【正文】 差比的區(qū)間估計(jì) (例題分析 ) 解 :根據(jù)自由度 n1=251=24 ， n2=251=24， 查得 F?/2(24)=， F1?/2(24)=1/= ?12 /?22置信度為 90%的置信區(qū)間為 男女學(xué)生生活費(fèi)支出方差比的置信區(qū)間為~ 2802602802602221 ????7 81 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 西北工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 樣本容量的確定 估計(jì)總體均值時(shí)樣本容量的確定 估計(jì)總體比例時(shí)樣本容量的確定 估計(jì)兩個(gè)總體均值之差時(shí)樣本容量的確定 估計(jì)兩個(gè)總體比例之差時(shí)樣本容量的確定 7 82 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 西北工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 估計(jì)總體均值時(shí)樣本容量的確定 7 83 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 西北工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 1. 估計(jì)總體均值時(shí)樣本容量 n為 2. 樣本容量 n與總體方差 ? 邊際誤差 E、可靠性系數(shù) Z或 t之間的關(guān)系為 ? 與總體方差成正比 ? 與邊際誤差成反比 ? 與可靠性系數(shù)成正比 估計(jì)總體均值時(shí)樣本容量的確定 其中： 2222 )(Ezn??? nzE?? 2?7 84 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 西北工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 估計(jì)總體均值時(shí)樣本容量的確定 (例題分析 ) 【 例 】 擁有工商管理學(xué)士學(xué)位的大學(xué)畢業(yè)生年薪的標(biāo)準(zhǔn)差大約為 2023元 ， 假定想要估計(jì)年薪 95%的置信區(qū)間 ， 希望邊際誤差為 400元 ， 應(yīng)抽取多大的樣本容量 ？ 7 85 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 西北工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 估計(jì)總體均值時(shí)樣本容量的確定 (例題分析 ) 解 : 已知 ? =500， E=200, 1?=95%， z?/2= 應(yīng)抽取的樣本容量為 即應(yīng)抽取 97人作為樣本 4002023)()(2222222?????Ezn??7 86 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 西北工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 估計(jì)總體比例時(shí)樣本容量的確定 7 87 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 西北工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 1. 根據(jù)比例區(qū)間估計(jì)公式可得樣本容量 n為 估計(jì)總體比例時(shí)樣本容量的確定 2. E的取值一般小于 3. ? 未知時(shí)，可取最大值 其中： 222 )1()(Ezn??? ???nzE)1(2?????7 88 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 西北工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 估計(jì)總體比例時(shí)樣本容量的確定 (例題分析 ) 【 例 】 根據(jù)以往的生產(chǎn)統(tǒng)計(jì) ， 某種產(chǎn)品的合格率約為 90%， 現(xiàn)要求邊際誤差為5%， 在求 95%的置信區(qū)間時(shí) ，應(yīng)抽取多少個(gè)產(chǎn)品作為樣本 ？ 解 :已知 ?=90%， ?=， z?/2=， E=5% 應(yīng)抽取的樣本容量 為 )()()1()(22222?????????Ezn??? 應(yīng)抽取 139個(gè)產(chǎn)品作為樣本 7 89 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 西北工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 估計(jì)兩個(gè)總體均值之差時(shí) 樣本容量的確定 7 90 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 西北工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 1. 設(shè) n1和 n2為來(lái)自兩個(gè)總體的樣本，并假定n1=n2 2. 根據(jù)均值之差的區(qū)間估計(jì)公式可得兩個(gè)樣本的容量 n為 估計(jì)兩個(gè)總體均值之差時(shí) 樣本容量的確定 其中： 222212221)()(Eznnn??? ?????nzE212?????7 91 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 西北工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 估計(jì)兩個(gè)總體均值之差時(shí)樣本容量的確定 (例題分析 ) 【 例 】 一所中學(xué)的教務(wù)處想要估計(jì)試驗(yàn)班和普通班考試成績(jī)平均分?jǐn)?shù)差值的置信區(qū)間 。 以 95%的置信水平建立該種食品重量方差的置信區(qū)間 25袋食品的重量 7 48 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 西北工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 總體方差的區(qū)間估計(jì) (例題分析 ) 解 :已知 n＝ 25， 1?＝ 95% ,根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得 s2 = ? 2置信度為 95%的置信區(qū)間為 401 )24()1( 2 2 ???? ?? ? n )24()1( 2 2 ??? ?? ? n? ? ? ?22???????????該企業(yè)生產(chǎn)的食品總體重量標(biāo)準(zhǔn)差的的置信區(qū) 間為 ~ 7 49 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 西北工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 兩個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì) 兩個(gè)總體均值之差的區(qū)間估計(jì) 兩個(gè)總體比例之差的區(qū)間估計(jì) 兩個(gè)總體方差比的區(qū)間估計(jì) 7 50 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 西北工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 兩個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì) 總體參數(shù) 符號(hào)表示 樣本統(tǒng)計(jì)量 均值之差 比例之差 方差比 21 ?? ? 21 ?? ? 2221 ?? 21 xx 21 pp ?2221 ss7 51 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 西北工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 兩個(gè)總體均值之差的區(qū)間估計(jì) (獨(dú)立大樣本 ) 7 52 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 西北工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 兩個(gè)總體均值之差的估計(jì) (大樣本 ) 1. 假定條件 ? 兩個(gè) 總體都服從正態(tài)分布 ， ?1２ 、 ?2２ 已知 ? 若不是正態(tài)分布 , 可以用正態(tài)分布來(lái)近似(n1?30和 n2?30) ? 兩個(gè)樣本是獨(dú)立的隨機(jī)樣本 2. 使用正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)量 z )1,0(~)()(2221212121 Nnnxxz?????????7 53 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 西北工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 兩個(gè)總體均值之差的估計(jì) (大樣本 ) 1. ?1２ ， ?2２ 已知時(shí) ， 兩個(gè)總體均值之差 ?1?2在 1? 置信水平下的置信區(qū)間為 222121221 )( nnzxx??? ???222121221 )( nsnszxx ????2. ?1２ 、 ?2２ 未知時(shí)， 兩個(gè)總體均值之差 ?1?2在 1? 置信水平下的置信區(qū)間為 7 54 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 西北工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 兩個(gè)總體均值之差的估計(jì) (例題分析 ) 【 例 】 某地區(qū)教育委員會(huì)想估計(jì)兩所中學(xué)的學(xué)生高考時(shí)的英語(yǔ)平均分?jǐn)?shù)之差 ， 為此在兩所中學(xué)獨(dú)立抽取兩個(gè)隨機(jī)樣本 ， 有關(guān)數(shù)據(jù)如右表 。 直觀地說(shuō) ， 較寬的區(qū)間會(huì)有更大的可能性包含參數(shù) 2. 但實(shí)際應(yīng)用中 ， 過(guò)寬的區(qū)間往往沒有實(shí)際意義 ? 比如 ， 天氣預(yù)報(bào)說(shuō) “ 在一年內(nèi)會(huì)下一場(chǎng)雨 ” ， 雖然這很有把握 ， 但有什么意義呢 ？ 另一方面 ， 要求過(guò)于準(zhǔn)確 (過(guò)窄 )的區(qū)間同樣不一定有意義 ， 因?yàn)檫^(guò)窄的區(qū)間雖然看上去很準(zhǔn)確 ， 但把握性就會(huì)降低 ， 除非無(wú)限制增加樣本量 ， 而現(xiàn)實(shí)中樣本量總是有限的 3. 區(qū)間估計(jì)總是要給結(jié)論留點(diǎn)兒余地 置信區(qū)間的表述 (confidence interval) 7 31 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 西北工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 總體均值的區(qū)間估計(jì) (例題分析 SPSS) Analyze → Descriptive Statistics → Explore 25袋食品的重量 7 32 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 西北工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 總體