【正文】 第 3 步：根據(jù)設(shè)計(jì)效應(yīng)調(diào)整樣本量：對(duì)于分層抽樣，通常 D e f f ＜ 1 。 – 假設(shè)理論上確定的樣本量為 nt，預(yù)計(jì)回答率為 r，則調(diào)整后的樣本量 n1就表示為： n1＝ nt/r 61 調(diào)查分析預(yù)測(cè) MRAF 基于現(xiàn)實(shí)考慮的 樣本量的計(jì)算 以比例估計(jì)為例說(shuō)明計(jì)算樣本量的詳細(xì)步驟如下： 第 1步：計(jì)算初始樣本量 設(shè)允許的抽樣誤差范圍為 E，與給定置信水平相對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值為 Z，總體比例為 π。例如，對(duì)于二元變量，應(yīng)該假定總體中該變量的變異程度為 50％ 50％對(duì)半平分，即假定 p=0． 5。 – 1．多大的抽樣誤差對(duì)調(diào)研目標(biāo)而言可以接受 ? 常用 95％的置信度、177。 ? 理論上，總體參數(shù)估計(jì)的精度取決于抽樣誤差和非抽樣誤差兩類(lèi)誤差的大小?？傮w比例的抽樣分布仍然可以由正態(tài)分布來(lái)近似，即適用中心極限定理。 x2?ZXS 在上式中， 代表一定置信度下的 Z值。 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線下的面積－ 3 － 2 － 1 0 1 2 3 Zμ0 . 10 . 20 . 30 . 4P r ( Z )圖 10 4 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布注： P r ( Z ) 表示 ―Z 的概率 ‖6 8 . 2 69 5 . 4 49 9 . 7 4123標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線下方面積（ % ）Z 值（標(biāo)準(zhǔn)差）表 10 9 Z 值 ( 標(biāo)準(zhǔn)差 ) 為 1 ， 2 ， 3 時(shí)正態(tài)曲線下方的面積 式中， x ——變量值； μ——平均數(shù)的假設(shè)或預(yù)期值； σ——變量的標(biāo)準(zhǔn)差。 (4)如果總體不服從正態(tài)分布，那么當(dāng)樣本量足夠大時(shí)，樣本均值 也服從正態(tài)分布。 ? 樣本分布 ：一個(gè)樣本中各個(gè)觀察值所形成的頻數(shù)分布就叫做。例如，使用最新的人口普查數(shù)據(jù)來(lái)調(diào)整估計(jì)值，以確保這些估計(jì)值 (如年齡、性別分布等 )的一致性。 28 調(diào)查分析預(yù)測(cè) MRAF 對(duì)無(wú)回答的權(quán)數(shù)調(diào)整 ? 單元無(wú)回答 是指一個(gè)樣本單元幾乎所有的數(shù)據(jù)都缺失。 24 調(diào)查分析預(yù)測(cè) MRAF 10． 2 加權(quán)及權(quán)數(shù)調(diào)整 ? 設(shè)計(jì)權(quán)數(shù) – 設(shè)計(jì)權(quán)數(shù)是指每個(gè)樣本單元所代表的調(diào)查總體的單元數(shù)，它是由抽樣設(shè)計(jì)所決定的，通常以 wd表示。那么，根據(jù)這些數(shù)據(jù)能否說(shuō)明這次促銷(xiāo)期間每家商店平均銷(xiāo)售空調(diào)數(shù)量多于 50臺(tái)（ 95%）？ x x ?x (x ?x)2 82 1 13 2 41 71 83 99 1 52 84 30 合計(jì) 104 19 調(diào)查分析預(yù)測(cè) MRAF 訓(xùn)練題 ? ，以確定他們每月購(gòu)買(mǎi)的狗食的平均數(shù)量。 一般來(lái)說(shuō)，調(diào)查的準(zhǔn)確度要求高、調(diào)查力強(qiáng)、調(diào)查經(jīng)費(fèi)充足，允許誤差就可以定得小一些。因此， 抽樣誤差與抽樣數(shù)目 的確定，是隨機(jī)抽樣市場(chǎng)調(diào)查中兩個(gè)重要的問(wèn)題。因此，要根據(jù)不同的抽樣方式分別估算抽樣誤差。置信度是一個(gè)百分比，用來(lái)說(shuō)明結(jié)果正確的長(zhǎng)期概率。 5． 0％，可靠度為 95％。 ? 對(duì)于自加權(quán)抽樣設(shè)計(jì)，如果無(wú)需對(duì)權(quán)數(shù)調(diào)整，則在計(jì)算比例、均值等估計(jì)量時(shí)可將其忽略，對(duì)總值估計(jì)也僅需將樣本總值乘上某個(gè)倍數(shù)。 步驟 2：計(jì)算無(wú)回答調(diào)整因子。假定調(diào)查完成后，得到如下輔助信息：該公司實(shí)際共有 360 名男性職員和 420 名女性職員。 ? 現(xiàn)在從總體中有放回地抽取 n＝ 2的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則樣本均值的抽樣分布如圖 102。 1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之間的面積相同，都占曲線下方面積的 68． 26％。 ? 區(qū)間估計(jì)不僅要說(shuō)明區(qū)間大小，還要說(shuō)明點(diǎn)估計(jì)值在區(qū)間內(nèi)的概率，即置信度。 已知 n=36， 1? = 90%， Z?/2=。 π= p 177。 樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤表示為 ： 抽樣誤差范圍表示為 ： E ＝ 從上式中解得樣本量 n： 從公式看出，樣本容量 n與置信系數(shù)和總體方差成正比，與邊際誤差成反比。 0． 01)。 – 設(shè)計(jì)效應(yīng) (Deff)是指在給定抽樣設(shè)計(jì)下估計(jì)值的抽樣方差，與相等樣本量下的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的估計(jì)值的抽樣方差之比。 0． 05的估計(jì)結(jié)果，城市、鄉(xiāng)村和海外三層讀者的預(yù)計(jì)回答率分別為 65%、 65%和 50%。 64 調(diào)查分析預(yù)測(cè) MRAF 本章小結(jié) ? 1）加權(quán)的含義和加權(quán)的基本形式 ? 2）熟悉加權(quán)調(diào)整的方法 ? 3）理解平均數(shù)的抽樣分布與抽樣誤差 ? 4）理解樣本比例的抽樣分布與抽樣誤差 ? 5）了解正態(tài)分布及標(biāo)準(zhǔn)值的含義 ? 6）均值和比例問(wèn)題參數(shù)估計(jì)的思想和方法 ? 7）了解估計(jì)精度與樣本量的關(guān)系 ? 8）初始樣本量的計(jì)算及應(yīng)用考慮 ? 9）現(xiàn)實(shí)復(fù)雜情況下樣本量的考慮和計(jì)算 65 調(diào)查分析預(yù)測(cè) MRAF 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH 。同時(shí)，預(yù)計(jì)回答率為 65％。因此，實(shí)際抽樣時(shí)必須考慮實(shí)際所用抽樣設(shè)計(jì)的效率，并對(duì)初始樣本量做出調(diào)整。相對(duì)于該估計(jì)值，必須規(guī)定更小的抽樣誤差范圍，如 ≤177。 ? 樣本量要根據(jù)估計(jì)所要求的精度來(lái)計(jì)算和確定。 =177。 xXS2t?45 調(diào)查分析預(yù)測(cè) MRAF 總體均值的區(qū)間估計(jì) 例題 ? [例 10． 7] 某銀行收集到由36信用卡用戶(hù)組成的隨機(jī)樣本，得到各用戶(hù)年齡 (周歲 )數(shù)據(jù)如下 – 23， 35， 39， 27， 36， 44；36， 42， 46， 43， 31， 33，42， 53， 45， 54， 47， 24，34， 28， 39， 36， 44， 40，39， 49， 38， 34， 48， 50，34， 39， 45， 48， 45， 32。 ? 當(dāng)樣本均值與總體均值不完全相同時(shí)，樣本均值與實(shí)際總體均值就存在著差距，形成抽樣誤差。例如，任意抽取一個(gè)樣本單元， IQ分?jǐn)?shù)落在 55145之間的概率是 %，即圖 103中正態(tài)曲線下55145之間的面積。 4個(gè)個(gè)體分別為x1=1, x2=2, x3=3, x4=4。 ? 在收集有關(guān)吸煙習(xí)慣信息時(shí)，收集了每個(gè)回答者的年齡和性別情況，且 100人都做出了回答，由此得到樣本數(shù)據(jù)的分布如表 103所示： 事后分層 估計(jì)值 男性 女性 總計(jì) 吸煙人數(shù) 164 47 211 總?cè)藬?shù) 360 420 780 吸煙者比例 回答者數(shù)量 男性 女性 總計(jì) 吸煙人數(shù) 25 5 30 總?cè)藬?shù) 55 45 100 (nr) 調(diào)查的估計(jì)值 男性 女性 總計(jì) 吸煙人數(shù) 195 39 234 總?cè)藬?shù) 429 351 780 吸煙者的比例 表 105 利用輔助信息對(duì)抽樣調(diào)查估計(jì)值的調(diào)整 表 103 某公司吸煙習(xí)慣抽樣調(diào)查數(shù)據(jù) 表 104 根據(jù)某公司吸煙習(xí)慣抽樣計(jì)算的估計(jì)值 [ 例 10 ． 5] 計(jì)算過(guò)程步驟 1 ：設(shè)計(jì)權(quán)數(shù)是入樣概率的倒數(shù)， 設(shè)計(jì)權(quán)數(shù)計(jì)算如下：wd ＝ N / n =7 8 0 / 1 0 0 =7 . 8 步驟 2 ：利用設(shè)計(jì)權(quán)數(shù)，計(jì)算得到調(diào)查估計(jì)值 ，如表 10 4 所示。那么，此時(shí)無(wú)回答的調(diào)整權(quán)數(shù)是多少？ 步驟 1：計(jì)算設(shè)計(jì)權(quán)數(shù)。 – SRS抽樣和 SYS抽樣都屬于自加權(quán)設(shè)計(jì)，比例分層抽樣也是自加權(quán)設(shè)計(jì)。 ? 通過(guò)與“百腦匯”的市場(chǎng)部經(jīng)理喬蘭的初次會(huì)談，王洪了解到調(diào)研的一個(gè)主要目的是分別按人口和心理因素來(lái)估計(jì)“百腦匯”的客戶(hù)構(gòu)成和比例。 16 調(diào)查分析預(yù)測(cè) MRAF 總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì) ? 區(qū)間估計(jì)：在點(diǎn)估計(jì)的基礎(chǔ)上，對(duì)總體參數(shù)的區(qū)間或范圍進(jìn)行估計(jì)。 一般地說(shuō)，等距隨機(jī)抽樣和分層隨機(jī)抽樣的抽樣誤差要小于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分群隨