數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)-第章--數(shù)字邏輯基礎(chǔ)-資料下載頁
2025-01-24 00:37本頁面
【正文】 與 或 非表達(dá)式。? 在最簡(jiǎn)與 或 非表達(dá)式的基礎(chǔ)上，只對(duì)其中的與項(xiàng)兩次求反，就可以得到最簡(jiǎn) 或非 或非 表達(dá)式。3/9/2023 96二、代數(shù)化簡(jiǎn)法3/9/2023 97例 1173/9/2023 98 解： 例 118 化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)： （利用 A+AB=A）（利用 ）（利用 ）3/9/2023 99 解：例 119 化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)： （利用反演律 ） (利用 )（配項(xiàng)法） （利用 A+AB=A）（利用 A+AB=A）（利用 ）3/9/2023 100 解法 1： 解法 2：例 120 化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)： 3/9/2023 101三、卡諾圖化簡(jiǎn)法? 卡諾圖化簡(jiǎn)得到函數(shù)的最簡(jiǎn)與或式? （一）卡諾圖的幾何位置相鄰v在卡諾圖中，觀察任意兩個(gè)表示最小項(xiàng)的方塊，如果有 ① 相接（緊挨著），或 ② 相對(duì)（任意一行或一列的兩頭），或 ③ 相重（對(duì)折起來重合），則稱這兩個(gè)最小項(xiàng)為幾何位置相鄰。3/9/2023 102研究卡諾圖的幾何位置相鄰的目的卡諾圖中幾何位置相鄰的最小項(xiàng)在邏輯上也具有相鄰性。邏輯相鄰不容易觀察，尤其是在較復(fù)雜的邏輯表達(dá)式中。但是卡諾圖的幾何位置相鄰特別容易觀察。3/9/2023 103（二）卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)的依據(jù)v卡諾圖中幾何位置相鄰的最小項(xiàng)在邏輯上也具有相鄰性v諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)的依據(jù)仍然是邏輯代數(shù)的基本定理3/9/2023 1043/9/2023 105（二）用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)的步驟v （ 1）總是先從最孤獨(dú)的最小項(xiàng)開始畫圈，周圍幾何相鄰的最小項(xiàng)較多的最小項(xiàng)稍后再考慮。這樣可以盡量避免出現(xiàn)多余的圈，即使是這樣做了，也一定要進(jìn)行步驟（ 8），以保證絕對(duì)沒有多余的圈。v （ 2）盡量畫大圈，要特別注意對(duì)邊相鄰性和四角相鄰性。v （ 3）每個(gè)圈內(nèi)只能含有 2n（ n=0,1,2,3,4,5,6）個(gè)最小項(xiàng)，即只能將 1個(gè)、或者 2個(gè)、或者 4個(gè)、或者 8個(gè)、或者 16個(gè)、或者 32個(gè)、或者 64個(gè)最小項(xiàng)圈入一個(gè)圈中。 3個(gè)、 5個(gè)、 6個(gè) …… 等總數(shù)不是 2n個(gè)的最小項(xiàng)不能圈入一個(gè)圈中。v （ 4）圈的總個(gè)數(shù)盡量少。在圈的總個(gè)數(shù)最少的前提下，再保證每個(gè)圈是最大的圈。這與前面定義的邏輯函數(shù)的最簡(jiǎn)與 或表達(dá)式的標(biāo)準(zhǔn)相一致：首先乘積項(xiàng)的個(gè)數(shù)最少（圈的總數(shù)最少），然后，每個(gè)乘積項(xiàng)中的變量數(shù)目最少（圈最大）。v （ 5）方格中的 1可以被重復(fù)使用，即最小項(xiàng)可以被重復(fù)使用，依據(jù)是冪等率 A+A+A=A。v （ 6）卡諾圖中所有取值為 1的方格均要被圈過，即不能漏下任何一個(gè)取值為 1的最小項(xiàng)。v （ 7）在新畫的包圍圈中至少要含有一個(gè)未被圈過的 1方格，否則該包圍圈是多余的。v （ 8）最后一定要檢查，可能會(huì)有多余的圈。3/9/2023 106例 1213/9/2023 107? L(A,B,C,D)=∑m(0,4,5,8,9,11,13,15)例 122 化簡(jiǎn)3/9/2023 108? L（ A,B,C,D） =∑m（0,2,3,4,6,7,10,11,13,14,15） 例 123 化簡(jiǎn)3/9/2023 109F(A， B， C， D， E)=∑m(2,5,7,8,10,13,15,17,19,21,23,24,2931)例 124 化簡(jiǎn)3/9/2023 1103/9/2023 111F(A， B， C， D， E， F)=?∑m(2,8,10,18,24,26,34,37,42,45,50,53,58,61)例 125 化簡(jiǎn)3/9/2023 1123/9/2023 113三、關(guān)于含有無關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)? 在有些邏輯問題中，輸入變量的某些取值組合不會(huì)出現(xiàn)，或者一旦出現(xiàn)，邏輯值也可以是任意的，對(duì)后續(xù)控制過程沒有意義。不會(huì)出現(xiàn)的變量取值組合稱為約束項(xiàng)，可以出現(xiàn)、但對(duì)后續(xù)控制過程沒有意義的變量取值組合稱為任意項(xiàng)。約束項(xiàng)、任意項(xiàng)統(tǒng)稱為無關(guān)項(xiàng) (don’tcares)。3/9/2023 114? 例 126 在十字路口有紅綠黃三色交通信號(hào)燈，規(guī)定紅燈亮?xí)r停下，綠燈亮?xí)r放行，黃燈亮?xí)r等一等，試分析車行與三色信號(hào)燈之間邏輯關(guān)系，并用門電路來實(shí)現(xiàn)這個(gè)控制電路。3/9/2023 115? 解： （ 1）約定：紅、綠、黃燈分別用A、 B、 C表示，且燈亮為 1，燈滅為 0。車用 L表示，車行 L=1，車停 L=0。? （ 2）列出該函數(shù)的真值表L=B3/9/2023 116? 例 127 ? L（ A， B， C， D） =∑m（ 0， 2， 4， 6， 8） +∑d（ 10， 11， 12， 13， 14， 15）， 不利用無關(guān)項(xiàng)化簡(jiǎn) 利用無關(guān)項(xiàng)化簡(jiǎn)∑d（ 10， 11， 12， 13， 14， 15） =03/9/2023 117題 117(1)(2)3/9/2023 118(3)3/9/2023 119(4)3/9/2023 120(5)3/9/2023 121(6)3/9/2023 122(7)3/9/2023 123(8)3/9/2023 124(9)3/9/2023 125(10)3/9/2023 126本章小結(jié)? 數(shù)制、轉(zhuǎn)換? 碼制? 邏輯代數(shù)的定理? 代數(shù)化簡(jiǎn)法? 卡諾圖化簡(jiǎn)法? 無關(guān)項(xiàng)3/9/2023 127謝謝觀看 /歡迎下載BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH
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