第二章抽樣方法-資料下載頁
2025-01-18 16:15本頁面
【正文】 構(gòu)，所以，其樣本的代表性往往較小，誤差有時相當大并且無法估計，用這樣的樣本推論總體是不可靠的。 優(yōu)勢： 在很多情況下，嚴格的隨機抽樣無法進行或沒有必要，例如，在人流涌動的車站、商店、廣場、街道等許多場合，不允許調(diào)查者從容地隨機抽樣；對諸如吸毒者之類的特殊社會群體無法確定調(diào)查總體，也就無法隨機抽取樣本；有時調(diào)查的目的只是要對總體作最一般的了解和接觸或做某些片面的研究，沒必要采用隨機抽樣；由于調(diào)查者的時間，人力，物力不足，無力進行隨機抽樣，等等。在這些情況下，就只能采用非概率抽樣。 隨機抽樣為了保證概率原則，對抽樣的操作過程要求嚴格，實施起來比較麻煩，費時費財費力，而非概率抽樣操作便捷，省錢省時省力，統(tǒng)計上也遠較概率抽樣簡單，因此如果調(diào)查的目的允許，而且調(diào)查者對調(diào)查總體有較好的了解，那么采用非概率抽樣就不失為一種更好的選擇。 簡單隨機抽樣中推論總體均值的樣本規(guī)模計算公式（ 1）是： n=（ t2 243。2 ） /e2，其中，t為置信度所對應(yīng)的臨界值， 243。為總體的標準差，e為抽樣誤差。 推論總體成數(shù)（或百分比）的樣本規(guī)模計算公式（ 2）為： n=t2 ρ（ 1﹣ ρ） /e2 其中 ρ為總體的成數(shù)或百分比， t為置信度所對應(yīng)的臨界值， e為抽樣誤差。 第四節(jié) 樣本容量的確定 通常選擇樣本容量的方法是首先規(guī)定所需要的精度，然后確定滿足精度的最小的樣本容量。這里，精度涉及近似置信區(qū)間的大小，較小的置信區(qū)間可以提供較高的精度。因此，近似置信區(qū)間的大小依賴于允許誤差 B，即選擇精度水平相當于選擇 B的值。 一、估計總體均值時，選擇所必需的樣本容量的方法。 均值的標準誤差的估計公式，即 : 例： 某大學(xué)有 5 000名畢業(yè)生，欲對他們的年薪情況進行調(diào)查，我們想構(gòu)造寬度在 1000美元之內(nèi)的近似 95％的置信區(qū)間。對這樣規(guī)定的置信區(qū)間， B＝500。假設(shè)根據(jù)去年所做的同樣研究，得知 s＝ 3 000美元。我們可以用這個值來估計 。 試計算該調(diào)查應(yīng)采用的樣本容量。 [解 ] 根據(jù) B=500、 s＝ 3 000 及 N＝5 000，根據(jù)式（ 712），則樣本容量為 ： 簡單隨機抽樣中推論總體均值的樣本規(guī)模計算公式是： n=（ t2 243。2 ） /e2，其中， t為置信度所對應(yīng)的臨界值， 243。為總體的標準差， e為抽樣誤差。 二、推論總體成數(shù)（或百分比）的樣本規(guī)模計算公式 : n=t2 ρ（ 1﹣ ρ） /e2 其中 ρ為總體的成數(shù)或百分比， t為置信度所對應(yīng)的臨界值， e為抽樣誤差。 例 某學(xué)校準備采用抽樣調(diào)查了解學(xué)生每周用于文體活動的時間。置信度為 ，允許誤差在 1小時之內(nèi)，求所需要的樣本容量。標準差為 5。 根據(jù)題意，采用公式（ 1） n=（ t2 б2） /e2， 1﹣ α= 所以 t = 已知 α=5（小時），所以△ 177。 1 ∴ n=t2243。2/△ 2=()2(5)2/1=68(人 ) 例 電視臺為了解戲曲節(jié)目的收看率，擬進行一次抽樣調(diào)查。根據(jù) 50戶的試調(diào)查，收看率為 68%?，F(xiàn)要求抽樣調(diào)查的結(jié)果，誤差不超過 5%，置信度為 ，求所需要樣本容量？ 根據(jù)題意，本題采用 成數(shù)樣本容量 公式 n=t2ρ（ 1﹣ ρ） / △ 2 因 1﹣ α= t = 已知 p=（根據(jù)試調(diào)查）△ = ∴ n=t2ρ（ 1﹣ ρ） / △ 2=() 2 (1 )/()2≈334(戶 ) 在上述計算公式中，由于置信度是事先確定的，所以其臨界值 t可從標準正態(tài)分布表中查出， e也是研究者根據(jù)需要先確定的，但總體的標準差、成數(shù)或百分比卻往往是難以得到的（它們通常是研究所需要求的）。因此，在實際抽樣過程中，研究者往往無法直接運用上述公式計算所需的樣本規(guī)模，而只能采取某種變通的辦法。比如，利用前人所作的關(guān)于同一總體的普查或抽樣調(diào)查資料，來計算或估計總體方差，由此得出推論總體均值的樣本規(guī)模。在計算推論總體成數(shù)（或百分比）的樣本規(guī)模時，我們注意到 ρ（ 1ρ）在 ρ=時達到最大值，因此，即使我們對 ρ一無所知，也可以采取比較保險的辦法，取 ρ=，這樣 ρ（ 1ρ） ==1/4，上式變?yōu)?n=t2/4e2。它可以保證樣本規(guī)模足夠大。 抽樣誤差就是樣本統(tǒng)計值與總體參數(shù)值之間存在的偏差。它是由于抽樣本身的隨機性所引起的誤差。無論采取什么樣的抽樣方式，這種誤差都是不可避免的。 注意：（ 1）由于對于較小的樣本來說，樣本規(guī)模上的很小的一點增加，便會帶來精確性方面很明顯的增加。（ 2）對于較大的樣本來說，同樣增加相同的個案，卻收效甚微。 決定樣本容量大小的因素有以下三點 : (1) 受總體方差數(shù)值大小的影響 .總體方差大 ,抽樣誤差大 ,則樣本容量應(yīng)大一些，反之 ,則可少抽一些 .（ 方差反映了 數(shù)據(jù)的變異或離散程度，即數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的程度，方差越大表示數(shù)據(jù)離散程度越大；） (2) 可靠性程度的高低 .要求可靠性越高 ,所必需的樣本容量就越大 。 (3) 允許誤差的大小 .若要求推斷比較精確 ,允許誤差應(yīng)該低一些 ,隨之抽取的樣本容量也要求多一些 .反之 ,若允許的誤差可以大一些 ,樣本容量也可以少一些 . (4) 抽樣的方法和組織形式 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH
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