【正文】 / (?A 2 + ?B 2 2 ?A ?B ?AB ) WB=1 WAAB5. 3 組合理念的應用 對沖和分散化167。 影響組合效果的兩種因素因素一： 資產(chǎn)收益變化之間的互相關(guān)系，用協(xié)方差 ?ij或相關(guān)系數(shù)? ij 表示。當 ? ij ＝－ 1時，可完全消除資產(chǎn)組合的風險。相應的投資策略為： 對沖交易 ；q 因素二： 資產(chǎn)組合中風險資產(chǎn)的數(shù)量 N ， 當 N趨向于無窮大或足夠大時，資產(chǎn)組合的非系統(tǒng)性風險趨于為零。相應的投資策略為： 分散化 。Model :167。 完全對沖組合（頭寸）q 組合求解 令 ?AB = 1 ?p 2 = WA2?A 2 + WB2?B 2 +2 WAWB ?A ?B ?AB= ( WA?A WB?B ) 2 ?p = | WA?A WB?B | =0 由于 WB=1 WA 可求得： WA= ?B / ( ?A + ?B ) ， WB= ?A / ( ?A + ?B ) 例： A（ E(rA)=14， ?A = 6）； B（ E(rB)= 8， ?B = 3） WA=1/3， WB=2/3? 如何構(gòu)建？ 尋求 ? = 1 的資產(chǎn) 創(chuàng)造 ? = 1 的資產(chǎn)。如保險合約 創(chuàng)造 ? = 1 的資產(chǎn)，并賣空其中一種資產(chǎn)， 即 WA或 WB中其中之一為負數(shù) 。 如期貨合約的創(chuàng)造和套期保值交易 Model : 推導和證明 P204167。 分散化的力量 以等比例投資組合為例： E(rp) = ? WiE(ri)=1/N ? E(ri) ?p 2 = ? (1/N)2?i 2 + ? ? (1/N)(1/N) ?ik 令 E(?i )2 ＝ (1/N) ? ?i 2 ； E(?ik)＝ 1/N (N－ 1) ? ? ?ik = (1/N) E(?i )2 + (N1)/N E(?ik) = 1/N [ E(?i )2 － E(?ik) ] + E(?ik) 因為： Lim 1/N [ E(?i )2 － E(?ik) ] = 0 所以： ?p 2 = E(?ik)?N0Systematic riskNonsystematic riskModel : 請自行推導和證明167。 消極策略的效果 假設市場上有 N種證券，其價格為 P1 , P2 … P N， 流通量 Q1 , Q2 … Q N，其中，證券 i 在市場組合中的比重： Wim = PiQi / ? PjQj 那么： E(rm) = ? Wim E(ri) ?p 2 = ? ? Wim Wjm ?ij = ? ? Wim Wjm ?i ?j ?ij （注意：前項 ? (Wim) 2 ?i2 沒有了！）167。 系統(tǒng)性風險與非系統(tǒng)性風險系統(tǒng)性風險與非系統(tǒng)性風險5. 4 資產(chǎn)配置決策 國庫券、債券與股票的組合167。 最優(yōu)風險資產(chǎn)組合q 圖解：尋找最優(yōu)風險資產(chǎn)E(rp)? pEDPFCALModel : 推導和證明， P183q 數(shù)學描述目標函數(shù)的最大值 Max S p = [ E(rp) rf ] / ?p ， ? Wi = 1最優(yōu)風險資產(chǎn)組合（ optimal risky portfolio） P 的權(quán)重解： WD = [ [ E(rD) rf ] ?E 2 [ E(rE) rf ] ?DE ]/ [ [ E(rD) rf ] ?E 2 +[ E(rE) rf ] ?D 2 [ E(rD) rf + E(rE) rf ] ?DE ] WE=1 WDORP 的特征值： E(rp)=WDE(rD)+WEE(rE) ?p 2 = WD2?D 2 + WE2?E 2 +2 WDWE ?D ?E ?DE167。 最優(yōu)資產(chǎn)配置 假設： U=E(r) ?2 最優(yōu)風險資產(chǎn)頭寸： y * =[ E(rp) rf ] / ?p 2E(rp)? pEDPFCAL pC167。 一個完整的資產(chǎn)配置步驟確定所有資產(chǎn)的回報特征： 期望收益 E(ri)、方差 ?i、協(xié)方差 ?ij （相關(guān)系數(shù) ?ij）構(gòu)造最優(yōu)風險資產(chǎn)組合： 計算最優(yōu)風險資產(chǎn)組合中各資產(chǎn)的權(quán)重 Wi 確定最優(yōu)風險資產(chǎn)組合的回報特征 E(rp)， ?p 實現(xiàn)完整的資產(chǎn)配置： 計算風險資產(chǎn)和無風險資產(chǎn)的權(quán)重 y， 1y 確定每一項資產(chǎn)的份額 1y， (1 Wi)y， Wi y5. 5 資產(chǎn)分割和市場局限167。 資產(chǎn)分割定理 —共同基金業(yè)的理論基礎q 資產(chǎn)分割（分離定理） separation property過程分離 資產(chǎn)組合選擇問題可分為兩項相互獨立的工作： 第一項工作是決定最優(yōu)風險資產(chǎn)組合，這是完全技術(shù)性的； —— 構(gòu)造有效邊界 第二項工作是根據(jù)個人的偏好，決定資本在無風險資產(chǎn)和風險資產(chǎn)組合中的分配，此時個別投資者是決策者。 —— 沿邊界 選擇特定資產(chǎn)組合決策分離 事實上，我們可以認為：資產(chǎn)分割理論在某種程度上把投資決策分解到 公共決策 和 個人決策 這兩個層面上進行。 首先，解決公共決策層面的問題 —— 確定酬報波動性比率（位置）最高的資本配置線； 然后，根據(jù)個人風險厭惡程度選擇一個特定的資產(chǎn)組合。兩基金分離 投資者在進行資產(chǎn)配置決策時，實際上面對的僅僅為一個 無風險資產(chǎn) 和一個 風險資產(chǎn)（市場組合） ，決策方式也僅是決定兩基金資產(chǎn)的組合比例。q 基金原理 現(xiàn)代金融投資理論提供給我們一個令人驚嘆的結(jié)論： 所有投資者應該持有相同的風險資產(chǎn)組合（與風險厭惡程度無關(guān)） —— 資產(chǎn)分割理論成為共同基金行業(yè)的理論基礎。 在實踐中，基金經(jīng)理們據(jù)此提供給所有客戶相同的風險資產(chǎn)組合，這使專業(yè)管理更具效率和低成本。一個基金管理公司可以為任意多的客戶提供服務，有限的資產(chǎn)組合就足夠滿足廣大客戶的需要。同時，基金管理公司的邊際管理成本非常小。167。 資產(chǎn)配置與證券選擇 —投資顧問業(yè)如何運作q 證券選擇 —資產(chǎn)組合構(gòu)造的難點最優(yōu)化技巧只是資產(chǎn)組合構(gòu)造中最簡單的部分，資產(chǎn)組合經(jīng)理們真正的競爭在于復雜的證券分析。在實踐中，不同的投資者或投資顧問的 “ 輸入清單 ” 是不一樣的，因此得到不同的有效界面，發(fā)現(xiàn)不同的 “ 最優(yōu) ” 資產(chǎn)組合。這種不一致的原因之一在于 證券選擇限制 。例如特定投資者對股息收入要求、稅收考慮或其他偏好 (SRI)等的影響；這種不一致的原因之二在于 證券分析的質(zhì)量 。它受制于輸入清單的準確性、處理和結(jié)構(gòu)，在此 GIGC原則 同樣適用。CALccE(r)? rf 0CALaFCALbabq 證券選擇限制和證券分析的質(zhì)量證券選擇限制和證券分析的質(zhì)量q 資產(chǎn)配置管理證券選擇的困難資本配置的需求 投資顧問（公司）業(yè)的發(fā)展規(guī)模投資的收益 一個大型投資顧問公司需要對國內(nèi)與國際市場上種類廣泛的不同資產(chǎn)進行投資，每一種投資都需要專門的專家。資產(chǎn)分割定理使投資公司有可能對每個資產(chǎn)類別的資產(chǎn)組合管理進行分權(quán)。在實踐中，每一資產(chǎn)類別資產(chǎn)組合的 證券選擇 的優(yōu)化是獨立的，同時最高管理層不斷地更新公司的資產(chǎn)配置，調(diào)整每一資產(chǎn)類別在資產(chǎn)組合中的投資預算（ 市場時機選擇 market timing）。167。 無風險資產(chǎn)限制q 資產(chǎn)組合限制的類型 ：風險資產(chǎn)（證券）選擇限制 無風險資產(chǎn)限制q 無風險資產(chǎn)限制的若干情況 ： 無法借入（賣空限制） 借入成本（利率）高于貸出成本 存在兩個不同的借入成本E(rp)? pP1FCAL AP2Bq 賣空限制下的有效界面和最優(yōu)資產(chǎn)組合賣空限制下的有效界面和最優(yōu)資產(chǎn)組合注意：注意：此時分離定理不成立此時分離定理不成立? pE(rp)P1F1CAL 1 CP2F2CAL 2保守型保守型中立型中立型激進型激進型q 借貸利率不同時的有效界面和最優(yōu)資產(chǎn)組合借貸利率不同時的有效界面和最優(yōu)資產(chǎn)組合? pE(rp)P1F1CAL 1 P2P3F2CAL 2CAL 3q 融資成本不同時的有效界面和最優(yōu)資產(chǎn)組合融資成本不同時的有效界面和最優(yōu)資產(chǎn)組合? 靜夜四無 鄰 ，荒居舊 業(yè)貧 。 一月 21一月 21Friday, January 22, 2023? 雨中黃葉 樹 ，燈下白 頭 人。 11:18:5711:18:5711:181/22/2023 11:18:57 AM? 1以我獨沈久，愧君相 見頻 。 一月 2111:18:5711:18Jan2122Jan21? 1故人江海 別 ，幾度隔山川。 11:18:5711:18:5711:18Friday, January 22, 2023? 1乍 見 翻疑夢，相悲各 問 年。 一月 21一月 2111:18:5711:18:57January 22, 2023? 1他 鄉(xiāng) 生白 發(fā) ，舊國 見 青山。 22 一月 202311:18:57 上午 11:18:57一月 21? 1比不了得就不比，得不到的就不要。 。 一月 2111:18 上午 一月 2111:18January 22, 2023? 1行 動 出成果，工作出 財 富。 2023/1/22 11:18:5711:18:5722 January 2023? 1做前，能 夠環(huán)視 四周；做 時 ，你只能或者最好沿著以腳 為 起點的射 線 向前。 11:18:57 上午 11:18 上午 11:18:57一月 21? 沒有失 敗 ，只有 暫時 停止成功！。 一月 21一月 21Friday, January 22, 2023? 很多事情努力了未必有 結(jié) 果，但是不努力卻什么改 變 也沒有。 11:18:5711:18:5711:181/22/2023 11:18:57 AM? 1成功就是日復一日那一點點小小努力的 積 累。 一月 2111:18:5711:18Jan2122Jan21? 1世 間 成事，不求其 絕對圓滿 ，留一份不足，可得無限完美。 11:18:5711:18:5711:18Friday, January 22, 2023? 1不知香 積 寺，數(shù)里入云峰。 一月 21一月 2111:18:5711:18:57January 22, 2023? 1意志 堅 強 的人能把世界放在手中像泥 塊 一 樣 任意揉捏。 22 一月 202311:18:57 上午 11:18:57一月 21? 1楚塞三湘接， 荊門 九派通。 。 一月 2111:18 上午 一月 2111:18January 22, 2023? 1少年十五二十 時 ，步行 奪 得胡 馬騎 。 2023/1/22 11:18:5711:18:5722 January 2023? 1空山新雨后，天氣晚來秋。 11:18:57 上午 11:18 上午 11:18:57一月 21? 楊 柳散和 風 ，青山澹吾 慮 。 一月 21一月 21Friday, January 22, 2023? 閱讀 一切好 書 如同和 過 去最杰出的人 談話 。 11:18:5711:18:5711:181/22/2023 11:18:57 AM? 1越是沒有本 領 的就越加自命不凡。 一月 2111:18:5711:18Jan2122Jan21? 1越是無能的人，越喜 歡 挑剔 別 人的 錯 兒。 11:18:5711:18:5711:18Friday, January 22, 2023? 1知人者智，自知者明。 勝 人者有力，自 勝 者 強 。 一月 21一月 2111:18:5711:18:57January 22, 2023? 1意志 堅 強