機(jī)械動(dòng)力學(xué)之振動(dòng)的基本理論-資料下載頁
2025-01-23 13:02本頁面
【正文】 ications 周期振動(dòng)的諧波分析一個(gè)周期振動(dòng)可視為頻率順次為基頻 及整倍數(shù)的若干或無數(shù)簡諧振動(dòng)分量的合成振動(dòng)過程。 在振動(dòng)力學(xué)中將傅氏展開稱為諧波分析 周期函數(shù)的幅值頻譜圖，相位頻譜圖。周期函數(shù)的譜線是互相分開的，故稱為離散頻譜。28 返回首頁Theory of Vibration with Applications 周期振動(dòng)的諧波分析函數(shù)的頻譜，說明了組成該函數(shù)的簡諧成分，反映了該周期函數(shù)的特性。這種分析振動(dòng)的方法稱為頻譜分析。由于自變量由時(shí)間改變?yōu)轭l率，所以頻譜分析實(shí)際上是由時(shí)間域轉(zhuǎn)入頻率域。這是將周期振動(dòng)展開為傅里葉級(jí)數(shù)的另一個(gè)物理意義。 29 返回首頁Theory of Vibration with Applications 周期振動(dòng)的諧波分析周期振動(dòng)的諧波分析以無窮級(jí)數(shù)出現(xiàn)，但一般可以用有限項(xiàng)近似表示周期振動(dòng)。例 已知一周期性矩形波如圖所示，試對其作諧波分析。 解 ∶矩形波一個(gè)周期內(nèi)函數(shù) F (t)可表示為表示 F(t)的波形關(guān)于 t軸對稱，故其平均值為零。 30 返回首頁Theory of Vibration with Applications 周期振動(dòng)的諧波分析n=1， 2， 3……于是，得 F(t)的傅氏級(jí)數(shù)F(t)是奇函數(shù)，在它的傅氏級(jí)數(shù)中也只含正弦函數(shù)項(xiàng)。在實(shí)際的振動(dòng)計(jì)算中，根據(jù)精度要求，級(jí)數(shù)均取有限項(xiàng)。 F(t)的幅值頻譜如圖所示。 31 返回首頁Theory of Vibration with Applications 非周期函數(shù)的連續(xù)頻譜 第第 1章章 振動(dòng)的基本理論振動(dòng)的基本理論 32 返回首頁Theory of Vibration with Applications 非周期函數(shù)的連續(xù)頻譜函數(shù) f ( t )的傅氏積分公式f ( t )的傅氏變換 的傅氏逆變換 又稱非周期函數(shù) f ( t )的頻譜函數(shù)。頻譜函數(shù)的值一般是復(fù)數(shù)。 連續(xù)頻譜 f ( t )稱為非周期函數(shù) 33 返回首頁Theory of Vibration with Applications 非周期函數(shù)的連續(xù)頻譜例 12 試求圖所示的單個(gè)矩形脈沖的頻譜圖形?？汕蟮妙l譜函數(shù)f (t)的傅氏積分為解 : f ( t )可表示為34 返回首頁Theory of Vibration with Applications 非周期函數(shù)的連續(xù)頻譜其振幅頻譜頻譜圖傅氏積分和變換，是研究瞬態(tài)振動(dòng)與隨機(jī)振動(dòng)的重要工具。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，可使用計(jì)算機(jī)運(yùn)算或應(yīng)用各種快速傅氏分析儀器 (FFT)。 35謝謝謝謝36演講完畢，謝謝觀看！
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