高三一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)理課件：第二章第七節(jié)函數(shù)圖象及其變換(完整版)
【正文】 ? 0 a ≤12. 【答案】 0 a ≤ 12 作函數(shù)圖象 作出下列各個(gè)函數(shù)的圖象 ： (1 ) y ＝ 2 － 2x； ( 2 ) y ＝ l o g13[ 3( x ＋ 2) ] ； (3 ) y ＝ |log12( － x )|. 【 思路點(diǎn)撥 】 搞清各個(gè)函數(shù)與基本函數(shù)之間的關(guān)系，然后用圖象變換法畫(huà)函數(shù)圖象． 【 自主解答 】 (1)作函數(shù) y＝ 2x的圖象關(guān)于 x軸對(duì)稱(chēng)的圖象得到 y＝－ 2x的圖象，再將圖象向上平移 2個(gè)單位，可得 y＝ 2－ 2x的圖象．如圖 1； (2 ) 因?yàn)?y ＝ log13[3 ( x ＋ 2 )] ＝－ log3[ 3 ( x ＋ 2 )] ＝－ log3( x ＋ 2) － 1. 所以可以先將函數(shù) y ＝ l o g3x 的圖象向左平移 2個(gè)單位，可得 y ＝ l o g3( x ＋ 2) 的圖象，再作圖象關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)的圖象 ， 得 y ＝－ l o g3( x ＋ 2) 的圖象 ， 最后將圖象向下平 移 1 個(gè)單位，得 y ＝－l o g3( x ＋ 2) － 1 的圖象 ， 即為 y ＝ log13[3 ( x ＋ 2 ) ] 的圖象．如圖 2 ； (3 ) 作 y ＝ l o g12x 的圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)的圖象，得 y ＝ l o g12( － x ) 的圖象 ， 再把 x 軸下方的部分翻折到 x 軸上方，可得到 y ＝ | l o g12( － x )| 的圖象．如圖 3. ： (1)確定函數(shù)的定義域． (2)化簡(jiǎn)函數(shù)解析式． (3)討論函數(shù)的性質(zhì) (如函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、最值、極限等 )以及圖象上的特殊點(diǎn) (如極值點(diǎn)、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、間斷點(diǎn)等 )、線(xiàn) (如對(duì)稱(chēng)軸、漸近線(xiàn)等 )． (4)選擇描點(diǎn)法或圖象變換法作出相應(yīng)的函數(shù)圖象． 2． 采用圖象變換法時(shí)，變換后的函數(shù)圖象要標(biāo)出特殊的線(xiàn) (如漸近線(xiàn) )和特殊的點(diǎn)，以顯示圖象的主要特征，處理這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是找出基本函數(shù)，將函數(shù)的解析式分解為只有單一變換的函數(shù)鏈，然后依次進(jìn)行單一變換，最終得到所要的函數(shù)圖象． [ 教師選講 ] 作出下列函數(shù)的大致圖象 ： (1 ) y ＝x3| x |； ( 2 ) y ＝x ＋ 2x － 1； (3 ) y ＝ | l o g2x － 1| ； ( 4 ) y ＝ 2| x － 1|. 【解析】 (1) y ＝??????? x2 ( x ＞ 0 )－ x2 ( x ＜ 0 )，利用二次函數(shù)的圖象作出其圖象，如圖 ① . (3)先作出 y=log2x的圖象，再將其圖象向下平移一個(gè)單位，保留 x軸上及 x軸上方的部分，將 x軸下方的圖象翻折到 x軸上方，即得y=|log2x1|的圖象，如圖 ③ . (4)先作出 y=2x的圖象，再將其圖象在 y軸左邊的部分去掉，并作
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