【正文】 凈現(xiàn)值法是將各年現(xiàn)金凈流量按期望報(bào)酬率或資金成本率換算為總現(xiàn)值 (PV)與初始投資額的差額，以求得投資方案的凈現(xiàn)值(NPV)的方法。 當(dāng) NPV0時(shí)，方案可行。 式中， t 表示第 t年 (t0)； NCFt表示第 t年的現(xiàn)金凈流量 , i表示貼現(xiàn)率 (資本成本率或期望報(bào)酬率 )； n表示經(jīng)營(yíng)期年數(shù)。 1N P V( 1 )ntttNCFi?????初 始 投 資 額評(píng)價(jià) 凈現(xiàn)值法評(píng)價(jià) 優(yōu)點(diǎn) 考慮了資金時(shí)間價(jià)值和項(xiàng)目計(jì)算期的全部現(xiàn)金凈流量，也考慮了投資的風(fēng)險(xiǎn)性。 缺點(diǎn) 凈現(xiàn)值法不能揭示各個(gè)投資方案本身可能達(dá)到的實(shí)際報(bào)酬率；不利于原始投資額不同的方案之間進(jìn)行比較；同時(shí)，現(xiàn)金凈流量的估算和折現(xiàn)率的確定也比較困難。 決策判斷 單個(gè)方案： NPV ≥0者則采納； NPV＜ 0者則不采納； 互斥方案： 應(yīng)采用 NPV 0中的最大者。 現(xiàn)值指數(shù)法 又稱獲利指數(shù)法 ，是指未來(lái)現(xiàn)金流入現(xiàn)值與現(xiàn)金流出現(xiàn)值的比率。計(jì)算公式為： 1PI( 1 )ntttNCFi?????初 始 投 資 額00PIC I F C O FPI( 1 ) ( 1 )nntttttt ii???????未 來(lái) 現(xiàn) 金 流 入 現(xiàn) 值 之 和未 來(lái) 現(xiàn) 金 流 出 現(xiàn) 值 之 和CIFt— 第 t年現(xiàn)金流入 COFt— 第 t年現(xiàn)金流出 現(xiàn)值指數(shù)法 獲利指數(shù)法 評(píng)價(jià) 現(xiàn)值指數(shù)法評(píng)價(jià) 決策判斷 單個(gè)方案 ： PI ≥ 1,則采納；反之，就拒絕； 互斥方案 ： PI 1 的項(xiàng)目中，選 PI最大的項(xiàng)目。 優(yōu)點(diǎn)： （ 1）考慮了資金的時(shí)間價(jià)值； （ 2）考慮了項(xiàng)目計(jì)算期的全部現(xiàn)金流量； （ 3）考慮了投資風(fēng)險(xiǎn) （ 4）有利于在初始投資額不同的投資方案之間進(jìn)行優(yōu)先排序 缺點(diǎn) ： （ 1） 不能揭示方案本身可能達(dá)到的實(shí)際報(bào)酬率； （ 2）折現(xiàn)率沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。 成立 ， 則下式 成立 0 0 0N C F C I F C O F( 1 ) ( 1 ) ( 1 )n n nt t tt t tt t ti i i? ? ??? ? ?? ? ?—t t tNC F CI F CO F??公式 ? 內(nèi)部報(bào)酬率法 (IRRR) 又稱內(nèi)含報(bào)酬率 (IRR)法、內(nèi)部收益 (IRR)率法，是指能夠使未來(lái)現(xiàn)金流入量現(xiàn)值等于未來(lái)現(xiàn)金流出量現(xiàn)值的貼現(xiàn)率，或者說(shuō)投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為零的貼現(xiàn)率。計(jì)算公式： 1=( 1 )n tttNCFI RR? ??? 初 始 投 資 額 00 0(1 )n tttNCFIRR? ??00( 1 ) ( 1 )nn ttttttC I F C O FI RR I RR?? ????? 滿足上述等式的 IRR就是內(nèi)含報(bào)酬率。但該公式是一個(gè) n次多項(xiàng)方程，比較難直接求出答案，需要采用試錯(cuò)法和內(nèi)插法來(lái)進(jìn)行測(cè)試，直到找到使凈現(xiàn)值為零時(shí)的貼現(xiàn)率。 一個(gè)項(xiàng)目的 IRR實(shí)際上反映了該項(xiàng)目的真實(shí)的報(bào)酬率，如果項(xiàng)目的 IRR超過(guò)了項(xiàng)目的資金成本，股東的財(cái)富就會(huì)增加；反之，項(xiàng)目的投資成本無(wú)法得到彌補(bǔ)。 NPV、 PI、 IRR三者之間的關(guān)系如下表 NPV PI IRR NPV 0 PI 1 IRR資金成本 NPV = 0 PI =1 IRR=資金成本 NPV 0 PI 1 IRR資金成本 內(nèi)含報(bào)酬率法評(píng)價(jià) 決策判斷 獨(dú)立項(xiàng)目 ，若 IRR資本成本，則接受；反之，則拒絕。 互斥項(xiàng)目 ，若 IRRAIRRB，且 IRRA資本成本，則接受 A方案、拒絕 B方案。 優(yōu)缺點(diǎn) 考慮了資金的時(shí)間價(jià)值，并從相對(duì)指標(biāo)上反映了投資項(xiàng)目的收益率。 內(nèi)含報(bào)酬率中包含一個(gè)不現(xiàn)實(shí)的假設(shè)，即投資每期收回的款項(xiàng)都可以再投資，而且再投資收益率與內(nèi)含報(bào)酬率一致。 不適用于“非常規(guī)項(xiàng)目即 NCFt時(shí)正時(shí)負(fù)”的投資評(píng)價(jià)。 投資決策應(yīng)用舉例 華美公司對(duì)于一項(xiàng)投資項(xiàng)目有五個(gè)備選方案，每個(gè)方案的具體現(xiàn)金凈流量如下表，該公司要求的最低投資報(bào)酬率為 10%。 單位：萬(wàn)元 項(xiàng)目 現(xiàn)金流量 初始投資 第 1年 NCF 第 2年 NCF 第 3年 NCF A 10000 10000 0 0 B 10000 8000 4000 0 C 10000 5000 5000 5000 D 10000 0 10000 10000 E 10000 5000 10000 10000 要求：計(jì)算下列指標(biāo) 每個(gè)項(xiàng)目的投資回收期； 每個(gè)項(xiàng)目的投資報(bào)酬率； 每個(gè)項(xiàng)目的 NPV、 PI 和 IRR； 假如你是華美公司的 CFO,如何幫助公司 董事長(zhǎng)做出投資決策？ 計(jì) 算 每個(gè)項(xiàng)目的投資回收期的計(jì)算 根據(jù)公式 PPA =1年 PPB =1+(10000 – 8000)/4000= PPC =2年 PPD =1+(100000)/10000=2年 PPE = t=t1t ? ?第 年 尚 未 回 收 的 投 資 額投 資 回 收 期第 年 的 凈 現(xiàn) 金 流 量每個(gè)項(xiàng)目的投資報(bào)酬率計(jì)算 根據(jù)公式 和 年均凈收益 = 年均 NCF 年折舊 %100?? 原始投資額年平均凈收益ARR 100 00 100 00 100 % 010000AARR?? ? ?( 800 0 400 0) 2 100 00 2 100 % 10%10000BARR? ? ? ?? ? ?( 500 0 3 ) 3 100 00 3 100 % 7%10000C? ? ? ?? ? ?( 100 00 2) 3 100 00 3 100 % 3%10000DARR? ? ? ?? ? ?( 500 0 2 100 00) 3 100 00 3 100 % 3%10000EARR? ? ? ? ?? ? ? 每個(gè)項(xiàng)目的 NPV、 PI 和 IRR計(jì)算 根據(jù)公式 計(jì)算 NPV： 1N P V ( 1 )n tttNCFi????? 初 始 投 資 額100 00 ( / , 10% , 1 ) 100 00 909 .10A PFN P V ? ? ? ? ?800 0 ( / , 10% , 1 ) 400 0 ( / , 10% , 2) 100 00 578 .40B P F P FN P V ? ? ? ? ? ?500 0 ( / , 10% , 3 ) 100 00 243 4C PAN P V ? ? ? ?? ?100 00 ( / , 10% , 2) ( / , 10% , 3 ) 100 00 577 8D P F P FV ? ? ? ? ?500 0 ( / , 10% , 2) 100 00 ( / , 10% , 3 ) 100 00 619 1E P A P FN P V ? ? ? ? ? ?根據(jù)公式 1PI ( 1 )ntttNCFi????? 初 始 投 資 額100 00 ( / , 10% , 1 ) 9110000A PFPI ???800 0 ( / , 10% , 1 ) 400 0( / , 10% , 2) P F P FPI ??500 0 ( / , 10% , 3 ) 410000C PAPI ? ? ?10000 ( / , 10% , 2) ( / , 10% , 3 ) 10000DP F P FPI 500 0 ( / , 10% , 2) 100 00 ( / , 10% , 3 ) 910000EP A P FPI ? ? ?方案 A：使 NPVA=0的 IRRA為： 方案 B：使 NPVB=0的 IRRB為： 因方案 B在折現(xiàn)率為 10%時(shí)的 NPV為 ，故需要提高折現(xiàn)率測(cè)試，用 14%測(cè)試，得到 NPV= 8000 +4000 — 10000 = 由此可知方案 B的內(nèi)含報(bào)酬率大于 14%，用 15%進(jìn)行測(cè)試得到 NPV= — 。根據(jù)測(cè)試可知，方案 B的內(nèi)含報(bào)酬率介于 14%~15%之間。用內(nèi)插法求 IRRB 10000 100 00 0 , 01 AAI R RI R R ? ? ?? 即2800 0 400 0 100 00 0( 1 )B BI R R I R R? ? ?? ? 內(nèi)插法 同理可求得 IRRC = % IRRD= % IRRE = % 15% 14% 14% , = 3% 0 0 0B BI RR I RR?? ?? ? ? 解 得用于測(cè)試的折現(xiàn)率 測(cè)試的 NPV 14% IRRB 0 15% 投資方案決策 上述五個(gè)方案除 A方案之外投資報(bào)酬率都超過(guò)了預(yù)期報(bào)酬率 10%標(biāo)準(zhǔn)，雖然D、 E方案的會(huì)計(jì)報(bào)酬率相同且最高，但E方案的內(nèi)含報(bào)酬率高于 D方案， NPV也大于 D方案的 NPV，故作為公司的 CFO應(yīng)建議公司董事長(zhǎng)選擇 E方案投資。 END 四、項(xiàng)目投資決策分析方法的應(yīng)用 【 要 點(diǎn) 】 (一 ) 互斥投資方案決策 (二 ) 固定資產(chǎn)更改決策 (三 ) 項(xiàng)目資本限量決策 (四 ) 項(xiàng)目投資的風(fēng)險(xiǎn)控制決策 (一 ) 互斥投資方案決策 互斥投資方案 是指互相關(guān)聯(lián)、互相排斥的投資方案，即采納方案組中的某一方案就會(huì)自動(dòng)排斥方案組中的其他方案。 互斥方案的評(píng)價(jià)方法：凈現(xiàn)值法和內(nèi)含報(bào)酬率法 。 當(dāng)兩種方法的評(píng)價(jià)結(jié)論一致時(shí)，則根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)論選出最優(yōu)方案；當(dāng)兩種方法的評(píng)價(jià)結(jié)論不一致時(shí)，需要通過(guò) 差額 NPV和差額內(nèi)含報(bào)酬率法 進(jìn)行評(píng)價(jià)。 決策 判斷 (1) 投資規(guī)模小的方案，若其凈現(xiàn)值大，其內(nèi)含報(bào)酬率也大，則以凈現(xiàn)值作為標(biāo)準(zhǔn)選擇投資小的方案； (使用相同的折現(xiàn)率，下同 ) (2) 投資規(guī)模大的方案，若其凈現(xiàn)值大，其內(nèi)含報(bào)酬率也大，則以凈現(xiàn)值作為標(biāo)準(zhǔn)選擇投資大的方案。 (3) 投資規(guī)模大的方案，若其凈現(xiàn)值大，但其內(nèi)含報(bào)酬率卻小。投資大的方案其內(nèi)含報(bào)酬率小，說(shuō)明其單位投資的盈利能力小，其凈現(xiàn)值之所以大，可能是依靠高投入得到的， 則應(yīng)根據(jù)差額凈現(xiàn)值和差額內(nèi)含報(bào)酬率作出決策 。 凈現(xiàn)值法和內(nèi)含報(bào)酬率法對(duì)互斥方案的決策判斷標(biāo)準(zhǔn) 差額內(nèi)含報(bào)酬率法對(duì)互斥方案的決策 差額內(nèi)含報(bào)酬率 (△ IRR)是兩個(gè)方案各年現(xiàn)金凈流量差額的現(xiàn)值之和等于零時(shí)的折現(xiàn)率，其表達(dá)式為： 式中，△ NCFt是兩個(gè)方案各年現(xiàn)金凈流量的差額，假設(shè)每年都相等，即可視為年金。 △ I0是兩個(gè)方案初始投資的差額 。 差額內(nèi)含報(bào)酬率 (△ IRR)大于或等于基準(zhǔn)報(bào)酬率 i 時(shí)， 投資大的方案為優(yōu)；反之，則投資小的方案為優(yōu)。 01( / , , ) 0nttN C F P A I R R t I?? ? ? ? ??應(yīng)用舉例 現(xiàn)有 A、 B兩個(gè)互斥方案，壽命相同，其各年的現(xiàn)金流量如下表所示，試對(duì)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)選擇 (基準(zhǔn)報(bào)酬率 i=10％ )。 A、 B方案的凈現(xiàn)金流及評(píng)價(jià)指標(biāo) 單位：萬(wàn)元 年份 0 1—10 NPV IRR NCFA 2