四川省廣安市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題word版含解析-資料下載頁
2024-11-15 22:41本頁面
【導(dǎo)讀】每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一。根據(jù)排列數(shù)公式，所以，對(duì)照表中數(shù)據(jù)得出有的幾率說明這兩個(gè)變量之間的關(guān)系是不可信的，所以觀察可知，增加的項(xiàng)為，故選擇D。令，則原式為，所以，故選擇C。數(shù)”，又因?yàn)楸绢}為古典概型概率問題，所以根據(jù)條件概率可知，可知可求得導(dǎo)函數(shù)，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，三個(gè)相乘得到，因此項(xiàng)的系數(shù)為：。一對(duì)應(yīng)關(guān)系，觀察出規(guī)律，最后根據(jù)規(guī)律即可得出一般性結(jié)論。第22～23題為選考題，考生根據(jù)要求作答). 求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng).
【正文】 【解析】 試題分析：（ 1）若 與 的圖像在交點(diǎn)（ 2， ）處的切線互相垂直，則可知 ，于是可以求出 的值；（ 2） ，則 ，又 ，于是可以求出 的值，然后根據(jù)函數(shù) 的單調(diào)性及函數(shù)零點(diǎn)存在性定理來確定函數(shù) 零點(diǎn)所在的區(qū)間，從而確定 n的取值。 試題解析：（ 1） ， 由題知 ，即 解得 （ 2） = ， 由題知 ，即 解得 =6， =－ 1 ... ∴ =6 －（ － ）， = ∵ ＞ 0，由 ＞ 0，解得 0＜ ＜ 2；由 ＜ 0，解得 ＞ 2 ∴ 在（ 0,2）上單調(diào)遞增，在（ 2， +∞ ）單調(diào)遞減， 故 至多有兩個(gè)零點(diǎn)，其中 ∈ （ 0,2）， ∈ （ 2, +∞ ） = 又 ＞ =0， =6（ － 1）＞ 0， =6（ － 2）＜ 0 ∴ ∈（ 3,4），故 =3 點(diǎn)睛：函數(shù)零點(diǎn)問題是考查頻率較高的問題，尤其是零點(diǎn)存在性定理：如果函數(shù) 在區(qū)間 上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有 ，那么函數(shù) 在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，即存在 ，使得 ，這個(gè) 也就是方程 的根。 22. （選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做） 已知在直角坐標(biāo)系 中，曲線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（以坐標(biāo)原點(diǎn) 為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸 ）中，曲線 的方程為，曲線 交于 兩點(diǎn)． （ 1）若 且定點(diǎn) ，求 + 的值； （ 2）若 成等比數(shù)列，求 的值． 【答案】 （ 1） （ 2） 【解析】 試題分析：（ 1）曲線 的極坐標(biāo)方程 可化為，即 ，當(dāng) 時(shí)，方程為 ，將直線 的參數(shù)方程帶入拋物線 ，得到關(guān)于的一元二次方程 ，根據(jù)直線參數(shù)方程標(biāo)準(zhǔn)形式的幾何意義， ，于是可以求出 的值；（ 2）將曲線 的參數(shù)方程帶入拋物線 ，得到方程 ，根據(jù)直線參數(shù)方程標(biāo)準(zhǔn)形式的幾何意義， ， ， ，于是 ， 于是有 ，整理得 ，于是可以求出 的值。 試題解析： （ 1） ∵曲線 的方 程為 ， ∴曲線 的直角坐標(biāo)方程為 ，又已知 ， ∴曲線 的直角坐標(biāo)方程為 ，將曲線 的參數(shù)方程 （ 為參數(shù)）與 聯(lián)立得 ，由于 ， 所以設(shè)方程兩根為， ∴ ， ， ∴ . （ 2）將曲線 的參數(shù)方程 （ 為參數(shù)）與 聯(lián)立得 ，由于 ，所以設(shè)方程兩根為 ， ∴ ， ，且 ， 又 , , 成等比數(shù)列， ∴ ， ∴ ， ∴ ， 即 ， ∴ ， ∴ ， 解得 ，又 ， ∴ ， ∴當(dāng) , , 成等比數(shù)列時(shí)， 的值為 23. （選修 45：不等式選講選做） 已知函數(shù) . （ 1）求不等式 的解集； （ 2）若不等式 對(duì)任意 恒成立，求 實(shí)數(shù) 的取值范圍 . 【答案】 （ 1） （ 2） 【解析】 試題分析：（ 1）先將函數(shù) 轉(zhuǎn)化為分段函數(shù) ，不等式等價(jià)于 ，根據(jù)分段函數(shù)可以轉(zhuǎn)化為 ，于是得到不等式的解集；（ 2）根據(jù) 的取值分類討論，當(dāng) 時(shí)，不等式為 ，對(duì)任意恒成立，當(dāng) 時(shí)，不等式轉(zhuǎn)化為 對(duì)任意 恒成立，而，所以 ，即得出 的取值范圍。 ... （ 1） ∵ ， ∴由 得 ， ∴ ，解得 ， ∴不等式 的解集為 （ 2）① 當(dāng) 時(shí)，不等式 恒成立，此時(shí) . ② 當(dāng) 時(shí)，問題等價(jià)于不等式 對(duì)任意 恒成立， ∵.當(dāng) ，或 時(shí)， ， ∴ ，解得 ， 綜上，知實(shí) 數(shù) 的取值范圍是 .
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