多元統(tǒng)計(jì)分析---第二章抽樣分布-資料下載頁(yè)
2024-10-18 13:16本頁(yè)面
【正文】 nnnnxxSxxp則2)1()1(212211??????nnSnSnSp 設(shè) 是來(lái)自多元正態(tài)總體 的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本 ， ),( 2 ??pN2, n21 YYY ?（ 1） Wilks分布 定義：設(shè) 和 ，且 相互獨(dú)立， 和 ， ，則稱 服從 Wilks分布，記 。 可以證明，當(dāng) 和 時(shí)， Wilks分布可以用 分布近似。 ),(~ 1 ?? nW p ),(~ 2 ?? nW p ??,pn ?1 pn ?20??|| || ?? ?? ??),(~ 21 nnp??2??p22 ?n 2? 四 、 基于 維斯特 (Wishart)分布的統(tǒng)計(jì)量 F 在一元方差分析中 ， 常常遇到基于獨(dú)立的 分布隨機(jī)變量比值的 統(tǒng)計(jì)量 。 在多元統(tǒng)計(jì)分析中 ， 起到相同作用的是統(tǒng)計(jì)量 和 分布 。 2?? ? Λ統(tǒng)計(jì)量和 Λ分布 設(shè) k個(gè)總體 ， 它們服從 。 分別抽出如下的樣本： kGG ,1 ? ),( )( ?ipN ?)1()1(2)1(11, nxxx ?)2()2(2)2(12, nxxx ?)()(2)(1 , knkkkxxx ????? ka ann 1? ??? )()(2)(1 , anaa axxx ?ax? ?? ?? kaniaia xn 1 1)(1x??? aniaiaa xn 1)(1x? ?? ? ???? ka ni a1 1 )( x)(xxxW ( a)i( a)i? ?? ? ???? ka ni aa1 1 )( x)(xxxE ( a)ia( a)i?? ???? ka an1 )( x) ( xxxB ( a )i( a )i W=E+B 當(dāng) K個(gè)總體的均值相等時(shí) , ),1(~ ??nW pW),(~ ?? knW pE),1(~ ??kW pBWEBEE ???? 服從 Wilks Λ分布。
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