中考數(shù)學微測試系列專題16平行四邊形、矩形、菱形、正方形含解析新人教版-資料下載頁
2025-11-07 01:02本頁面
【導(dǎo)讀】∴四邊形ABCD是菱形，交BC于點E,且∠ADC=600，AB=21BC,連接OE.下列結(jié)論：①∠CAD=300②S□ABCD=AB?試題分析：∵AC=6cm，BD=4cm，∴AO=12AC=12×6=3cm，BO=12BD=12×4=2m，如圖1，正方形ACEF在AC的上方時，過點B作BG⊥AF交FA的延長線于G，BG=AO=3cm，F(xiàn)G=AF+AG=6+2=8cm，在Rt△BFG中，BF=22BGFG?=5cm，綜上所述，BF長為5cm或73cm．。在Rt△AMF中，由勾股定理得：AF=22224225AMFM????ABCD的邊DC延長到點。點M在邊AD上時，如圖③．請分別寫出線段AB，BE，AM之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明；是正方形，F(xiàn)M⊥AD，∴∠ABE=90°，∠EHF=90°，四邊形ABHM為矩形，∴AM=BH=BE+EH,∵。△AEF為等腰直角三角形，∴AE=EF，∠AEB+∠FEH=90°，∵∠EFH+∠FEH=90°，∴∠AEB=. 進行等量代換，如圖②，設(shè)BC與MF交于H，∵∠AEB+∠FEH=90°，∠AEB+∠EAB=90°，∴?！郃B=EH=EB+BH,又BH=AM；∴AB=EB+③，設(shè)BC與MF交于H，∠BAE+∠AEB=90°，∠AEB+∠HEF=90°，∴∠BAE=∠HEF，在△ABE與△EHF中，∵∠ABE=∠。即BE=AM+AB；根據(jù)圖形進行分類討論：如圖①，∵∠AFM=15°，∠AFE=45°，
【正文】 =90176。，∵∠ EFH+∠ FEH=90176。，∴∠ AEB=∠ EFH（同角的余角相等），∴△ ABE≌△ EHF（ AAS），∴ AB=EH，∵ AM=BH=BE+EH，∴ AM=BE+AB，即 AB+BE=AM；（ 2）同上題思路一樣，找到全等三角形，利用全等三角形的性質(zhì)把已知線段進行等量代換，如圖②，設(shè) BC與 MF交于 H，∵∠ AEB+∠ FEH=90176。，∠ AEB+∠ EAB=90176。，∴∠ FEH=∠ EAB（同角的余角相等），又∵ AE=FE，∠ ABE=∠ EHF=90176。，∴△ ABE≌△ EHF（ AAS），∴ AB=EH=EB+BH,又 BH=AM；∴ AB=EB+③， 設(shè) BC 與 MF交于 H， ∠ BAE+∠ AEB=90176。，∠ AEB+∠ HEF=90176。， ∴∠ BAE=∠ HEF（同角的余角相等），在△ ABE與△ EHF中，∵∠ ABE=∠EHF=90176。， AE=EF，∴△ ABE≌△ EHF（ AAS），∴ AB=EH，∵ BH=AM，∴ BE=BH+EH=AM+EH=AM+AB，即 BE=AM+AB；（ 3）根據(jù)（ 1）（ 2)圖形進行分類討論： 如圖①，∵∠ AFM=15176。，∠ AFE=45176。，∴∠ EFM=45176。＋ 15176。 =60176。，∴∠ EFH=180176。 60176。 =120176。，在△ EFH中，∵∠ FHE=90176。，∠EFH=120176。，這與三角形內(nèi)角和定理矛盾，∴此情況不存在；如圖②，∵∠ AFM=15176。， 考點： ； 三角形的判定與性質(zhì)； ； .
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