高三一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)理課件：第二章第七節(jié)函數(shù)圖象及其變換-資料下載頁
2025-05-02 00:02本頁面
【導(dǎo)讀】第七節(jié)函數(shù)圖象及其變換。平移、對(duì)稱、伸縮變換.，同時(shí)考查數(shù)形結(jié)合。的思想在解題中的應(yīng)用.k＜0時(shí)，下移|k|個(gè)單位。④y＝f與y＝f－1的圖象關(guān)于直線。①作出y＝f的圖象，將圖象位于x軸下方。的部分以x軸為對(duì)稱軸翻折到上方，其余部。分不變，得到_________的圖象；象，即得__________的圖象．。1．f＝|x－1|的圖象為如下圖所示中的。B．向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1. 用x－3換x，用y＋1換y，即?！喟雌揭葡蛄科揭?，即向右平。a、b為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是(). f的定義域?yàn)閇-5,5]．若當(dāng)。由奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，畫出x∈[-5,0]的圖象，可知不等式f<0的解。記g＝f[f＋f－1]，若y＝g在區(qū)。，2上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是。搞清各個(gè)函數(shù)與基本函數(shù)之。間的關(guān)系，然后用圖象變換法畫函數(shù)圖象．。討論函數(shù)的性質(zhì)(如函數(shù)的單調(diào)性、奇偶。性、周期性、最值、極限等)以及圖象上的。特殊點(diǎn)(如極值點(diǎn)、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、間斷。y=|log2x-1|的圖象，如圖③.及拋物線的一部分組
【正文】 ， f ( x ) 有最小值 2 ；③ b ∈ N*，且 f ( 1 ) ＜52，可求 a ， b ， c 的值，從而可以確定函數(shù) f ( x ) 的解析式． (2) 可先假設(shè)存在，然后 根據(jù)對(duì)稱性來解決． 【規(guī)范解答】 ( 1 ) ∵ f ( x ) 是奇函數(shù)， ∴ f ( － 1) ＝－ f ( 1 ) ， ∴a ＋ 1－ b ＋ c＝－a ＋ 1b ＋ c， ∴ c ＝－ c ， ∴ c ＝ 0. 此時(shí) f ( x ) ＝ax2＋ 1bx顯然是奇函數(shù) .2 分 ∵ a ＞ 0 ， b ＞ 0 ， x ＞ 0 ， ∴ f ( x ) ＝abx ＋1bx≥ 2ab2 ， 當(dāng)且僅當(dāng) x ＝1a時(shí)，等號(hào)成立．于是 2ab2 ＝2 ， ∴ a ＝ b2.5 分 由 f ( 1 ) ＜52得a ＋ 1b＜52， 即b2＋ 1b＜52， ∴ 2 b2－ 5 b＋ 2 ＜ 0. 解得12＜ b ＜ 2 ， 又 b ∈ N*， ∴ b ＝ 1 ， ∴ a ＝ 1 ， ∴ f ( x ) ＝ x ＋1x.8 分 (2 ) 設(shè)存在一點(diǎn) ( x0， y0) 在 y ＝ f ( x ) 的圖象上，并且關(guān)于點(diǎn) (1 , 0 ) 的對(duì)稱點(diǎn) (2 － x0，－ y0) 也在 y ＝ f ( x )的圖象上． 則x20＋ 1x0＝ y0，( 2 － x0)2＋ 12 － x0＝－ y0， 10 分 消去 y0得 x20－ 2 x0－ 1 ＝ 0. ∴ x0＝ 1177。 2 ， ∴ y ＝ f ( x ) 的圖象上存在兩點(diǎn) (1 ＋ 2 ， 2 2 ) ， (1 － 2 ，－ 2 2 ) 關(guān)于點(diǎn) ( 1 , 0 ) 對(duì)稱 .1 2 分 函數(shù)的奇偶性、周期性與函數(shù)圖象的對(duì)稱性常會(huì)放置在一起綜合考查．函數(shù) f(x)上的某點(diǎn) A(x0， y0)關(guān)于點(diǎn) (a， b)的對(duì)稱點(diǎn)為 A′(2a－x0,2b－ y0)，利用此關(guān)系可求點(diǎn)的坐標(biāo)或證明函數(shù)關(guān)于某點(diǎn)的對(duì)稱問題． 1．要準(zhǔn)確記憶一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等各種基本初等函數(shù)的圖象． 2．掌握函數(shù)作圖的兩種基本方法： (1)描點(diǎn)法； (2)圖象變換法，包括平移變換、對(duì)稱變換、伸縮變換． 3．合理處理識(shí)圖題與用圖題 (1)識(shí)圖 對(duì)于給定函數(shù)的圖象，要能從圖象的左右、上下分布范圍、變化趨勢(shì)、對(duì)稱性等方面研究函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性，注意圖象與函數(shù)解析式中參數(shù)的關(guān)系． (2)用圖 函數(shù)圖象形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì)，為研究數(shù)量關(guān)系問題提供了“形”的直觀性，它是探求解題途徑，獲得問題結(jié)果的重要工具．要重視數(shù)形結(jié)合解題的思想方法．常用函數(shù)圖象研究含參數(shù)的方程或不等式解集的情況．
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