【正文】 為確保樣本量對所有的研究指標(biāo)都足夠大，應(yīng)該根據(jù)最大變異程度或被認(rèn)為最重要的指標(biāo)來確定樣本量。 58 調(diào)查分析預(yù)測 MRAF 關(guān)于確定樣本量的現(xiàn)實復(fù)雜考慮 ? 2．總體大小 – 在基本公式中，樣本量的確定似乎與總體大小沒有關(guān)系。因為當(dāng)時假定在大總體中進(jìn)行有放回的重復(fù)抽樣，抽樣總體的影響被忽略掉了。然而，在調(diào)研實踐中，總體單元數(shù)量可能是有限的，而且可能采取非重復(fù)抽樣，這時總體大小對樣本容量的影響就應(yīng)該被考慮進(jìn)來了。 樣本量與總體大小的關(guān)系3841 0 0 0 0 0 0 03841 0 0 0 0 0 03831 0 0 0 0 03701 0 0 0 035750002781000217500791004450所需的樣本量總體大小表 10 11 用簡單隨機(jī)抽樣估計 π ，要求在置信度為 95 ％下抽樣誤差范圍為 0 ． 05 所需的樣本量 (p=0 ． 5)在樣本不放回的非重復(fù)抽樣條件下 樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤表示為 ： 抽樣誤差范圍表示為 ： E ＝ 從上式中解得樣本量 ： )Nn1(nS x ?? ?2?Zn? )Nn1( ? NZEZn222222/2??????在樣本不放回的非重復(fù)抽樣條件下 樣本比例的標(biāo)準(zhǔn)誤 ： 抽樣誤差范圍表示為 ： E ＝ 從上式中解得樣本量 ： )Nn1(n )1(S p ??? ??2?Z n)1( ?? ? )Nn1( ? N)1(ZE)1(Zn2222/2??????????59 調(diào)查分析預(yù)測 MRAF 關(guān)于確定樣本量的現(xiàn)實復(fù)雜考慮 ? 3．樣本設(shè)計和估計量 – 當(dāng)使用復(fù)雜的樣本設(shè)計時，估計值可能比 SRS精確。當(dāng)估計值更精確時，稱所采用的樣本設(shè)計更為有效。因此，實際抽樣時必須考慮實際所用抽樣設(shè)計的效率，并對初始樣本量做出調(diào)整。即，在 SRS抽樣的樣本量計算公式基礎(chǔ)上乘以一個 設(shè)計效應(yīng)因子 。 – 設(shè)計效應(yīng) (Deff)是指在給定抽樣設(shè)計下估計值的抽樣方差，與相等樣本量下的簡單隨機(jī)抽樣的估計值的抽樣方差之比。 設(shè)某一抽樣設(shè)計樣本估計值的方差為 ，同等樣本量的 SRS設(shè)計的 樣本估計值的方差為 ，則抽樣設(shè)計效應(yīng)： Deff = 顯然，對于簡單隨機(jī)抽樣設(shè)計， Deff=1；若 Deff＜ 1，表明實際使用的抽樣設(shè)計的效率高于簡單隨機(jī)抽樣；若 Deff＞ 1，表明實際使用的抽樣設(shè)計的效率低于簡單隨機(jī)抽樣。 特定抽樣設(shè)計所需的樣本量（ n1）調(diào)整為： n1=n0Deff 2 )?(1S?2 )?(0S?2)?(2)?(01SS??60 調(diào)查分析預(yù)測 MRAF 關(guān)于確定樣本量的現(xiàn)實復(fù)雜考慮 ? 4．調(diào)查的回答率 – 調(diào)查回答率 是指調(diào)查回收的有效問卷數(shù)占計劃訪問的樣本數(shù)量的百分比。在執(zhí)行抽樣過程中，會出現(xiàn)無效問卷，這意味著計劃樣本量中的一部分無法產(chǎn)生有效數(shù)據(jù)，并導(dǎo)致估計精度的降低。為達(dá)到估計精度的要求，調(diào)研機(jī)構(gòu)需要根據(jù)預(yù)計的回答率調(diào)整樣本量的大小，根據(jù)預(yù)計的回答率確定一個較大的樣本。 – 預(yù)計的回答率是依據(jù)對同一總體的小范圍的試點調(diào)查或者過去類似的調(diào)查得到的。 – 假設(shè)理論上確定的樣本量為 nt，預(yù)計回答率為 r，則調(diào)整后的樣本量 n1就表示為： n1＝ nt/r 61 調(diào)查分析預(yù)測 MRAF 基于現(xiàn)實考慮的 樣本量的計算 以比例估計為例說明計算樣本量的詳細(xì)步驟如下： 第 1步：計算初始樣本量 設(shè)允許的抽樣誤差范圍為 E，與給定置信水平相對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值為 Z，總體比例為 π。則初始樣本量 n0計算為： 第 2步：根據(jù)總體大小對初始樣本量進(jìn)行調(diào)整 (兩種方法 ) 一是在方差估計中直接考慮總體大小的調(diào)整因子： 二是在初始樣本量基礎(chǔ)上乘上一個調(diào)整因子： 第 3步：對樣本量進(jìn)行設(shè)計效應(yīng)調(diào)整 在第 2步基礎(chǔ)上，根據(jù)實際使用的抽樣設(shè)計 (SRS以外的其他方法 )效應(yīng)對樣本量進(jìn)行調(diào)整： 其中，對分層抽樣設(shè)計， Deff＜ 1；對整群或多階抽樣設(shè)計， Deff＞ 1。 第 4步：根據(jù)預(yù)計回答率 r再次進(jìn)行調(diào)整，以確定最終樣本量 n3： 22/20 E )1(Zn ??? ??N)1(ZE)1(Zn2222/21 ??????????001 nNNnn ??Deffnn 12 ?? rnn 23 ?62 調(diào)查分析預(yù)測 MRAF 樣本量計算的綜合例題 ? [例 10． 9] 某雜志社準(zhǔn)備啟動一項調(diào)研活動，以得到讀者對該雜志綜合滿意度的估計值。訂閱該雜志的讀者總體主要由城市讀者、鄉(xiāng)村讀者和海外讀者三部分構(gòu)成 (分層數(shù)據(jù)見表 1012)。通過從三部分讀者中各抽取一個 SRS樣本，得到一個分層隨機(jī)樣本。 ? 假定該雜志社希望真實的總體比例落在樣本估計值的177。 0． 05范圍內(nèi)，并且調(diào)查估計值的置信度為 95％。同時，預(yù)計回答率為 65％。請問每一層應(yīng)確定訪問多少個訂戶？ ? 再假定對每一層都要求樣本估計值在 95％的置信度下抽樣誤差范圍為177。 0． 05的估計結(jié)果，城市、鄉(xiāng)村和海外三層讀者的預(yù)計回答率分別為 65%、 65%和 50%。則所需樣本量為多少？ 層數(shù) i 層次名 讀者數(shù) (Ni) 1 城市 500000 2 鄉(xiāng)村 202300 3 海外 60000 合 計 760000 方案一：假設(shè)不需要得到各層的精確估計，對讀者總體的估計值在 95 ％的置信度下、177。 0 ． 05 的抽樣誤差范圍內(nèi)，就認(rèn)為估計值足夠可靠了。由于事先沒有關(guān)于顧客滿意度的估計值，所以方差應(yīng)取最大，即取 π ＝ 0 ． 5 。已知的其他條件：總體大小 N = 7 6 0 0 0 0 ，抽樣誤差范圍 E = 0 . 0 5 ，回答率 r = 0 . 6 5 。由于 α / 2 = （ 1 9 5 % ） / 2 = 0 . 0 2 5 ，則標(biāo)準(zhǔn)值 = 1 . 9 6 。則按步驟計算樣本量如下：第 1 步：計算初始樣本量 n0：第 2 步：根據(jù)總體大小調(diào)整樣本量：由于讀者總體達(dá)到 7 6 0 0 0 0 之多，屬于大規(guī)模的總體， n0/N 可以忽略不計。第 3 步：根據(jù)設(shè)計效應(yīng)調(diào)整樣本量：對于分層抽樣，通常 D e f f ＜ 1 。但由于沒有可利用的 D e f f 的估計值，故采取保險做法，取 D e f f ＝ 1 ，則調(diào)整后的樣本量為：第 4 步：根據(jù)預(yù)計回答率再次調(diào)整樣本量，確定最終的樣本量 n3：于是，根據(jù)方案一，該項調(diào)查需要樣本量 591 個。2?Z22/20 E)1(Zn ??? ?? 38405).(0)()(22 ?????001 nNNnn ?? 384)3847 6 0 0 0 0(7 6 0 0 0 0384 ????384nD e f fnn 112 ???? 23 ???63 調(diào)查分析預(yù)測 MRAF 各種運作限制 對樣本量影響的考慮 ? 上述討論僅涉及確定樣本量問題中最重要的指標(biāo)估計值的精度要求。然而實際上，不考慮時間和費用個因素是不可思議的。最終確定的樣本量必須與可獲得的經(jīng)費預(yù)算和允許的時限保持一致。 ? 其它一些現(xiàn)場操作因素，如數(shù)據(jù)收集的方法，有否合適的現(xiàn)場調(diào)查人員、數(shù)據(jù)編碼和審核人員，以及處理數(shù)據(jù)的設(shè)備等等，都會對樣本量的確定產(chǎn)生一定的影響，甚至有時可能是決定性的。 ? 最終樣本量的確定需要在精度、費用、時限和操作的可行性等相互沖突的限制條件之間進(jìn)行協(xié)調(diào)。 64 調(diào)查分析預(yù)測 MRAF 本章小結(jié) ? 1）加權(quán)的含義和加權(quán)的基本形式 ? 2）熟悉加權(quán)調(diào)整的方法 ? 3）理解平均數(shù)的抽樣分布與抽樣誤差 ? 4）理解樣本比例的抽樣分布與抽樣誤差 ? 5）了解正態(tài)分布及標(biāo)準(zhǔn)值的含義 ? 6）均值和比例問題參數(shù)估計的思想和方法 ? 7）了解估計精度與樣本量的關(guān)系 ? 8）初始樣本量的計算及應(yīng)用考慮 ? 9）現(xiàn)實復(fù)雜情況下樣本量的考慮和計算 65 調(diào)查分析預(yù)測 MRAF 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAIT