中點，作這條邊的中垂線。 第 5 步：類似地，作其他邊的中垂線。 第 6 步：拖動四邊形的頂點，可以看到猜想不成立，即一般情況下四邊形四條邊的中垂線不交于一點 。 板書設(shè)計 第十二課 幾何實驗 （一、驗證大小關(guān)系 二、驗證多條線交與一點） 課堂小結(jié) 在教學(xué)領(lǐng)域中 ,由于它的高度抽象性 ,過去大部分猜想和結(jié)論無法用實驗來驗證 ,一般是通過歸納和邏輯推理來得到 .有機算計 ,有了像幾何畫板這樣的一些軟件后 ,教學(xué)也可以像物理和化學(xué)一樣 ,對發(fā)現(xiàn)和猜想進行探素 ,進行驗證了 . 教學(xué)反思 作業(yè) 備課時間： 2020 年 5 月 4 日 授課時間： 2020 年 月 日 第十二課 幾何實驗 （三、驗證多個點共線） 課題 第 12 周 2 節(jié) 課時 初二年級 授課班級 了解幾何 畫板實驗功能。 掌握一些基本的驗證方法。 知識目標(biāo) 能夠設(shè)計一些簡單的幾何實驗。 智能目標(biāo) 通過小組討論，合作學(xué)習(xí)，促進學(xué)生之間的相互幫助和合作，培養(yǎng)學(xué)生拼搏向上的精神和團隊精神。 感情德育 能夠設(shè)計一些簡單的幾何實驗。 難點 重點 教材、電腦 教學(xué)用品 幾何畫板不僅可以作符合初等幾何規(guī)律的圖形，而且還是一個幾何實驗室，可以通過它驗證或否定一些猜想和推論。 導(dǎo)入新課 教學(xué)過程 三，驗證多個點共線 除了可以觀察多個點是否在一條直線上外 ,還可以通過測量三個點構(gòu)成的較度來觀察驗證 .下面看一個例 子 . 動手做 驗證三角形的重心 ,外心和垂心在一條直線上。 第 1 步：作三角形 . 第 2 步：作三角形的重心 .三角形三條中線的交點就是三角形的重心 .而通過前面的學(xué)習(xí) ,我們驗證了三角形三條中線交于一點 ,因此只需要作三角形兩條中線的交點就可以了 . (1)選定三角形的兩個邊 AB 和 AC,執(zhí)行“作圖 →中點 ”命令，分別作兩條邊的中點 D 和 E。 (2)作中線 CD 和 BE,并作交點 F。點 F 就是三角形的重心。 (3)選定中線 CD 和 BE,隱藏它們。 第 3 步：作三角形的重心。三角形三條高交于一點，這個交點就是三角形的垂心。 (1)選定點 B 和它的對邊 AC,作一條垂線。 (2)類似地，選定點 C 和它的對邊 AB,在作一條垂線，并作兩條垂線的交點 G。點 G 就是三角形的垂心。 (3)隱藏垂線。 第 4 步：作三角形的外心。三角形三邊的垂直平分線也交于一點，這個交點就是三角形的外心。 (1)同時選定點 D 和邊 AB,作出垂直平分線。 (2) 類似地，同時選定點 E 和邊 AC,作邊 AC 的垂直平分線，并作兩條垂直平分線的交點 H。點 H 就是三角形的外心。 (3) 隱藏垂直平分線。 第 5 步：依次選定點 G ，點 F 和點 H，度量三點構(gòu)成的角。 第 6 步：拖動頂點，觀察顯示的角度值時可以 看到，這個值總是 180176。，說明三點在一條直線。 1. 驗證圓內(nèi)接四邊形 ABCD 中， AB﹒ CD+AD﹒ BC=BD﹒ AC。 2. 驗證 “酒店共圓”的猜想。 AG,BI 和 CH 是 △ ABC 三條邊上的高，它們交于 J 點； M1， M2 和 M3 分別是三條邊的中點； L,M 和 K 是線段 AJ， BJ 和 CJ 的中點。驗證 G,H,I,K,L,M,M1,M2和 M3 九點共圓。 板書設(shè)計 第十二課 幾何實驗 （三、驗證多個點共線） ） 課堂小結(jié) 物理和化學(xué)有實驗室，一些理論和定律可以通過實驗來驗證。一些五里 河化學(xué)上的發(fā)現(xiàn)和發(fā)明，也是通過實驗獲得的 教學(xué)反思 作業(yè)