【正文】 間估計 (圖示 ) F F1?? ?2 F? ?2 總體方差比 1??的置信區(qū)間 方差比置信區(qū)間示意圖 7 79 統(tǒng)計學STATISTICS 西北工業(yè)大學管理學院 兩個總體方差比的區(qū)間估計 (例題分析 ) 【 例 】 為了研究男女學生在生活費支出 (元 )上的差異 ， 在某大學各隨機抽取 25名男學生和 25名女學生 ， 得到下面的結(jié)果： 男學生： 女學生： 試以 90%置信水平估計男女學生生活費支出方差比的置信區(qū)間 5201 ?x 26021 ?s 4802x 28022s7 80 統(tǒng)計學STATISTICS 西北工業(yè)大學管理學院 兩個總體方差比的區(qū)間估計 (例題分析 ) 解 :根據(jù)自由度 n1=251=24 ， n2=251=24， 查得 F?/2(24)=， F1?/2(24)=1/= ?12 /?22置信度為 90%的置信區(qū)間為 男女學生生活費支出方差比的置信區(qū)間為~ 2802602802602221 ????7 81 統(tǒng)計學STATISTICS 西北工業(yè)大學管理學院 樣本容量的確定 估計總體均值時樣本容量的確定 估計總體比例時樣本容量的確定 估計兩個總體均值之差時樣本容量的確定 估計兩個總體比例之差時樣本容量的確定 7 82 統(tǒng)計學STATISTICS 西北工業(yè)大學管理學院 估計總體均值時樣本容量的確定 7 83 統(tǒng)計學STATISTICS 西北工業(yè)大學管理學院 1. 估計總體均值時樣本容量 n為 2. 樣本容量 n與總體方差 ? 邊際誤差 E、可靠性系數(shù) Z或 t之間的關系為 ? 與總體方差成正比 ? 與邊際誤差成反比 ? 與可靠性系數(shù)成正比 估計總體均值時樣本容量的確定 其中： 2222 )(Ezn??? nzE?? 2?7 84 統(tǒng)計學STATISTICS 西北工業(yè)大學管理學院 估計總體均值時樣本容量的確定 (例題分析 ) 【 例 】 擁有工商管理學士學位的大學畢業(yè)生年薪的標準差大約為 2023元 ， 假定想要估計年薪 95%的置信區(qū)間 ， 希望邊際誤差為 400元 ， 應抽取多大的樣本容量 ？ 7 85 統(tǒng)計學STATISTICS 西北工業(yè)大學管理學院 估計總體均值時樣本容量的確定 (例題分析 ) 解 : 已知 ? =500， E=200, 1?=95%， z?/2= 應抽取的樣本容量為 即應抽取 97人作為樣本 4002023)()(2222222?????Ezn??7 86 統(tǒng)計學STATISTICS 西北工業(yè)大學管理學院 估計總體比例時樣本容量的確定 7 87 統(tǒng)計學STATISTICS 西北工業(yè)大學管理學院 1. 根據(jù)比例區(qū)間估計公式可得樣本容量 n為 估計總體比例時樣本容量的確定 2. E的取值一般小于 3. ? 未知時，可取最大值 其中： 222 )1()(Ezn??? ???nzE)1(2?????7 88 統(tǒng)計學STATISTICS 西北工業(yè)大學管理學院 估計總體比例時樣本容量的確定 (例題分析 ) 【 例 】 根據(jù)以往的生產(chǎn)統(tǒng)計 ， 某種產(chǎn)品的合格率約為 90%， 現(xiàn)要求邊際誤差為5%， 在求 95%的置信區(qū)間時 ，應抽取多少個產(chǎn)品作為樣本 ？ 解 :已知 ?=90%， ?=， z?/2=， E=5% 應抽取的樣本容量 為 )()()1()(22222?????????Ezn??? 應抽取 139個產(chǎn)品作為樣本 7 89 統(tǒng)計學STATISTICS 西北工業(yè)大學管理學院 估計兩個總體均值之差時 樣本容量的確定 7 90 統(tǒng)計學STATISTICS 西北工業(yè)大學管理學院 1. 設 n1和 n2為來自兩個總體的樣本，并假定n1=n2 2. 根據(jù)均值之差的區(qū)間估計公式可得兩個樣本的容量 n為 估計兩個總體均值之差時 樣本容量的確定 其中： 222212221)()(Eznnn??? ?????nzE212?????7 91 統(tǒng)計學STATISTICS 西北工業(yè)大學管理學院 估計兩個總體均值之差時樣本容量的確定 (例題分析 ) 【 例 】 一所中學的教務處想要估計試驗班和普通班考試成績平均分數(shù)差值的置信區(qū)間 。 要求置信水平為 95%， 預先估計兩個班考試分數(shù)的方差分別為：試驗班 ?12=90 ， 普通班 ?22=120 。 如果要求估計的誤差范圍 (邊際誤差 )不超過 5分 ， 在兩個班應分別抽取多少名學生進行調(diào)查 ？ 7 92 統(tǒng)計學STATISTICS 西北工業(yè)大學管理學院 估計兩個總體均值之差時樣本容量的確定 (例題分析 ) 解 : 已知 ?12=90， ?22=120， E=5, 1?=95%， z?/2= 即應抽取 33人作為樣本 5)12090()()(22222212221?????????Eznn???7 93 統(tǒng)計學STATISTICS 西北工業(yè)大學管理學院 估計兩個總體比例之差時 樣本容量的確定 7 94 統(tǒng)計學STATISTICS 西北工業(yè)大學管理學院 1. 設 n1和 n2為來自兩個總體的樣本，并假定n1=n2 2. 根據(jù)比例之差的區(qū)間估計公式可得兩個樣本的容量 n為 估計兩個總體比例之差時 樣本容量的確定 其中： nzE)1()1( 22112????????? ? ?222112221)1()1()(Eznnn????? ???????7 95 統(tǒng)計學STATISTICS 西北工業(yè)大學管理學院 估計兩個總體比例之差時樣本容量的確定 (例題分析 ) 【 例 】 一家瓶裝飲料制造商想要估計顧客對一種新型飲料認知的廣告效果 。 他在廣告前和廣告后分別從市場營銷區(qū)各抽選一個消費者隨機樣本 ， 并詢問這些消費者是否聽說過這種新型飲料 。 這位制造商想以 10%的誤差范圍和 95%的置信水平估計廣告前后知道該新型飲料消費者的比例之差 ， 他抽取的兩個樣本分別應包括多少人 ？ (假定兩個樣本容量相等 ) 綠色 健康飲品 7 96 統(tǒng)計學STATISTICS 西北工業(yè)大學管理學院 估計兩個總體比例之差時樣本容量的確定 (例題分析 ) 解 : E=10%, 1?=95%， z?/2=， 由于沒有 ?的信息 ， 用 即應抽取 193位消費者作為樣本 ? ?? ?)(()()1()1()(22222112221???????????????Eznn?????7 97 統(tǒng)計學STATISTICS 西北工業(yè)大學管理學院 本章小結(jié) (2) 1. 參數(shù)估計的一般問題 2. 一個總體參數(shù)的區(qū)間估計 3. 兩個總體參數(shù)的區(qū)間估計 4. 樣本容量的確定 結(jié) 束 7 99 統(tǒng)計學STATISTICS 西北工業(yè)大學管理學院 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH