20xx-20xx學年北師大版數(shù)學八下第一章三角形的證明word單元綜合檢測試題-資料下載頁
2024-11-16 03:48本頁面
【導讀】A．30°B．40°C．45°D．36°最短邊是底邊；④等邊三角形的高、中線、角平分線都相等；⑤等腰三角形都是銳角三角形.，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分線，若在邊AB上截取BE=BC，，斜邊上的中線長為2，則這個三角形的面積為。，在△ABC中，AB的垂直平分線交AC于點D，交AB于點E，如果AC=5cm，BC=4cm，于點O，點C沿EF折疊后與點O重合，則∠OEC的度數(shù)是.，在△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20cm，則點M到AB的距離是_______.△ABC中，AB=4,AC=3，AD是△ABC的角平分線，則△ABD與△ACD的面積之比是.，在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一點，MD⊥BC，且交∠BAC. 的平分線于點D，求證：MA=MD.∵∠EDB=∠ADF，∴∠EFC=∠ADF．∴△ADF是等腰三角形.又∵∠BAD=∠ACE=90°，∴△ABD≌△CAE.∴AD=CE.所以∠ADB-∠CDB=∠CDE-∠CDB，所以△ADC≌△BDE，所以AC=BE.
【正文】 24.(略 ) 25. 應用：若 PB=PC，連接 PB，則∠ PCB=∠ PBC. ∵ CD為等邊三角形的高，∴ AD=BD，∠ PCB=30176。 ， ∴ ∠ PBD=∠ PBC=30176。 ，∴ PBN=2PD ∴ 22 3B D P B P D P D? ? ? ∴ 3336PD DB AB?? 與已知 PD=12 AB矛盾，∴ PB≠P C. 若 PA=PC，連接 PA，同理，可得 PA≠PC. 若 PA=PB，由 PD=12 AB，得 PD=BD，∴ ∠ BPD=45176。 ，∴∠ APB=90176。. 探究：若 PB=PC，設 PA=x，則 x2+32=(4x)2，∴ x =78 ，即 PA=78 . 若 PA=PC，則 PA=2. 若 PA=PB，由圖（ 2）知，在 Rt△ PAB中，這種情況不可能 .故 PA=2或 78 . 26. 證明：（ 1）∵ AD是∠ BAC的平分線， DE⊥ AB， DC⊥ AC， ∴ DE=DC， ∵在 Rt△ DCF和 Rt△ DEB中， BD DFDC DE?????， ∴ Rt△ CDF≌ Rt△ EBD（ HL）． ∴ CF=EB； （ 2）∵ AD是∠ BAC的平分線， DE⊥ AB， DC⊥ AC， ∴ CD=DE． 在△ ADC與△ ADE中， ∵ CD DEAD AD??? ?? ∴△ ADC≌△ ADE（ HL）， ∴ AC=AE， ∴ AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB． 27. （ 1） OF=CF． 理由：∵ BE=EO， ∴∠ EBO=∠ EOB， ∵△ ABC中，∠ ABC與∠ ACB的平分線交于點 O， ∴∠ EBO=∠ OBC， ∴∠ EOB=∠ OBC， ∴ EF∥ BC，∴∠ FOC=∠ OCB=∠ OCF， ∴ OF=CF； （ 2）過點 O作 OM⊥ BC于 M，作 ON⊥ AB于 N， ∵△ ABC中，∠ ABC與∠ ACB的平分線交于點 O，點 O到 AB的距離為 4cm， ∴ ON=OM=4cm， ∴ S△ OBC=12 BC?OM=12 12 4=24（ cm2）．
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