第7章其它抽樣方法-資料下載頁
2025-02-08 15:47本頁面
【正文】 的一個(gè)無偏估計(jì)為： 第三節(jié) 隨機(jī)化裝置當(dāng) n很大時(shí)， 三、西蒙斯 (Simmons)隨機(jī)化回答模型 西蒙斯在沃納模型基礎(chǔ)上作了改進(jìn)，他將其中一張卡片上的問題改為與所調(diào)查的敏感性問題完全無關(guān)的另一個(gè)非敏感性問題。因此西蒙斯模型也稱為無關(guān)問題的隨機(jī)化回答模型。 仍假設(shè)敏感性問題的卡片比例為 P，無關(guān)問題的卡片比例為1P。對(duì)于敏感性問題回答 “是 ”的比例為 ，是我們所要調(diào)查的比例，對(duì)無關(guān)問題回答 “是 ”的比例 要求是已知的，則根據(jù)全概率公式，得 ： (是 )=P +(1P) 第三節(jié) 隨機(jī)化裝置西蒙斯模型 n 改進(jìn)的方式是引入一個(gè)無關(guān)的問題。 n 卡片 A： “我有漏稅行為 ”n 卡片 B： “我是上半年出生的 ”被調(diào)查者卡片 B卡片 A是是不是不是P1P 當(dāng)樣本量為 n，回答 “是 ”的人數(shù)為 m，則 (是 )的估計(jì)值為m/n，因此 的估計(jì)值 滿足：第三節(jié) 隨機(jī)化裝置解此方程得 ：它的方差為（若忽略 fpc）： V（ ）的一個(gè)無偏估計(jì)為： 【 例 】 某大學(xué)對(duì)本校大學(xué)生考風(fēng)情況進(jìn)行調(diào)查。利用西蒙斯模型，對(duì)每個(gè)受訪者準(zhǔn)備了一套同樣的 (40張 )卡片，卡片 A和卡片 B各 20張，比例各占 1/2。卡片上 A的問題是：最近學(xué)期期末考試你有過作弊行為嗎？卡片上 B的問題是：你的陽歷生日日期為奇數(shù)嗎 ? 假如對(duì)依簡單隨機(jī)抽樣方式抽出的 400個(gè)人進(jìn)行調(diào)查，在n=400人中總共有 m=115人的答案為 “是 ”，試估計(jì)該校大學(xué)生考試作弊的比例 并給出 90%的置信區(qū)間。 第三節(jié) 隨機(jī)化裝置 解： n=800， m=135， P=， 為生日日期為奇數(shù)的人數(shù)比例。在大規(guī)模調(diào)查的情況下，可以看作生日為奇數(shù)和偶數(shù)的各占一半，因此 =。根據(jù)公式得： 第三節(jié) 隨機(jī)化裝置 = 故 的 90%置信區(qū)間約為：（ 177。），即 ： = 四、隨機(jī)截尾模型 現(xiàn)實(shí)中我們也經(jīng)常需要調(diào)查定量的敏感性問題，例如調(diào)查銀行存款數(shù)額，學(xué)生考試作弊的平均次數(shù)，在職人員的工資外收入等。 Greenberg等人針對(duì)這類問題提出了幾種隨機(jī)化調(diào)查方法，但是，這些方法都要求受訪者根據(jù)自己的實(shí)際情況回答敏感性問題或非敏感性問題的具體數(shù)值，給受訪者 /受查者造成了一定的困擾。 近年來提出了所謂隨機(jī)截尾模型，把對(duì)于具體數(shù)值的調(diào)查轉(zhuǎn)化為對(duì)于屬性的調(diào)查，避免了直接回答，使得受訪者心理上比較容易接受。 第三節(jié) 隨機(jī)化裝置 設(shè)反映敏感性問題的特征量為 X，取值范圍是 ，密度函數(shù)為 ， X的數(shù)學(xué)期望為 ，即我們所要估計(jì)的值。又設(shè)Y是一個(gè)服從 上的均勻分布的隨機(jī)變量。 第三節(jié) 隨機(jī)化裝置 設(shè)樣本容量為 n，得到的調(diào)查數(shù)據(jù)是 ， i=1， 2， … n，即： = ，因此以樣本均值 = 代替 ，得到 的一個(gè)無偏估計(jì)為： 第三節(jié) 隨機(jī)化裝置估計(jì)量的方差為： 的一個(gè)估計(jì)為： 五、采用隨機(jī)化回答技術(shù)應(yīng)注意的問題第三節(jié) 隨機(jī)化裝置(一 ) 注意在受訪者正式抽取并回答問題前，清楚介紹這種做法的原理，讓受訪者充分理解這種方法的特點(diǎn)，以徹底消除受訪者的顧慮，明白自己究竟回答哪個(gè)問題別人是不知道的，使其相信這種設(shè)計(jì)是建立在科學(xué)的基礎(chǔ)上，不是哄騙人的。(二 ) 所提問題必須簡單明了，防止因有歧義而出現(xiàn)理解不同。對(duì)涉及問題的解釋必須在抽卡片以前進(jìn)行，否則就暴露了抽到的是哪類卡片，也就失去了隨機(jī)化回答的意義。第三節(jié) 隨機(jī)化裝置 (三 ) 在應(yīng)用西蒙斯模型時(shí)，無關(guān)問題的選擇特別重要，一定要隱蔽性強(qiáng)的，使受訪者在回答無關(guān)問題時(shí)不會(huì)暴露正在回答哪個(gè)問題。例如 “你是男生嗎 ?”這類問題就很不妥，因?yàn)椴捎秒S機(jī)化回答技術(shù)需要當(dāng)面解釋，受訪者的性別不可能保密，這樣也就失去了無關(guān)問題本來應(yīng)具有的保護(hù)作用。 (四 ) 做好調(diào)查者的培訓(xùn)工作，使他們能夠正確理解隨機(jī)化回答技術(shù)的實(shí)質(zhì)并加以運(yùn)用，這樣才能更好地向受訪者解釋清楚，消除受訪者的顧慮，以對(duì)調(diào)查的問題給予正確回答。 謝謝觀看 /歡迎下載BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH
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